10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

  • ⇐ Назад
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 161718
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • Далее ⇒

Внутренние и внешние противоречия являются простыми и в чистом, неопосредованном виде действуют лишь в неорганической природе. Их физико-химическими аналогами или эффектами являются внутренние и внешние взаимодействия. Рассмотрим подробнее эти взаимодействия. Ниже приводится таблица (табл. 3), иллюстрирующая различие между ними:

примеры внутреннего взаимодействия примеры внешнего взаимодействия
связи внутри твердого тела столкновение бильярдных шаров, выветривание горных пород
связи внутри кристалла взаимодействие кристалла со средой, в результате которого он растет или разрушается
связи внутри молекул, атомов столкновение молекул, в результате которого происходит броуновское движение, тепловые процессы, диффузия газов
химическая связь химические реакции, (разрушающие или образующие химическую связь)
внутриядерная связь ядерные реакции распада или синтеза
связи внутри стабильной элементарной частицы столкновение элементарных частиц, в результате которого рождается или аннигилирует пара частица-античастица
испускание и поглощение квантов без воздействия извне (виртуальный обмен частицами внутри атома, ядра, нуклона) испускание или поглощение квантов в результате внешнего воздействия (столкновения частиц)

Из таблицы видно, что различие между внутренними и внешними взаимодействиями являются достаточно определенным. Оно состоит в следующем.

Внутреннее взаимодействие осуществляется внутри целостного образования (почему оно и называется внутренним); оно направлено на сохранение этого образования; стороны внутреннего взаимодействия находятся в отношении взаимозависимости и взаимообусловленности.

Чем прочнее и целостнее данное материальное образование, тем в большей зависимости друг от друга находятся составляющие его части. Процессы, из которых складывается внутреннее взаимодействие, не нуждаются ни в каком внешнем источнике.

Все изменения, которые имеют место во внутреннем взаимодействии, взаимно гасят, нейтрализуют друг друга и в целом объект, основывающийся на внутреннем взаимодействии, остается без изменения.

Для внешнего взаимодействия характерно другое. Его стороны относительно независимы друг от друга и встречаются случайным образом в форме столкновения. Внешнее взаимодействие направлено не на сохранение, а на изменение взаимодействующих объектов.

Если внутреннее взаимодействие характеризует связь тел и частиц, их совместное, согласованное и потому упорядоченное движение (например, колебание атомных остовов в узлах кристаллической решетки твердого тела), то внешнее взаимодействие является источником хаотического, беспорядочного движения тел относительно друг друга (пример: броуновское движение молекул).

Внутреннее взаимодействие — это всегда какая-либо связь (в смысле связи частей целого).

Внешнее взаимодействие — это всегда какое-либо столкновение.

Различие между внутренними и внешними взаимодействиями объективно и не зависит от прихоти исследователя; внутреннее взаимодействие в любых отношениях является внутренним, а внешнее — внешним.

Конкретный пример: между протоном и электроном могут быть два совершенно различных типа взаимодействия.

В одном случае взаимодействие и электроном носит характер устойчивой связи между ними — это внутреннее взаимодействие; оно обеспечивает существование атома водорода, являющегося системой, объединяющей эти частицы.

В другом случае взаимодействие носит характер столкновения, в результате которого изменяется состояние той и другой частицы (например, из свободных частиц они превращаются в связанные) — это внешнее взаимодействие. Считать одно и то же взаимодействие внутренним и внешним так же невозможно, как невозможно отождествить эти два типа взаимодействия.

На различие и даже противоположность внутренних и внешних взаимодействий указывает также то, что наряду с ними существуют промежуточные взаимодействия. Внутренние и внешние взаимодействия как крайние типы плавно переходят друг в друга, образуя промежуточные формы.

Между внутренними и внешними взаимодействиями нет непроходимой грани также потому, что сами они в реальной ситуации не являются чисто внутренними или чисто внешними. Внутреннее взаимодействие может вызывать эффекты, которые присущи внешнему взаимодействию. Приведем такой пример.

Между Луной и 3емлей имеет место внутреннее взаимодействие, которое обусловливает их устойчивую связь друг с другом (между этими космическими телами действуют так называемые консервативные силы).

Из наук о 3емле известно, однако, что лунное притяжение, которое является одной из сторон этого взаимодействия, оказывает деформирующее влияние на земную поверхность, вызывает лунные приливы и отливы и даже сдвиги земной коры.

Эти явления имеют признаки внешнего взаимодействия, так как они, порождая трения на земной поверхности, разрушают ее отдельные элементы и тем самым изменяют первоначальный облик 3емли.

Также и внешнее взаимодействие может вызывать эффекты, имеющие характер внутреннего взаимодействия. Проиллюстрируем это на примере аннигиляции электрон-позитронной пары.

Физиками установлено, что в процессе столкновения электрона и позитрона до того момента, когда эти частицы аннигилируют, они на очень короткое время образуют своеобразный электронный атом ­позитроний, — т. е.

между электроном и позитроном возникает кратковременная связь, имеющая признаки внутреннего взаимодействия.

Теперь о внутренних и внешних взаимодействиях как обратимых и необратимых процессах. Идея деления всех физических процессов на обратимые и необратимые имеет свою историю. Ученые давно вынашивали ее. Макс Планк даже предсказывал ей большое будущее[20].

Обратимые и необратимые процессы, о которых пишут и говорят физики, суть не что иное как научно-физическая модель внутренних и внешних взаимодействий. Эта модель приблизительная и тем не менее она дает определенные ориентиры в познании внутренних и внешних взаимодействий.

Итак, рассмотрим, почему процессы, происходящие во внутренних взаимодействиях, носят обратимый характер.

Выше говорилось о том, что внутренние взаимодействия обусловливают устойчивую связь элементов системы. Отсутствие в системе внешних взаимодействий, т. е. столкновений элементов, является залогом ее стабильности, неизменности, целостности. Сама по себе устойчивая физическая система измениться не может, а тем более разрушиться. Это запрещает закон сохранения энергии.

Если она изменяется, то это значит, что она подвергается воздействиям извне (в пространственном отношении они могут идти изнутри, от изменяющихся элементов системы. Ведь всякая система ограничена не только извне, но и изнутри. В пространственном отношении она может подвергаться воздействиям как на внешней своей границе, так и на внутренней).

