Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Опосредованные дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силло­гизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения.

Силлогизмы (от гр. syllogismos — сосчитывание) характеризуются тем, что в их состав входят суждения, име­ющие субьектно-предикатное строение.

Таковыми являются все атрибутив­ные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм — это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных ка­тегорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение — вывод, являющийся категорическим суждением.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силло­гизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде, необходимо утверждается или отрицается о виде, принадле­жащем к данному роду». Например:

Гражданин, совершивший преступление, привлекается к уголовной ответственности _____________Петров совершил преступление__________

Петров привлекается к уголовной ответственности

Как и в суждениях, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме — три. Различают мень­ший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключе­нии является субъектом.

Большим термином силлогизма называется поня­тие, которое в заключении является предикатом.

Меньший и больший тер­мины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок.

Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посыл­ка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе по­сылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латин­ской буквой М (от латинского medius — средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы.

Сравнение может происходить через посредство среднего термина.

Обратим­ся к нашему примеру простого категорического силлогизма: мы не могли бы связать термин «Петров» с термином «привлекается к уголовной ответствен­ности», если бы у нас не было термина «гражданин, совершивший преступле­ние», который связывается, с одной стороны, с термином «привлекается к уголовной ответственности», с другой стороны — с термином «Петров» и, та­ким образом, служит логической связкой между терминами «Петров» и «при­влекается к уголовной ответственности».

Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силло­гизма, получим:

Гражданин, совершивший преступление /М/,

привлекается к уголовной ответственности /Р/

Петров /S/ является гражданином, совершившим преступление /М/

Петров /S/ привлекается к уголовной ответственности /Р/

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называютсяфи­гурами силлогизма, каждая из которых имеет свои особые правила. Различа­ют четыре фигуры.

Первая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М-Р) и место предиката в меньшей (S-M), схематически выражается так:

Пример:

Все будущие юристы /М/

изучают курс профессиональной юридической этики /Р/

___________________Студентка Куликова /S/ — будущий юрист /М/_______________

Студентка Куликова /S/ изучает курс профессиональной юридической этики /Р/

Правила первой фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердитель­ной (А, I); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Вторая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках (Р — М, S — М), схематично вы­ражается следующая образом:

Пример:

Все доказательства по делу /Р/ в суде исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином К. /S/, в суде не исследованы /М/

Факты, сообщенные гражданином К. /S/, не является доказательствами по делу /Р/

Правила второй фигуры: 1) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О); 2) большая посылка должна быть общей (А, Е).

Третья фигура — разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М — Р; М — S). Его схема:

Пример:

Все подозреваемые /М/ признали свою вину /Р/

Вce подозреваемые /М/ привлечены к уголовной ответственности /S/

Некоторые лица, привлеченные к уголовной ответственности /S/, признали свою вину /P/

Правила третьей фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердитель­ной (А, I); 2) заключение должно быть частным (I, О).

Четвертая фигура — разновидность силлогизма, в которой средний тер­мин занимает место предиката в большей (Р — М) и место субъекта в мень­шей посылке (М — S), схематически выражается:

Пример:

Дезертирство /Р/ совершается с целью уклонения от воинской службы /М/

Уклонение от воинской службы /М/ является фактором причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/

Одним из факторов причинения ущерба боевой готовности подразделения /S/ является дезертирство /P/

Правила четвертой фигуры: 1) если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е); 2) если одна из посы­лок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением следующих для всех его разновидностей правил, которые разбиваются на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов /П Т/

П Т — 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При на­рушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терми­нов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях. Например:

Жизнь — это борьба

________Карате – борьба_____

Жизнь — это карате

П Т — 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопреде­ленным. Например:

Некоторые растения /М/ ядовиты /Р/

_________Белые грибы /S/ — растения /М/______

Белые грибы /S/ — ядовиты /Р/

П Т — 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распре­делен в заключении. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина». Например:

Все педагоги /М/ воспитанны /Р/

_________Он /S/ не педагог /M/________

Он /S/ невоспитан 1Р1

Правила посылок /П П/

П П — 1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух отрицательных посылок заключение не следует. Например:

Ни один студент не является преподавателем

Студент Данилов не является преподавателем

?

Вывод невозможен, так как обе посылки отрицательные суждения.

П П — 2. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заклю­чение должно быть отрицательным. Пример правильного вывода:

Ни один папоротник никогда не цветет

________Это растение цветет_______

Это растение не папоротник

П П — 3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Например:

Некоторые студентыродились в Москве

Некоторые студентыродились на Урале

?