Система, основанная на связях, сама по себе измениться не может.

Возникает вопрос, как примирить факт неизменности, устойчивости системы в целом с фактом тех изменений элементов, которые вызываются внутренними взаимодействиями. Ведь всякие взаимодействия, в том числе и внутренние, производят какие-то изменения. Возьмем любую систему и мы найдем в ней те или иные изменения, движения элементов:

в Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца и то удаляются от него, то приближаются к нему;

в кристаллах и молекулах атомы колеблются вокруг некоторого положения равновесия, причем эти колебания не прекращаются даже при абсолютном нуле;

электроны движутся вокруг ядер в молекулах и кристаллах, выполняя при этом роль связующих, цементирующих частиц;

в атомах и ядрах атомов имеет место непрерывное излучение и поглощение виртуальных частиц — фотонов и пи-мезонов,­ осуществляющих связь электронов с ядрами и нуклонов с нуклонами.

Факты устойчивости системы в целом и многочисленных движений внутри ее можно примирить, лишь предположив, что каждому прямому изменению во внутреннем взаимодействии соответствует обратное изменение, которое как бы гасит, нейтрализует его и в целом система представляется как устойчивое, целостное образование. Это предположение подтверждается свидетельствами ученых-физиков и данными об орбитальных движениях в Солнечной системе, о колебаниях атомов и движении электронов в молекулах и кристаллах, об излучении и поглощении виртуальных частиц в атомах и ядрах.

Если говорить о данных, относящихся к взаимодействиям внутри устойчивых систем, то о них кратко можно сказать следующее.

К настоящему времени установлено, что все физико-химические взаимодействия сводятся к четырем фундаментальным или элементарным взаимодействиям: сильному, электромагнитному, слабому и гравитационному. Эти взаимодействия осуществляются посредством переноса промежуточных (виртуальных) частиц.

Во внутренних взаимодействиях, утверждают физики, имеет место непрерывный обмен виртуальными частицами, благодаря которому и существует устойчивая связь взаимодействующих частиц, тел.

В качестве примера внутреннего взаимодействия рассмотрим внутриядерное взаимодействие нуклонов. Носителями этого взаимодействия являются пи-мезоны. Непрерывно появляясь и исчезая, они переходят от одного нуклона к другому и обратно.

Получается, что на некоторое время один нуклон становится более легким, а другой, пока он не возвратит первому нуклону полученный им взаимообразно пи-мезон более тяжелым, чем обыкновенный (невзаимодействующий) нуклон. Такое изменение массы нуклонов допускается соотношением неопределенностей (D р × D х ³ ћ или D Е × D t ³ ћ).

В течение времени 4,7×10‑24 сек. неопределенность в энергии нуклона равна собственной энергии пи-мезона, а неопределенность в массе нуклона — массе пи-мезона. За это время нуклон может отдать и получить обратно пи-мезон. При этом закон сохранения энергии не нарушается.

На обратимость процессов, происходящих во внутриатомных и химических связях, указывает уравнение Шредингера. В этом уравнении направление времени не выделено.

Интересен такой факт. В отсутствие измерения, т. е.

пока отсутствуют возмущения, связанные с измерением, обратимое уравнение Шредингера играет роль достоверного закона природы, в то время как в процессе измерения оно уже не применимо и его место занимают необратимые статистические механизмы.

О чем это говорит? Это говорит о том, что обратимое уравнение Шредингера справедливо только для внутренних взаимодействий, в отсутствие возмущающих внешних воздействий, а необратимые статистические механизмы характерны для внешних взаимодействий.

В наблюдениях и экспериментах, связанных с исследованием микрообъектов, нельзя непосредственно обнаружить обратимый процесс, поскольку он является замкнутым (этакой вещью в себе), т. е. не выделяет энергии во вне. Обнаружить обратимый процесс можно только разомкнув его, т. е. частично или полностью разрушив, а это уже внешнее взаимодействие, необратимый процесс.

Обратимый, замкнутый процесс можно наблюдать лишь в том случае, если средства эмпирического наблюдения не оказывают существенного влияния на нормальный ход обратимого процесса, если они в энергетическом отношении неизмеримо слабее его.

В качестве примера можно привести астрономические наблюдения орбитальных движений планет в Солнечной системе, которые осуществляются благодаря электромагнитным взаимодействиям.

Последние не оказывают сколько-нибудь возмущающего влияния на гравитационное взаимодействие планет с Солнцем.

Напротив, в квантовой механике и физике элементарных частиц наблюдения микропроцессов, осуществляемые с помощью электромагнитных волн различной длины и частоты, существенно влияют на них. Вследствие этого проблема взаимодействия прибора с микрообъектом занимает важное место в исследованиях физиков-элементарщиков.

Итак, прямые и обратные изменения во внутреннем взаимодействии в целом составляют обратимый процесс. Последний есть взаимопереход прямых и обратных изменений.

Как видим, это понятие обратимого процесса отличается от принятого в физике. Под обратимым процессом ученые обычно имеют в виду процесс, который можно обратить, т. е.

обращение которого разрешено тем или иным физическим законом (например, обращение свободного падения тела на Землю разрешено законами механики; однако, с нашей точки зрения, свободное падение не является обратимым процессом).

Реально обратимым является лишь такой процесс, который сам по себе обращается (подобно движению маятника вправо влево или движению планет вокруг Солнца). Именно таковы процессы, происходящие во внутренних взаимодействиях. Физическая абстракция обратимого процесса — лишь приближенная модель реального обратимого процесса.

Внутреннее взаимодействие — строго обратимый процесс. Это значит, что обратимость не является чем-то случайным, необязательным для него. Она характеризует самую суть внутреннего взаимодействия. Взаимодействие является внутренним лишь постольку, поскольку оно является обратимым, замкнутым в себе процессом.

И еще. Не следует отождествлять обратимость реального процесса с идеальной, абсолютной обратимостью теоретически мыслимого процесса. Идеально обратимый процесс есть процесс, совершенно изолированный от воздействия извне. Реальные обратимые процессы были бы таковыми, если бы в природе отсутствовали внешние взаимодействия. Но этого, как известно, не может быть.