П П — 4. Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным. Например:

Все депутаты — избранники народа

__________Некоторые юристы – депутаты_____-

Некоторые юристы — избранники народа

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О). На основе их различного сочета­ния выделяют модусы простого категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм называется полным, если он выра­жен развернуто, то есть в нем имеются большая и меньшая посылки, а так­же заключение. В практике мышления нередко простой категорический силлогизм облегается в сокращенную форму и называетсяэнтимемой.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_30836_oposredovannie-deduktivnie-umozaklyucheniya-prostoy-kategoricheskiy-sillogizm.html

3.2. Дедуктивные опосредованные умозаключения

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Из атрибутивных— простой категорический силлогизм,состоящий из двух посылок и новогосуждения — заключения. Структура:крайниетермины SиРзаключения;средний термин – Мвходит в обе посылки, но не входит всостав заключения.Еслисредний термин отсутствует, то выводневозможен.

Правилатерминов:1) в простом категорическомсиллогизме должно быть только тритермина; 2) средний термин должен бытьраспределен хотя бы в одной из посылок;3) термин, не распределенный в посылках,не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок: 1) из двух посылокхотя бы одна должна быть утвердительной;2) если одна из посылок — отрицательная,то и заключение должно быть отрицательным;3) хотя бы одна из посылокдолжна быть общей; 4) Если одна из посылок- частная, то и заключение должно бытьчастным.

Фигуры и правилапростого категорического силлогизмав зависимости от местасреднеготермина, различают четыре разновидности(фигуры) силлогизма:

I II III IV

МР Р М М Р Р М

SMSМMSМS

Специальныеправила I фигуры:большая посылка — всегдаобщая, меньшая – утвердительная;II фигуры: большаяпосылка – общая, одна – отрицательная;III фигуры:меньшая посылка – утвердительная,а заключение — всегда частное суждение:IV фигуры:если большая посылка утвердительная,то меньшая – общая, а если однапосылка – отрицательная, то большая –общая.

Энтимемасокращённая форма категорическогосиллогизма, когда опускаетсялибо одна из посылок, либо заключение.Три разновидности: силлогизмс пропущенной большейпосылкой; с пропущеннойменьшей посылкой; спропущенным заключением. Восстановлениеэнтимемы производят для того что быпроверить правильность силлогизма.

Полисиллогизмы сложные категорическиесиллогизмы,состоящиеиз силлогизмов, связанных между собой.К ним относятся сориты иэпихейремы, в которых обе посылки- энтимемы, т.е. сокращенныепростые силлогизмы.

Из реляционныхсуждений, имеетсяопределенноесходство с силлогизмами:«B.Маяковский — современник М. Горького.

C. Есенин -современник В. Маяковского.

Следовательно,С. Есенин — современник М. Горького».

Существенныеразличия с силлогизмом обусловленыхарактером посылок, которые не делятсяна большую и меньшую и выражаютотношение между предметами, поэтомунет и среднего термина.

3.2.1 Из сложных суждений

Выделяют двавида:условное иразделительное.

Условноеумозаключение,в котором,хотя бы одна из посылок условное суждение.Две разновидности: 1) условно-категорическое— большая посылка – условная, а меньшая- категорическая посылка, заключение -категорическое суждение; 2) чисто-условноеобе посылки изаключение — условные суждения.

Вусловно-категорическом — мысль, протекатьпо четырем направлениям и возможнычетыре разновидности (модуса) и толькодва из них правильные. Первый модус– утверждающий,отутверждения основания к утверждениюследствия.

Второй модус– отрицающий,мысльдвижется от отрицания следствия котрицанию основания.

Разделительноеумозаключение, вкотором хотя бы одна из посылок -разделительное суждение. Три разновидности:1)разделительно-категорическое— состоит из разделительной икатегорической посылок.

Заключение- категорическое суждение, в зависимостиот хода мысли выделяются два модуса:первый — утверждающе-отрицающий,мысль от утверждения одного из мыслимыхвариантов к отрицанию других; второй- отрицающе-утверждающий,мысль от отрицания одного к утверждениюдругого варианта; 2) разделительно-условное– «дилемма» — одна посылка- условное суждение, другая – разделительное.Заключение может быть категорическимили разделительным.Различаютсядве разновидностидилеммы: конструктивнуюи деструктивную;3)чисто-разделительное— обепосылки и заключение — разделительныесуждения.

Задание 3.7

Установите видследующих умозаключений. Выделите вних термины, посылки и заключение.Укажите операции и модусы, где они имеютместо.

1. Все студентыфилософского факультета изучают историюфилософии. Значит, люди, изучающиеисторию философии, являются студентамифилософского факультета.

2. Все собственныеимена пишутся с большой буквы. Слово«вуз» — не собственное имя. Следовательно,оно не пишется с большой буквы.

3. Любое государствопо форме правления может быть либореспубликой, либо монархией. Данноегосударство не монархия. Следовательно,оно республика.

4. Если веществоявляется металлом, то оно проводитэлектрический ток. Вещество не проводитэлектрический ток. Следовательно, данноевещество не является металл.

5. Все млекопитающиедышат легкими. Дельфин – млекопитающее.Значит, дельфин дышит легкими.

6. Некоторые людиявляются богатыми. Все богатые – люди.

7. Если туман нерассеется, вылет будет задержан. Туманне рассеялся. Следовательно, вылетзадержан.

8. Суждение можетбыть простым или сложным. Суждение

«Венера – планетаСолнечной системы» — простое суждение.

Следовательно,суждение «Венера – планета Солнечнойсистемы» — не сложное суждение.

9. Есливы знаете математику, то решите всезадачи. Если вы решите все задачи, тостанете победителем олимпиады.Следовательно, если вы знаете математику,то станете победителем олимпиады.

10. Всепреступления осуждаются общественностью.Данное деяние не преступление.Следовательно, данное деяние не осуждаетсяобщественностью.

11. Не все птицылетают. Все летающие существа являютсяптицами.

Задание 3.8

Приведите примерыопосредованных выводов по модусам 1-ойфигуры: ЕАЕ и AII;2-ой фигуры: ЕАЕ и АОО; 3-ей фигуры: AAI,IAI; 4-ой фигуры:AEE,IAI.

Задание 3.9

Сделаетеопосредованный вывод из посылок,определите и начертите фигуру силлогизма.С помощью правил фигур установите,следует ли вывод с необходимостью.

1.Кончилдело — гуляй смело. Иванов гуляет.Следовательно, …

2. Всекурсанты не одеты неряшливо. Этотчеловек одет неряшливо. Следовательно,…

3. Некоторые людиобладают способностью к быстрому счету.Некоторые люди — математики. Следовательно,…

4. Всякое преступлениеявляется, наказуемым деянием. Кражаявляется преступлением. Следовательно,…

5. Все демократыцарской России были свободолюбивые.Русские писатели – свободолюбивые.Следовательно, …

6. Все люди с высокойтемпературой – больны. Этот человек неимеет высокой температуры. Следовательно,…

7. Лица, совершившиехищение, привлекаются к уголовнойответственности. Петров привлекаетсяк уголовной ответственности. Следовательно,…

8. Доверенность, вкоторой не указана дата ее совершения,не действительна. Данная доверенностьнедействительна. Следовательно, …

9. Тот, кто не изучалисторию, не знает ее. Иванов изучалисторию. Следовательно, …

10. Совершившеепреступление в состоянии опьянения, неосвобождается от уголовной ответственности.Гражданин Дронов от уголовнойответственности освобожден. Следовательно,…

11. Лица, которыеизготавливают и сбывают наркотики,являются преступниками. Гражданин Китовизготовлением и сбытом наркотиков незанимался. Следовательно, …

12. Англичанеизобрели электрическую лампочку. Т.Эдисон – англичанин. Следовательно, …

13. Ярко-красныецветы не имеют запаха. Этот цветок неимеет запаха. Следовательно, …

14. Все жидкостиявляются упругими. Парафин не упруг.Следовательно, …

15. Некоторые молодыелюди — студенты дневного отделения.Некоторые молодые люди изучают философию.Следовательно, …

16. Все прямоугольныетреугольники имеют угол равный 900.Треугольник АВС имеет угол равный 900.Следовательно, …

17. Некоторыепреступления являются умышленными.Убийство — преступление. Следовательно,…

18. Некоторыедемократические государства – республики.Великобритания – демократическоегосударство. Следовательно,…

19. Все выводыданного учебника являются истинными.Этот вывод из этого учебника. Следовательно,…

20. Все демократическиегосударства – республики. ЮАР –республика. Следовательно, …

Задание 3.10

Определите,следуют ли выводы в данных рассужденияхс необходимостью. Если нет, то почему,и какое правило нарушено?

1. Северные озеразимой замерзают. «Лебединое озеро» -балет. Следовательно, балеты зимойзамерзают.