  • ⇐ Назад
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 161718
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • Далее ⇒

Источник: http://4-i-5.ru/text-3/page-3-ref-46515.php

Что такое философия? (стр. 39 из 108)

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

внутренние и внешние противоречия. Поэтому про такие противоречия можно сказать, что они являются одновременно внутренними и внешними и даже более того, про них нельзя говорить, что они только внутренние или только внешние противоречия.

Наглядное и концентрированное представление о противоречии дает приводимая ниже диаграмма (структурная схема) категории «противоречие».

СХОДСТВО-

ТОЖДЕСТВО ВЗАИМООПО- ПРОТИВОПО

(взаимопереход СРЕДСТВОВАНИЕЛОЖНОСТЬ

противоположностей) (необратимый переход

одной противоположности

-РАЗЛИЧИЕ в другую)

(ПРОСТОЕ)

ПРОМЕЖУТОЧНОЕ

ПРОТИВОРЕЧИЕ

{антагонистиче-

ское противоречие}

(ПРОСТОЕ) СЛОЖНОЕ (ПРОСТОЕ)

ВНУТРЕННЕЕОРГАНИЧЕСКОЕ В Н Е Ш Н Е Е

ПРОТИВОРЕЧИЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ

{единство} — {борьба}

{гармоническое

противоречие}

(внутреннее [внешнее

взаимодействие) взаимодействие]

(c в я з ь) [столкновение]

(промежуточ-

ное

взаимодей-

ствие)

Рис. 15. Диаграмма (структурная схема)

категории «ПРОТИВОРЕЧИЕ»

Простые (внутренние и внешние) противоречия

Идея деления противоречий на внутренние и внешние впервые возникла, по-видимому, в марксистской философии. У Гегеля были лишь отдельные намеки на эту идею. Следует, однако, признать, что и в марксистской философии она не получила достаточного развития, носила скорее формальный характер.

Ведь главное в идее то, что различные противоречия ответственны за разные процессы — внешние противоречия вызывают процессы изменения, преобразования, возникновения и уничтожения, а внутренние противоречия обусловливают процессы, направленные на сохранение целостности объектов.

По Гегелю же и по мнению многих философов-марксистов противоречия — причина изменения, возникновения и уничтожения, но никак не источник сохранения целостных объектов.

Различие реальных процессов и состояний определяется различием противоречий, порождающих или поддерживающих эти процессы и состояния.

Те противоречия, которые обусловливают целостность, устойчивость, сохранение материальных объектов, естественно называть внутренними, а те противоречия, которые, обусловливая столкновение, внешнее взаимодействие материальных объектов, вызывают их изменение, естественно называть внешними.

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

Внутренние и внешние противоречия являются простыми и в чистом, неопосредованном виде действуют лишь в неорганической природе. Их физико-химическими аналогами или эффектами являются внутренние и внешниевзаимодействия. Рассмотрим подробнее эти взаимодействия. Ниже приводится таблица (табл. 3), иллюстрирующая различие между ними:

Из таблицы видно, что различие между внутренними и внешними взаимодействиями являются достаточно определенным. Оно состоит в следующем.

Внутреннее взаимодействие осуществляется внутри целостного образования (почему оно и называется внутренним); оно направлено на сохранение этого образования; стороны внутреннего взаимодействия находятся в отношении взаимозависимости и взаимообусловленности.

Чем прочнее и целостнее данное материальное образование, тем в большей зависимости друг от друга находятся составляющие его части. Процессы, из которых складывается внутреннее взаимодействие, не нуждаются ни в каком внешнем источнике.

Все изменения, которые имеют место во внутреннем взаимодействии, взаимно гасят, нейтрализуют друг друга и в целом объект, основывающийся на внутреннем взаимодействии, остается без изменения.

Для внешнего взаимодействия характерно другое. Его стороны относительно независимы друг от друга и встречаются случайным образом в форме столкновения. Внешнее взаимодействие направлено не на сохранение, а на изменение взаимодействующих объектов.

Если внутреннее взаимодействие характеризует связь тел и частиц, их совместное, согласованное и потому упорядоченное движение (например, колебание атомных остовов в узлах кристаллической решетки твердого тела), то внешнее взаимодействие является источником хаотического, беспорядочного движения тел относительно друг друга (пример: броуновское движение молекул).

Внутреннее взаимодействие — это всегда какая-либо связь (в смысле связи частей целого).

Внешнее взаимодействие — это всегда какое-либо столкновение.

Различие между внутренними и внешними взаимодействиями объективно и не зависит от прихоти исследователя; внутреннее взаимодействие в любых отношениях является внутренним, а внешнее — внешним.

Конкретный пример: между протоном и электроном могут быть два совершенно различных типа взаимодействия.

В одном случае взаимодействие и электроном носит характер устойчивой связи между ними — это внутреннее взаимодействие; оно обеспечивает существование атома водорода, являющегося системой, объединяющей эти частицы.

В другом случае взаимодействие носит характер столкновения, в результате которого изменяется состояние той и другой частицы (например, из свободных частиц они превращаются в связанные) — это внешнее взаимодействие. Считать одно и то же взаимодействие внутренним и внешним так же невозможно, как невозможно отождествить эти два типа взаимодействия.

На различие и даже противоположность внутренних и внешних взаимодействий указывает также то, что наряду с ними существуют промежуточные взаимодействия. Внутренние и внешние взаимодействия как крайние типы плавно переходят друг в друга, образуя промежуточные формы.

Между внутренними и внешними взаимодействиями нет непроходимой грани также потому, что сами они в реальной ситуации не являются чисто внутренними или чисто внешними. Внутреннее взаимодействие может вызывать эффекты, которые присущи внешнему взаимодействию. Приведем такой пример.

Между Луной и 3емлей имеет место внутреннее взаимодействие, которое обусловливает их устойчивую связь друг с другом (между этими космическими телами действуют так называемые консервативные силы).

Из наук о 3емле известно, однако, что лунное притяжение, которое является одной из сторон этого взаимодействия, оказывает деформирующее влияние на земную поверхность, вызывает лунные приливы и отливы и даже сдвиги земной коры.

Эти явления имеют признаки внешнего взаимодействия, так как они, порождая трения на земной поверхности, разрушают ее отдельные элементы и тем самым изменяют первоначальный облик 3емли.

Также и внешнее взаимодействие может вызывать эффекты, имеющие характер внутреннего взаимодействия. Проиллюстрируем это на примере аннигиляции электрон-позитронной пары.