2. Все планетывращаются вокруг Солнца. Меркурийвращается вокруг Солнца. Значит, Меркурийпланета.

3. Львы едят зебр.Это животное – лев. Следовательно, этоживотное ест овцу.

4. Все планетывращаются вокруг Солнца. Венера –планета. Венера вращается вокруг Солнца.

5. Некоторые птицылетают. Ни один пингвин не летает. Значит,пингвины не птицы.

6. Все коты любятмолоко. Маша любит молоко. Следовательно,Маша – кот.

7. Дерево не проводитэлектрический ток. Резина не проводитэлектрический ток. Следовательно, резинаявляется деревом.

8. Все рыбы дышатжабрами. Рыбы живут в воде. Те, кто живетв воде, дышат жабрами.

9. Ни один жираф -не хищник. Это животное – не жираф. Этоживотное — хищник.

10. Ни один лев — нетравоядное животное. Это животное –лев. Это животное — травоядное.

11. Часть студентовнашего курса отличники. Среди студентовнашего курса есть музыканты. Некоторыемузыканты – отличники.

Задание 3.11

Восстановитеэнтимему по всем правилам, определитефигуру и правильность силлогизма.

1.Доказательство,полученное с нарушением закона, не имеетюридической силы. Следовательно, данноедоказательство не имеет юридическойсилы.

2. Этот человекбезграмотный, так как он не умеет читать.

3. Данный силлогизмявляется правильным, так как в немсоблюдены общие и специальные правилафигур.

4.Решение судаот 25.09. не является оправдательным, таккак оно требует увольнения от должности.

5. Признаком горенияявляется наличие пламени, поэтомуокисление не является горением.

6. Следовательно,получение взятки является посягательствомна нормальную работу государственногоаппарата, так как получение взятки -должностное преступление.

7. Данное явлениенельзя считать случайным, так как оноимеет свою причину.

8. Значит он пацифист- Лавров выступает за мир.

9. Все студентыграмотны, поскольку они культурны.

10. Все люди разумны,следовательно, ни одна ящерица неразумна.

11. ФедеральноеСобрание РФ состоит из двух палат иявляется постоянно действующим органом.Значит, некоторые постоянно действующиеорганы состоят из двух палат.

12. Березапоглощает углекислоту, так как береза– растение.

13. Рентгеновскиелучи являются невидимыми. Значит данныйлуч не рентгеновский.

14. Все люди сучащенным дыханием — больны. Следовательно,он не болен.

15. Все женщинылюбят цветы. Значит, некоторые врачи -любят цветы.

Задание 3.12

Постройтеумозаключение: а) по утверждающемумодусу; б) по отрицающему модусу.Изобразите символически.

1. Человек не могбы успешно ориентироваться и действоватьв той среде, в которой он живет, если быего ощущения не давали емуобъективно-правильного представленияоб этой среде.

2. Если бы А.С. Пушкинбыл выразителем интересов господствующегостроя, то он не обличал бы его жестоко.

3. Если вокругогнестрельной раны имеются следы пороха,то выстрел произведен с близкогорасстояния.

4. Если философпризнает первичность материи и вторичностьсознания, то он материалист; если же онсчитает первичным сознание, то он стоитна позициях идеализма.

5. Если доказательство,не имеет юридической силы, то оно полученос нарушением закона.

6. Если Васин былна месте преступления в момент егосовершения, то он совершил это преступление.

7. Если у человекакраснеет нос, то значит, он замерз.

8. Если много мошеки ласточки летают низко, значит, будетдождь.

9. Когда становитсятемно внезапно, наступает затмениесолнца.

10. Если он знаетматематику, то решит любую задачу.

11. Если ограничиватьсебя в еде и заниматься спортом, то можнопохудеть.

Задание 3.13

Установите, ккаким модусам (утверждающему илиотрицающему) относятся умозаключения.Изобразите символически.

1. Если число делитсяна 8, то оно делится на 2 и на 4. Число неделится на 2 и на 4. Следовательно, ононе делится на 8.

2. Если пойдетдождь, и ноги промокнут, то можно заболеть.Пошел дождь и Лаврентьев промочил ноги.Лаврентьев заболел.

3. Если проводникнагревается, то по нему проходит ток.По проводнику «А» не проходит ток.Следовательно, проводник «А» ненагревается.

4. Если студент небудет готовиться к занятиям на протяжениивсего семестра, то он не сдаст экзамены.Студент Перов не готовился на протяжениисеместра к занятиям. Следовательно, онне сдал экзамены.

5. Если животноепитается мясом, то оно является хищнымживотным. Это животное питается мясом.Следовательно, оно является хищнымживотным.

Задание 3.14

Используяразделительную посылку, постройтеумозаключение:а)поутверждающе-отрицающему модусу;б)по отрицающе-утверждающему модусу.Изобразите символически.

1. Либо люди всегдасуществовали, либо они возникли сразу,из ничего, либо они произошли от другихживотных.

2. Растения бываютсветолюбивыми или влаголюбивыми, илитеплолюбивыми. Это растение нетеплолюбивое.

3. Приговор судаможет быть обвинительным или оправдательным.

4. Он или не купилбилет, или опоздал к началу сеанса.

5. Вечером я пойтиили в театр, или в бассейн, или на занятия.

6. Философ являетсяили последовательным материалистом, ипризнает познаваемость мира или онидеалистом и является

агностиком.

7. Когда человекговорит неправду, то он либо самзаблуждается, либо сознательно вводитв заблуждение других.

8. Из-за плохойпогоды вылет самолета задерживается,либо не состоится вовсе.

9. Студентыуниверситета изучают английский илинемецкий язык.

10. Всю неделю наулице будет или снег, или дождь.

Задание 3.15

Установите, ккаким модусам (утверждающе-отрицающемуили отрицающее-утверждающему) относятсяумозаключения. Изобразите символически.

1. Если б он былумен или искренен, то увидел бы и призналсвою ошибку. Его поведение показывает,что он или не умен, или неискренен, аможет быть и то, и другое. Таким образом,он или не увидит ошибку, или не признаетсяв ней.

2. Это дерево илитополь, или береза. Это тополь. Значитэто не береза.

3. Сергей Ивановичродился в 1907 году или в 1908 году. СергейИванович не родился в 1907 году. Значит,он родился в 1908 году.

4. Лес за деревнейлибо хвойный, либо смешанный, либолиственный. За деревней лес не хвойныйи не смешанный. Следовательно, за деревнейлес лиственный.

5. Луна либо неотносится к таким небесным телам, накоторых есть атмосфера, либо относитсяк таким небесным телам, на которых естьатмосфера. На Луне нет атмосферы.Следовательно, Луна относится к такимнебесным телам, на которых есть атмосфера.

Задание 3.16

Установите,правильность и разновидностьдилеммы (конструктивнаяили деструктивная).Изобразите символически.

1. Если наукасообщает полезные факты или служитупражнением для умственных способностей,то она необходима людям. Каждая наукаили сообщает полезные факты,илиявляется занятием для развития умственныхспособностей. Следовательно, науканеобходима людям.

2. Если бы я былбогат, то я купил бы дом либо в Швейцарии,либо в Австрии. Я не купил дом ни вШвейцарии, ни в Австрии. Следовательно,я не богат.

3. Если преступлениеумышленное, то в действиях совершающегоего должен быть либо прямой, либокосвенный умысел. Не правда, что вдействиях совершившего преступлениебыл либо прямой, либо косвенный умысел.Следовательно, преступление не умышленное.

4. Если Ерохинпримерный студент, то он всегда сдаетсессию в срок. Если Ерохин не примерныйстудент, то он сессию не сдает в срок.Ерохин либо примерный студент, либо непримерный студент. Ерохин либо всегдасдает сессию в срок, либо он сессию несдает в срок.

5. Если треугольникАВС не прямоугольный, то он либоравнобедренный, либо равносторонний.Треугольник АВС ни равнобедренный, ниравносторонний. Следовательно, треугольникАВС прямоугольный.

Источник: https://studfile.net/preview/2798824/page:10/

Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

-6-

Министерство иностранных дел Российской Федерации

Московский государственный институт международных отношений

Дисциплина: Логика

Реферат

на тему:

Дедуктивные умозаключения.Выводы из простых суждений

Подготовил

студент первого курса

МП факультета

Шаповалов Артур

Группа №1

Москва, 2005

1.Умозаключение как форма мышления

2. Виды умозаключений. Дедуктивные умозаключения

3. Непосредственные умозаключения

4. Простой категорический силлогизм

Список использованной литературы

f1. Умозаключение как форма мышления

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Большую их часть получаем путём выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Это опосредованные знания.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Дадим ему определение.

Умозаключениеэто форма мышления, посредством которой из одной или нескольких утверждений получается новое утверждение.

Любое умозаключение состоит из:

· Посылок — исходных суждений, из которых выводится новое суждение.

· Заключения — нового суждения, полученного логическим путём из посылок.