Физиками установлено, что в процессе столкновения электрона и позитрона до того момента, когда эти частицы аннигилируют, они на очень короткое время образуют своеобразный электронный атом ­позитроний, — т. е.

между электроном и позитроном возникает кратковременная связь, имеющая признаки внутреннего взаимодействия.

Теперь о внутренних и внешних взаимодействиях как обратимых и необратимых процессах. Идея деления всех физических процессов на обратимые и необратимые имеет свою историю. Ученые давно вынашивали ее. Макс Планк даже предсказывал ей большое будущее[20].

Обратимые и необратимые процессы, о которых пишут и говорят физики, суть не что иное как научно-физическая модель внутренних и внешних взаимодействий. Эта модель приблизительная и тем не менее она дает определенные ориентиры в познании внутренних и внешних взаимодействий.

Источник: https://mirznanii.com/a/231555-39/chto-takoe-filosofiya-39/

Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение) — allRefs.net

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение) — раздел Философия, Мир глазами философа категориальная картина мира По Нашей Классификации Внутренние И Внешние Противоречия Являются Простыми И …

По нашей классификации внутренние и внешние противоречия являются простыми и в чистом, неопосредованном виде действуют лишь в неорганической природе. Их физико-химическими аналогами или эффектами являются внутренние и внешние взаимодействия. Рассмотрим подробнее эти взаимодействия. Ниже приводится таблица, иллюстрирующая различие между ними:

примеры внутреннего взаимодействия примеры внешнего взаимодействия
Связи внутри твердого тела столкновение бильярдных шаров, выветривание горных пород
Связи внутри кристалла взаимодействие кристалла со средой, в результате которого он растет или разрушается
связи внутри молекул, атомов столкновение молекул, в результате которого происходит броуновское движение, тепловые процессы, диффузия газов
химическая связь химические реакции,(разрушающие или образующие химическую связь)
внутриядерная связь ядерные реакции распада или синтеза
связи внутри стабильной элементарной частицы столкновение элементарных частиц, в результате которого рождается или аннигилирует пара частица-античастица
испускание и поглощение квантов без воздействия извне (виртуальный обмен частицами внутри атома, ядра, нуклона) испускание или поглощение квантов в результате внешнего воздействия (столкновения частиц)

Из таблицы видно, что различие между внутренними и внешними взаимодействиями являются достаточно определенным. Оно состоит в следующем.

Внутреннее взаимодействие осуществляется внутри целостного образования (почему оно и называется внутренним); оно направлено на сохранение этого образования; стороны внутреннего взаимодействия находятся в отношении взаимозависимости и взаимообусловленности.

Чем прочнее и целостнее данное материальное образование, тем в большей зависимости друг от друга находятся составляющие его части. Процессы, из которых складывается внутреннее взаимодействие, не нуждаются ни в каком внешнем источнике.

Все изменения, которые имеют место во внутреннем взаимодействии, взаимно гасят, нейтрализуют друг друга и в целом объект, основывающийся на внутреннем взаимодействии, остается без изменения.

Для внешнего взаимодействия характерно другое. Его стороны относительно независимы друг от друга и встречаются случайным образом в форме столкновения. Внешнее взаимодействие направлено не на сохранение, а на изменение взаимодействующих объектов.

Если внутреннее взаимодействие характеризует связь тел и частиц, их совместное, согласованное и потому упорядоченное движение (например, колебание атомных остовов в узлах кристаллической решетки твердого тела), то внешнее взаимодействие является источником хаотического, беспорядочного движения тел относительно друг друга (пример: броуновское движение молекул).

Внутреннее взаимодействие — это всегда какая-либо связь (в смысле связи частей целого).

Внешнее взаимодействие — это всегда какое-либо столкновение.

Различие между внутренними и внешними взаимодействиями столь же абсолютно, сколь и относительно. К сожалению, некоторые наши философы распространили представление об относительности различия внутренних и внешних противоречий и на соотношение внутренних и внешних взаимодействий.

«Деление взаимодействий на внутренние и внешние, — пишет один из них, — носит относительный характер. Внешние взаимодействия для одной системы являются внутренними для другой, если первая есть часть второй и наоборот»[65].

Получается знакомая картина: бесплодное различение «систем отсчета» вместо действительного исследования природы тех и других взаимодействий.

Релятивизация различия внутренних и внешних взаимодействий логически ведет к субъективизации этого различия. Взаимодействие считается внутренним или внешним в зависимости от того, в какой системе отсчета рассматривает его исследователь.

На самом деле различие между внутренними и внешними взаимодействиями объективно и не зависит от прихоти исследователя; внутреннее взаимодействие в любых отношениях является внутренним, а внешнее — внешним.

Конкретный пример: между протоном и электроном могут быть два совершенно различных типа взаимодействия.

В одном случае взаимодействие и электроном носит характер устойчивой связи между ними — это внутреннее взаимодействие; оно обеспечивает существование атома водорода, являющегося системой, объединяющей эти частицы.

В другом случае взаимодействие носит характер столкновения, в результате которого изменяется состояние той и другой частицы (например, из свободных частиц они превращаются в связанные) — это внешнее взаимодействие. Считать одно и то же взаимодействие внутренним и внешним так же невозможно, как невозможно отождествить эти два типа взаимодействия.

На различие и даже противоположность внутренних и внешних взаимодействий указывает также то, что наряду с ними существуют промежуточные взаимодействия. Внутренние и внешние взаимодействия как крайние типы плавно переходят друг в друга, образуя промежуточные формы.

Примерами промежуточных взаимодействий являются взаимодействия, которые обусловливают метастабильные, квазистационарные и возмущенные состояния микрофизических систем. Благодаря этим взаимодействиям существуют резонансные частицы, про которые сами физики говорят, что они носят промежуточный характер.

Благодаря им происходит также самопроизвольный распад неустойчивых ядер атомов. О радиоактивном распаде часто говорят как о внутреннем, имманентно присущем неустойчивому ядру атома процессе. При этом имеют в виду пространственно внутреннее. Однако, не все пространственно внутреннее является внутренним по существу.

Последнее — это то, что определяет целостность объекта, устойчивую связь частей целого. Радиоактивный распад — ­порождение промежуточного взаимодействия, соединяющего в ослабленном виде черты внутреннего и внешнего взаимодействия.

Он, с одной стороны, внутренне присущ ядру атома и в какой-то мере упорядочен (осуществляется по экспоненциальному закону), а, с другой, присущ неустойчивому ядру и подвержен влиянию внешних условий.

Между внутренними и внешними взаимодействиями нет непроходимой грани также потому, что сами они в реальной ситуации не являются чисто внутренними или чисто внешними.

Внутреннее взаимодействие может вызывать эффекты, которые присущи внешнему взаимодействию. Приведем такой пример. Между Луной и 3емлей имеет место внутреннее взаимодействие, которое обусловливает их устойчивую связь друг с другом (между этими космическими телами действуют так называемые консервативные силы).

Из наук о 3емле известно, однако, что лунное притяжение, которое является одной из сторон этого взаимодействия, оказывает деформирующее влияние на земную поверхность, вызывает лунные приливы и отливы и даже сдвиги земной коры.

Эти явления имеют признаки внешнего взаимодействия, так как они, порождая трения на земной поверхности, разрушают ее отдельные элементы и тем самым изменяют первоначальный облик 3емли.

Также и внешнее взаимодействие может вызывать эффекты, имеющие характер внутреннего взаимодействия. Проиллюстрируем это на примере аннигиляции электрон-позитронной пары.

Физиками установлено, что в процессе столкновения электрона и позитрона до того момента, когда эти частицы аннигилируют, они на очень короткое время образуют своеобразный электронный атом ­позитроний, — т.е.

между электроном и позитроном возникает кратковременная связь, имеющая признаки внутреннего взаимодействия.

Теперь о внутренних и внешних взаимодействиях как обратимых и необратимых процессах.

Идея деления всех физических процессов на обратимые и необратимые имеет свою историю. Ученые давно вынашивали ее. Макс Планк даже предсказывал ей большое будущее[66].

Обратимые и необратимые процессы, о которых пишут и говорят физики, суть не что иное как научно-физическая модель внутренних и внешних взаимодействий. Эта модель приблизительная и тем не менее она дает определенные ориентиры в познании внутренних и внешних взаимодействий.

Итак, рассмотрим, почему процессы, происходящие во внутренних взаимодействиях, носят обратимый характер.

Выше мы говорили, что внутренние взаимодействия обусловливают устойчивую связь элементов системы. Отсутствие в системе внешних взаимодействий, т.е. столкновений элементов, является залогом ее стабильности, неизменности, целостности. Сама по себе устойчивая физическая система измениться не может, а тем более разрушиться. Это запрещает закон сохранения энергии.

Если она изменяется, то это значит, что она подвергается воздействиям извне (в пространственном отношении они могут идти изнутри, от изменяющихся элементов системы. Ведь всякая система ограничена не только извне, но и изнутри. В пространственном отношении она может подвергаться воздействиям как на внешней своей границе, так и на внутренней).

Система, основанная на связях, сама по себе измениться не может.

Возникает вопрос, как примирить факт неизменности, устойчивости системы в целом с фактом тех изменений элементов, которые вызываются внутренними взаимодействиями. Ведь всякие взаимодействия, в том числе и внутренние, производят какие-то изменения. Возьмем любую систему и мы найдем в ней те или иные изменения, движения элементов:

в Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца и то удаляются от него, то приближаются к нему;

в кристаллах и молекулах атомы колеблются вокруг некоторого положения равновесия, причем эти колебания не прекращаются даже при абсолютном нуле;

электроны движутся вокруг ядер в молекулах и кристаллах, выполняя при этом роль связующих, цементирующих частиц;

в атомах и ядрах атомов имеет место непрерывное излучение и поглощение виртуальных частиц — фотонов и пи-мезонов,­ осуществляющих связь электронов с ядрами и нуклонов с нуклонами.

Факты устойчивости системы в целом и многочисленных движений внутри ее можно примирить, лишь предположив, что каждому прямому изменению во внутреннем взаимодействии соответствует обратное изменение, которое как бы гасит, нейтрализует его и в целом система представляется как устойчивое, целостное образование. Это предположение подтверждается свидетельствами ученых-физиков и данными об орбитальных движениях в Солнечной системе, о колебаниях атомов и движении электронов в молекулах и кристаллах, об излучении и поглощении виртуальных частиц в атомах и ядрах.

Если говорить о данных, относящихся к взаимодействиям внутри устойчивых систем, то о них кратко можно сказать следующее.

К настоящему времени установлено, что все физико-химические взаимодействия сводятся к четырем фундаментальным или элементарным взаимодействиям: сильному, электромагнитному, слабому и гравитационному. Эти взаимодействия осуществляются посредством переноса промежуточных (виртуальных) частиц.

Во внутренних взаимодействиях, утверждают физики, имеет место непрерывный обмен виртуальными частицами, благодаря которому и существует устойчивая связь взаимодействующих частиц, тел.

В качестве примера внутреннего взаимодействия рассмотрим внутриядерное взаимодействие нуклонов. Носителями этого взаимодействия являются пи-мезоны. Непрерывно появляясь и исчезая, они переходят от одного нуклона к другому и обратно.

Получается, что на некоторое время один нуклон становится более легким, а другой, пока он не возвратит первому нуклону полученный им взаимообразно пи-мезон более тяжелым, чем обыкновенный (невзаимодействующий) нуклон. Такое изменение массы нуклонов допускается соотношением неопределенностей (D р × D х ³ h или D Е × D t ³ h).

В течение времени 4,7×10‑24 сек. неопределенность в энергии нуклона равна собственной энергии пи-мезона, а неопределенность в массе нуклона — массе пи-мезона. За это время нуклон может отдать и получить обратно пи-мезон. При этом закон сохранения энергии не нарушается.

На обратимость процессов, происходящих во внутриатомных и химических связях, указывает уравнение Шредингера. В этом уравнении направление времени не выделено.

«Появление уравнения Шредингера в 1926 году, — пишет Р. Фейнман, — явилось великим историческим моментом, отметившим рождение квантово-механического описания материи. Многие годы внутренняя атомная структура вещества была великой тайной.

Никто не был в состоянии понять, что скрепляет вещество, отчего существует химическая связь, и, особенно, как атомам удается быть устойчивыми.