· Вывода — логического перехода от посылок к заключению

Пример:

Президентом РФ может стать только обладатель российского гражданства.

Гражданин П. — Президент РФ.

Гражданин П. обладает российским гражданством.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении следующих условий:

1. Посылки умозаключения должны быть истинными

2. В процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

2. Виды умозаключений. Дедуктивные умозаключения

Умозаключения делятся на следующие виды:

I. В зависимости от строгости правил вывода

1) Демонстративные (логическое следование здесь — логический закон).

2) Недемонстративные (вероятное следование заключения из посылок).

II. По направлению логического следования:

1) По аналогии.

2) Индуктивные.

3) Дедуктивные.

Последние три вида необходимо разобрать более подробно, так как они имеют наиболее важное значение для понимания сути умозаключения.

Индукция — это форма умозаключения от частного к общему, следовательно, она как бы предвосхищает результаты наблюдений, экспериментов и т.п. на основании полученного ранее опыта.

Умозаключения, полученные по аналогии, представляют собой частные знания о каком-либо объекте или явлении, полученные от другого частного знания об объекте или явлении того же класса.

Дедуктивные умозаключения — это такие умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. При этом от истинных посылок оно всегда ведёт к истинному заключению.

Остановимся на нём подробнее. Итак, дедукция — это выведение заключений, основанное из общих суждений. Эти заключения столь же достоверны, как и принятые посылки.

Обычно мы указываем не все посылки, а лишь некоторые, опуская общие утверждения, которые считаются известными по умолчанию. В полной форме дедукция имеет место крайне редко, так как проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская, нецелесообразно в силу чрезмерной обременительности и отсутствия необходимости раскрывать все предпосылки.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок. Они могут быть простыми (категоричными) либо сложными суждениями. Дедуктивные выводы из категорических суждений, в свою очередь, делятся, в зависимости от количества посылок, на непосредственные и опосредованные.

Заключения из опосредованных выводов должны содержать не менее двух посылок, тогда как заключения из непосредственных выводов — только одну.

Обратим внимание на последний вид умозаключения.

3. Непосредственные умозаключения

Непосредственными являются умозаключения, построенные посредством преобразования суждений. Исходное суждение рассматривается здесь как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования этого суждения, — как заключение.

Таким образом, можно выделить следующие виды непосредственных суждений:

1) Превращение

2) Обращение

3) Противопоставление предикату

4) Умозаключения по логическому квадрату.

В каждом из этих умозаключений выводы получаются в соответствии с теми логическими правилами, которые обусловлены видом суждения. Таким образом, рассмотрим каждый из них отдельно.

1. Превращение.

Превращение обычно применяется совместно с обращением суждений, о котором речь пойдёт дальше, и состоит в изменении качества посылки и одновременном замещении термина предиката на термин ему противоположный. Оно опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению:

p p.

Поддаются превращению:

1) Общеутвердительные суждения

2) Общеотрицательные суждения

3) Частноутвердительные суждения

4) Частноотрицательные суждения

Превращение общеутвердительного суждения (A) в общеотрицательное (E)происходит по следующей схеме:

Все S суть P

Ни одно S не есть не-P

Пример:

Книга новая, следовательно, книга не старая.

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А)по схеме:

Ни одно S не есть P

Все S суть не-P

Пример:

Ни одна машина не находится в рабочем состоянии, следовательно, все машины находятся в нерабочем состоянии

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (O)по схеме:

Некоторые S суть P

Некоторые S не суть не-P

Пример:

Некоторые студенты поехали за город, следовательно, некоторые студенты не поехали не загород.

Частноотрицательное суждение (O) превращается в частноутвердительное (I) по схеме:

Некоторые S не суть P

Некоторые S суть не-P

Пример:

Некоторые жители Москвы не работают в частных фирмах, следовательно, некоторые жители Москвы работают не в частных фирмах.

2. Обращение.

Обращение — это такое преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения. Иными словами, субъект и предикат меняются местами.

Существуют чистое обращение и обращение с ограничением. В первом случае не происходит изменение количества суждения. Обращение же с ограничением используется, если предикат исходного суждения не распределён. Тогда он не будет распределён и в заключении, где он становится субъектом.

Перечислим способы обращения и укажем здесь лишь один пример такого обращения, так как некоторые примеры выведения умозаключения были показан выше, и можно обойтись лишь схемами для понимания общего принципа обращения.

Обращение общеутвердительного суждения (A) в частноутвердительное (I), то есть с ограничением:

Все S суть P

Некоторые P суть S

Пример:

Все студенты данного факультета (S+) приготовили домашнее задание (P-), следовательно, некоторые приготовившие домашнее задание (P-) — студенты данного факультета (S-).

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения по схеме по причине того, что предикат в них распределён:

Все S, и только S, суть P

Все P суть S

Обращение общеотрицательного суждения (E) в общеотрицательное (E) (без ограничения):

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I) (чистое обращение):

Некоторые S суть P

Некоторые P суть S

Если частноутвердительное выделяющее суждение обращается в общеутвердительное, то это происходит так:

Некоторые S, и только S, суть P

Все P суть S

Частноотрицательное суждение (O) не обращается, обращение суждения не ведёт к изменению его качества.

Следует заметить, что правила ограничения должны быть соблюдены, иначе умозаключения будут ложными.

3. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату — это такое преобразование суждения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом является субъект посылки. Заключение зависит от количества и качества исходного суждения.

Рассмотрим способы противопоставления предикату.

Общеутвердительное суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E):

Все S суть P

Ни одно не-P не есть S

Пример:

В коробке находятся шоколадные конфеты, следовательно, не шоколадные конфеты (карамель) не лежат в коробке.

Отрицательное суждение (E) преобразуется в частноутвердительное (I):

Ни одно S не есть P

Некоторые не-P суть S

Частноутвердительное суждение (I) не преобразуется, т.к. даёт частноотрицательное суждение, которое, в свою очередь, не обращается.

Частноотрицательное суждение (O) преобразуется в частноутвердительное (I):

Некоторые S не суть P

Некоторые не-P суть S

Затруднения здесь носят, в основном, только грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания.

4. Умозаключения по логическому квадрату

Для того, чтобы рассматривать этот вид умозаключений, необходимо изобразить так называемый логический квадрат:

Противоположность

Частичная совместимость

Отношения противоречия: A — O, E — I.

Из истинности одного суждения в данном случае следует ложность другого и наоборот.

Схема построения выводов:

A O; A O; E I; E I

Отношение противоположности: A — E.

Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.

Схема построения выводов:

A E; E A; A (E v E); E (A v A)

Отношение частичной совместимости: I — O.

Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.

Схема построения выводов:

I O; O I; I (O v O)

Отношение подчинения: A — I, E — O.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого, однако из истинности подчинённого суждения не следует истинность подчиняющего.

Схемы построения выводов:

A I; E O; I (A v A); O (E v E)

Умозаключения по логическому квадрату активно используются во многих мыслительных операциях и приёмах, в том числе, там, где построение некоторых способов косвенных доказательства и опровержения опирается на отношения противоречия.

4. Простой категорический силлогизм

1) Состав.

Простой категорический силлогизм — это широко распространённый вид опосредованных умозаключений. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньший термин силлогизма — это субъект (S).

Больший термин силлогизма — это предикат (P).

Средний термин силлогизма — это понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (М).

Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей, а посылка, в которую входит больший термин — большей.

Таким образом, можно заключить, что простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Здесь же следует заметить, что правомерность логического перехода от посылок к заключению основывается на аксиоме силлогизма, которая формулируется следующим образом:

Всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

2) Общие правила.

Существует два класса правил:

1) Правила терминов

2) Правила посылок

Всего правил семь. Рассмотрим их.

Правила терминов.

Правило 1.

В силлогизме может быть только три термина. Нарушение этого правила может иметь причиной отождествление разных понятий, нарушение закона тождества, ведущее к учетверению терминов.

Правило 2.

Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остаётся неопределённой.

Правило 3.

Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. Наиболее распространённая здесь ошибка — незаконное расширение меньшего либо большего термина.

Правила посылок.

Правило1.

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Невозможно получить заключение из двух отрицательных посылок.

Правило 2.

Если одна из посылок — отрицательное суждение , то и заключение должно быть отрицательным.

Правило 3.

Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Невозможно сделать вывод из двух частноутвердительных посылок.

Правило 4.

Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

3) Фигуры и модусы.

В связи с тем, что в посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката, различают четыре фигуры силлогизма:

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй и третьей фигурах- место предиката в обеих посылках

В четвёртой фигуре — место предиката в большей и субъекта в меньшей посылках.

Мы можем вывести определения фигур силлогизма, исходя из их описания, приведённого выше. Итак, фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Кроме того, дадим определение модусам простого категорического силлогизма. Модусы простого категорического силлогизма — разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.

Каждая фигура имеет свои правила.