Хотя Бор и смог дать описание внутреннего движения электрона в атоме водорода, которое, казалось бы, объяснило наблюдаемый спектр лучей, испускаемых этим атомом, но причина, отчего электроны движутся именно так, оставалась тайной.

Шредингер, открыв истинные уравнения движения электронов в масштабах атома, снабдил нас теорией, которая позволила рассчитать атомные явления количественно, точно и подробно. В принципе его уравнение способно объяснить все атомные явления, кроме тех, которые связаны с магнетизмом и теорией относительности. Оно объясняет уровни энергии атома и все, что касается химической связи»[67].

Интересен такой факт. В отсутствие измерения, т.е.

пока отсутствуют возмущения, связанные с измерением, обратимое уравнение Шредингера играет роль достоверного закона природы, в то время как в процессе измерения оно уже не применимо и его место занимают необратимые статистические механизмы.

О чем это говорит? Это говорит о том, что обратимое уравнение Шредингера справедливо только для внутренних взаимодействий, в отсутствие возмущающих внешних воздействий, а необратимые статистические механизмы характерны для внешних взаимодействий.

В наблюдениях и экспериментах, связанных с исследованием микрообъектов, нельзя непосредственно обнаружить обратимый процесс, поскольку он является замкнутым (этакой вещью в себе), т.е. не выделяет энергии во вне. Обнаружить обратимый процесс можно только разомкнув его, т.е. частично или полностью разрушив, а это уже внешнее взаимодействие, необратимый процесс.

Обратимый, замкнутый процесс можно наблюдать лишь в том случае, если средства эмпирического наблюдения не оказывают существенного влияния на нормальный ход обратимого процесса, если они в энергетическом отношении неизмеримо слабее его.

В качестве примера можно привести астрономические наблюдения орбитальных движений планет в Солнечной системе, которые осуществляются благодаря электромагнитным взаимодействиям.

Последние не оказывают сколько-нибудь возмущающего влияния на гравитационное взаимодействие планет с Солнцем.

Напротив, в квантовой механике и физике элементарных частиц наблюдения микропроцессов, осуществляемые с помощью электромагнитных волн различной длины и частоты, существенно влияют на них. Вследствие этого проблема взаимодействия прибора с микрообъектом занимает важное место в исследованиях физиков-элементарщиков.

Итак, прямые и обратные изменения во внутреннем взаимодействии в целом составляют обратимый процесс. Последний есть взаимопереход прямых и обратных изменений.

Как видим, это понятие обратимого процесса отличается от принятого в физике. Под обратимым процессом ученые обычно имеют в виду процесс, который можно обратить, т.е.

обращение которого разрешено тем или иным физическим законом (например, обращение свободного падения тела на Землю разрешено законами механики; однако, с нашей точки зрения, свободное падение не является обратимым процессом).

Реально обратимым является лишь такой процесс, который сам по себе обращается (подобно движению маятника вправо влево или движению планет вокруг Солнца). Именно таковы процессы, происходящие во внутренних взаимодействиях. Физическая абстракция обратимого процесса — лишь приближенная модель реального обратимого процесса.

Внутреннее взаимодействие — строго обратимый процесс. Это значит, что обратимость не является чем-то случайным, необязательным для него. Она характеризует самую суть внутреннего взаимодействия. Взаимодействие является внутренним лишь постольку, поскольку оно является обратимым, замкнутым в себе процессом.

И еще. Не следует отождествлять обратимость реального процесса с идеальной, абсолютной обратимостью теоретически мыслимого процесса. Идеально обратимый процесс есть процесс, совершенно изолированный от воздействия извне. Реальные обратимые процессы были бы таковыми, если бы в природе отсутствовали внешние взаимодействия. Но этого, как известно, не может быть.

Несколько слов о необратимых процессах, происходящих во внешних взаимодействиях. Выше мы уже коснулись этого вопроса в связи с проблемой возмущающих воздействий при измерении микрообъектов.

Физиков не надо убеждать в том, что внешние взаимодействия, столкновения имеют характер необратимых процессов. Для них это неоспоримый факт. Достаточно красноречивым является такое утверждение Р.

Фейнмана: «если вы подвергаете систему случайностям, происходящим в природе, столкновению молекул, например, то все происходит необратимым образом, только в одну сторону»[68].

Подробнее вопрос о необратимости внешних взаимодействий мы рассмотрим в следующем параграфе.

Развернуть

Открыть в широком формате

Источник: http://allrefs.net/c1/3k4kt/p49/

Простые (внутренние и внешние) противоречия

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

Идея деленияпротиворечий на внутренние и внешниевпервые возникла, по-видимому, вмарксистской философии. У Гегеля былилишь отдельные намеки на эту идею.Следует, однако, признать, что и вмарксистской философии она не получиладостаточного развития, носила скорееформальный характер.

Ведь главное видее то, что различные противоречияответственны за разные процессы —внешние противоречия вызывают процессыизменения, преобразования, возникновенияи уничтожения, а внутренние противоречияобусловливают процессы, направленныена сохранение целостности объектов.

ПоГегелю же и по мнению многихфилософов-марксистов противоречия —причина изменения, возникновения иуничтожения, но никак не источниксохранения целостных объектов.

Различие реальныхпроцессов и состояний определяетсяразличием противоречий, порождающихили поддерживающих эти процессы исостояния.

Те противоречия, которыеобусловливают целостность, устойчивость,сохранение материальных объектов,естественно называть внутренними,а те противоречия, которые, обусловливаястолкновение, внешнее взаимодействиематериальных объектов, вызывают ихизменение, естественно называтьвнешними.

10.3. Внутренние и внешние взаимодействия (связь и столкновение)

Внутренние ивнешние противоречия являются простымии в чистом, неопосредованном видедействуют лишь в неорганической природе.Их физико-химическими аналогами илиэффектами являются внутренниеивнешниевзаимодействия. Рассмотримподробнее эти взаимодействия. Нижеприводитсятаблица (табл. 3),иллюстрирующая различие между ними:

примеры 

внутреннего взаимодействия

примеры

внешнего взаимодействия

связи внутри твердого тела

столкновение бильярдных шаров, выветривание горных пород

связи внутри кристалла

взаимодействие кристалла со средой, в результате которого он растет или разрушается

связи внутри молекул, атомов

столкновение молекул, в результате которого происходит броуновское движение, тепловые процессы, диффузия газов

химическая связь

химические реакции, (разрушающие или образующие химическую связь)

внутриядерная связь

ядерные реакции распада или синтеза

связи внутри стабильной элементарной частицы

столкновение элементарных частиц, в результате которого рождается или аннигилирует пара частица-античастица

испускание и поглощение квантов без воздействия извне (виртуальный обмен частицами внутри атома, ядра, нуклона)

испускание или поглощение квантов в результате внешнего воздействия (столкновения частиц)

Из таблицы видно,что различие между внутренними и внешнимивзаимодействиями являются достаточноопределенным. Оно состоит в следующем.

Внутреннеевзаимодействие осуществляется внутрицелостного образования (почему оно иназывается внутренним); оно направленона сохранение этого образования; сторонывнутреннего взаимодействия находятсяв отношении взаимозависимости ивзаимообусловленности.

Чем прочнее ицелостнее данное материальное образование,тем в большей зависимости друг от друганаходятся составляющие его части.Процессы, из которых складываетсявнутреннее взаимодействие, не нуждаютсяни в каком внешнем источнике.

Всеизменения, которые имеют место вовнутреннем взаимодействии, взаимногасят, нейтрализуют друг друга и вцеломобъект, основывающийся навнутреннем взаимодействии, остаетсябез изменения.

Для внешнеговзаимодействия характерно другое. Егостороны относительно независимы другот друга и встречаются случайным образомв форме столкновения. Внешнее взаимодействиенаправлено не на сохранение, а наизменение взаимодействующих объектов.

Если внутреннее взаимодействиехарактеризует связьтел и частиц,их совместное, согласованное и потомуупорядоченное движение (например,колебание атомных остовов в узлахкристаллической решетки твердого тела),то внешнее взаимодействие являетсяисточником хаотического, беспорядочногодвижения тел относительно друг друга(пример: броуновское движение молекул).

Внутреннеевзаимодействие — это всегда какая-либосвязь(в смысле связи частей целого).

Внешнее взаимодействие— это всегда какое-либо столкновение.

Различие междувнутренними и внешними взаимодействиямиобъективно и не зависит от прихотиисследователя; внутреннее взаимодействиев любых отношениях является внутренним,а внешнее — внешним.

Конкретный пример:между протоном и электроном могут бытьдва совершенно различных типавзаимодействия.

В одном случаевзаимодействие и электроном носитхарактер устойчивой связимеждуними — это внутреннее взаимодействие;оно обеспечивает существование атомаводорода, являющегося системой,объединяющей эти частицы.

В другомслучае взаимодействие носит характерстолкновения, в результате которогоизменяется состояние той и другойчастицы (например, из свободных частицони превращаются в связанные) — этовнешнее взаимодействие. Считать однои то же взаимодействие внутренним ивнешним так же невозможно, как невозможноотождествить эти два типа взаимодействия.

На различие и дажепротивоположность внутренних и внешнихвзаимодействий указывает также то, чтонаряду с ними существуют промежуточныевзаимодействия. Внутренние и внешниевзаимодействия как крайние типы плавнопереходят друг в друга, образуяпромежуточные формы.

Между внутреннимии внешними взаимодействиями нетнепроходимой грани также потому, чтосами они в реальной ситуации не являютсячисто внутренними или чисто внешними.Внутреннее взаимодействие может вызыватьэффекты, которые присущи внешнемувзаимодействию. Приведем такой пример.

Между Луной и 3емлей имеет место внутреннеевзаимодействие, которое обусловливаетих устойчивую связь друг с другом (междуэтими космическими телами действуюттак называемые консервативныесилы).

Из наук о 3емле известно, однако,что лунное притяжение, которое являетсяодной из сторон этого взаимодействия,оказывает деформирующее влияние наземную поверхность, вызывает лунныеприливы и отливы и даже сдвиги земнойкоры.

Эти явления имеют признаки внешнеговзаимодействия, так как они, порождаятрения на земной поверхности, разрушаютее отдельные элементы и тем самымизменяют первоначальный облик 3емли.

Также и внешнеевзаимодействие может вызывать эффекты,имеющие характер внутреннеговзаимодействия. Проиллюстрируем этона примере аннигиляции электрон-позитроннойпары.

Физиками установлено, что в процессестолкновения электрона и позитрона дотого момента, когда эти частицыаннигилируют, они на очень короткоевремя образуют своеобразный электронныйатом ­позитроний, — т. е.

междуэлектроном и позитроном возникаеткратковременная связь, имеющая признакивнутреннего взаимодействия.

Теперь о внутреннихи внешних взаимодействиях как обратимыхинеобратимых процессах. Идеяделения всех физических процессов наобратимые и необратимые имеет своюисторию. Ученые давно вынашивали ее.Макс Планк даже предсказывал ей большоебудущее1.

Обратимые инеобратимые процессы, о которых пишути говорят физики, суть не что иное какнаучно-физическая модельвнутреннихи внешних взаимодействий. Эта модельприблизительная и тем не менее она даетопределенные ориентиры в познаниивнутренних и внешних взаимодействий.

Итак, рассмотрим,почему процессы, происходящие вовнутренних взаимодействиях, носятобратимый характер.

Выше говорилосьо том, что внутренние взаимодействияобусловливают устойчивую связь элементовсистемы. Отсутствие в системе внешнихвзаимодействий, т. е. столкновенийэлементов, является залогом еестабильности, неизменности, целостности.Сама по себе устойчивая физическаясистема измениться не может, а тем болееразрушиться. Это запрещает законсохранения энергии.

Если она изменяется,то это значит, что она подвергаетсявоздействиям извне (в пространственномотношении они могут идти изнутри, отизменяющихся элементов системы. Ведьвсякая система ограничена не толькоизвне, но и изнутри. В пространственномотношении она может подвергатьсявоздействиям как на внешней своейгранице, так и на внутренней).

Система,основанная на связях, сама по себеизмениться не может.

Возникает вопрос,как примирить факт неизменности,устойчивости системы в целом с фактомтех изменений элементов, которыевызываются внутренними взаимодействиями.Ведь всякие взаимодействия, в том числеи внутренние, производят какие-тоизменения. Возьмем любую систему и мынайдем в ней те или иные изменения,движения элементов:

вСолнечной системе планеты движутсявокруг Солнца и то удаляются от него,то приближаются к нему;

вкристаллах и молекулах атомы колеблютсявокруг некоторого положения равновесия,причем эти колебания не прекращаютсядаже при абсолютном нуле;

электроныдвижутся вокруг ядер в молекулах икристаллах, выполняя при этом рольсвязующих, цементирующих частиц;

ватомах и ядрах атомов имеет местонепрерывное излучение и поглощениевиртуальных частиц — фотонов ипи-мезонов,­ осуществляющих связьэлектронов с ядрами и нуклонов снуклонами.

Факты устойчивостисистемы в целом и многочисленных движенийвнутри ее можно примирить, лишьпредположив, что каждому прямомуизменению во внутреннем взаимодействиисоответствует обратное изменение,которое как бы гасит, нейтрализует егои в целом система представляется какустойчивое, целостное образование. Этопредположение подтверждаетсясвидетельствами ученых-физиков и даннымиоб орбитальных движениях в Солнечнойсистеме, о колебаниях атомов и движенииэлектронов в молекулах и кристаллах,об излучении и поглощении виртуальныхчастиц в атомах и ядрах.

Если говорить оданных, относящихся к взаимодействиямвнутри устойчивых систем, то о них краткоможно сказать следующее.

К настоящемувремени установлено, что всефизико-химические взаимодействиясводятся к четырем фундаментальным илиэлементарным взаимодействиям: сильному,электромагнитному, слабому игравитационному. Эти взаимодействияосуществляются посредством переносапромежуточных (виртуальных) частиц.

Вовнутреннихвзаимодействиях,утверждают физики, имеет место непрерывныйобмен виртуальными частицами, благодарякоторому и существует устойчивая связьвзаимодействующих частиц, тел.

Вкачестве примера внутреннего взаимодействиярассмотрим внутриядерное взаимодействиенуклонов. Носителями этого взаимодействияявляются пи-мезоны. Непрерывно появляясьи исчезая, они переходят от одногонуклона к другому и обратно.

Получается,что на некоторое время один нуклонстановится более легким, а другой, покаон не возвратит первому нуклону полученныйим взаимообразно пи-мезон более тяжелым,чем обыкновенный (невзаимодействующий)нуклон. Такое изменение массы нуклоновдопускается соотношением неопределенностей(рхћилиЕtћ).

В течение времени 4,710‑24сек. неопределенность в энергиинуклона равна собственной энергиипи-мезона, а неопределенность в массенуклона — массе пи-мезона. За это времянуклон может отдать и получить обратнопи-мезон. При этом закон сохраненияэнергии не нарушается.

На обратимостьпроцессов, происходящих во внутриатомныхи химических связях, указываетуравнениеШредингера. В этом уравнении направлениевременине выделено.

Интересентакой факт. В отсутствие измерения,т. е.

пока отсутствуют возмущения,связанные с измерением, обратимоеуравнение Шредингераиграет рольдостоверного закона природы, в то времякак в процессе измерения оно уже неприменимо и его место занимаютнеобратимыестатистические механизмы.

О чем этоговорит? Это говорит о том, чтообратимоеуравнение Шредингера справедливо толькодля внутренних взаимодействий, вотсутствие возмущающих внешнихвоздействий, анеобратимыестатистические механизмы характерныдлявнешнихвзаимодействий.

В наблюдениях иэкспериментах, связанных с исследованиеммикрообъектов, нельзя непосредственнообнаружить обратимый процесс, посколькуон является замкнутым(этакой вещьюв себе), т. е. не выделяет энергии вовне. Обнаружить обратимый процесс можнотолько разомкнув его, т. е. частичноили полностью разрушив, а это уже внешнеевзаимодействие, необратимый процесс.

Обратимый, замкнутыйпроцесс можно наблюдать лишь в томслучае, если средства эмпирическогонаблюдения не оказывают существенноговлияния на нормальный ход обратимогопроцесса, если они в энергетическомотношении неизмеримо слабее его.

Вкачестве примера можно привестиастрономические наблюдения орбитальныхдвижений планет в Солнечной системе,которые осуществляются благодаряэлектромагнитным взаимодействиям.

Последние не оказывают сколько-нибудьвозмущающего влияния на гравитационноевзаимодействие планет с Солнцем.

Напротив, в квантовой механике и физикеэлементарных частиц наблюдениямикропроцессов, осуществляемые с помощьюэлектромагнитных волн различной длиныи частоты, существенно влияют на них.Вследствие этого проблема взаимодействияприбора с микрообъектом занимает важноеместо в исследованиях физиков-элементарщиков.

Итак, прямые иобратные изменения во внутреннемвзаимодействии в целом составляютобратимый процесс. Последний естьвзаимопереходпрямых и обратныхизменений.

Как видим, этопонятие обратимого процесса отличаетсяот принятого в физике. Под обратимымпроцессом ученые обычно имеют в видупроцесс, которыйможнообратить,т. е.

обращение которого разрешенотем или иным физическим законом (например,обращение свободного падения тела наЗемлю разрешено законами механики;однако, с нашей точки зрения, свободноепадение не является обратимым процессом).

Реально обратимым является лишь такойпроцесс, которыйсампо себеобращается (подобно движению маятникавправо влево или движению планет вокругСолнца). Именно таковы процессы,происходящие во внутренних взаимодействиях.Физическая абстракция обратимогопроцесса — лишь приближенная модельреального обратимого процесса.

Внутреннеевзаимодействие — строго обратимыйпроцесс. Это значит, что обратимость неявляется чем-то случайным, необязательнымдля него. Она характеризует самую сутьвнутреннего взаимодействия. Взаимодействиеявляется внутренним лишь постольку,поскольку оно является обратимым,замкнутым в себе процессом.

И еще. Не следуетотождествлять обратимость реальногопроцесса с идеальной, абсолютнойобратимостью теоретически мыслимогопроцесса. Идеально обратимый процессесть процесс, совершенно изолированныйот воздействия извне. Реальные обратимыепроцессы были бы таковыми, если бы вприроде отсутствовали внешниевзаимодействия. Но этого, как известно,не может быть.

Источник: https://studfile.net/preview/5254784/page:52/

Scicenter1
Добавить комментарий