Правила первой фигуры.

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Правила второй фигуры.

1. Большая посылка — общее суждение

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

Эта фигура применяется в случае, если необходимо показать, что отдельный случай не может быть подведён под общее положение.

Правила третьей фигуры.

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение.

Третья фигура используется, в основном, для установления частичной совместимости признаков, относящихся к предмету.

Четвёртая фигура, хоть и имеет свои правила и модусы, но выведение заключения из посылок не характерно для естественного процесса размышления и поэтому здесь не рассматривается.

fСписок использованной литературы

1. В.И. Кириллов, А.А. Старченко. «Логика — учебник». М.: 2000

2. А.А. Ивин. «Логика — учебник». М.: 2000

3. Большая Советская Энциклопедия

4. Большой энциклопедический словарь

Источник: https://otherreferats.allbest.ru/ethics/00015825_0.html

4.3.2. Опосредованные умозаключения

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Опосредованные умозаключения – это те, в которых вывод делается из двух и более посылок.

Существует несколько видов опосредованных умозаключений. К ним относятся:

1) опосредованные умозаключения из простых атрибутивных суждений;

2) опосредованные умозаключения из суждений об отношениях;

3) опосредованные умозаключения из сложных суждений.

Опосредованные умозаключения из простых атрибутивных суждений. Наиболее распространённой и важной их формой является простойкатегорический силлогизм (от греч. syllogismos – сосчитывание, выведение следствия). Он называется простым, потому что состоит всего из двухпосылок и заключения.

Эти посылки и заключение состоят из терминов. Их три: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения, а большим термином – предикат заключения. Они обозначаются соответственно буквами «S» и «P». Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними.

Он обозначается буквой «M» (от лат. terminus medius – термин средний).

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей, а посылка, в которую входит меньший термин, – меньшей.

Рассмотрим структуру простого категорического силлогизма на примере:

Все киты (M) – млекопитающие (P). (Большая посылка)

Все кашалоты (S) – киты (M). (Меньшая посылка)

Все кашалоты (S) – млекопитающие (P). (Заключение)

Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово «следовательно».

В логике сформулированы общие правила простого категорического силлогизма, которые нужно выполнять, чтобы при истинных посылках заключение было истинным. Таких правил семь:

1) по крайней мере, одна из посылок должна быть общим суждением;

2) по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной;

3) при одной частной посылке заключение должно быть частным;

4) при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным;

5) при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным;

6) средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок;

7) термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределённым в заключении.

Простой категорический силлогизм имеет свои формы, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются по положению терминов в его посылках. Этих фигур четыре. Схематически фигуры изображаются так:

Приведённый ранее силлогизм построен по 1-й фигуре.

Каждая фигура категорического силлогизма имеет свои разновидности, которые называются модусами. Они различаются качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Посылки и заключение, таким образом, в каждом случае могут выступать как суждения того или иного вида (A, E, I, O). На первом месте в

символическом выражении модуса записывается большая посылка, на втором – меньшая, на третьем – заключение. Так, выражение для модуса AAA означает, что большая и меньшая посылки, а также заключение в нём являются общеутвердительными суждениями. Эту форму модуса имеет, кстати говоря, ранее приведённый силлогизм о кашалотах.

Общее число модусов силлогизма – 256 (по 64 в каждой фигуре). Из них правильными (т. е. такими, которые при истинности посылок всегда дают истинное заключение) могут быть 24, включая и так называемые ослабленные модусы, т.е.

такие, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения. Модус называется более слабым, если мы получаем в заключении суждения вида I и O, хотя можем получить соответственно суждения A и E.

Неослабленных модусов фигур силлогизма – 19.

Модусы 1-й фигуры: AAA, EAE, AII, EIO.

Модусы 2-й фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.

Модусы 3-й фигуры: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.

Модусы 4-й фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Кроме общих правил категорического силлогизма, существуют специальные правила фигур силлогизма. Каждая из фигур имеет особые правила, вытекающие из общих. Приведём правила трёх первых фигур.

Правила 1-й фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (общеутвердительным или общеотрицательным);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (общеутвердительным или частноутвердительным).

Правила 2-й фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Правила 3-й фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

Простой категорический силлогизм может быть полным и сокращённым. Сокращённый категорический силлогизм называется энтимемой (от греч. in thymos – в уме). В таком силлогизме пропущена одна из посылок или заключение.

Примером энтимемы является такое умозаключение: «Все кашалоты – киты, следовательно, все кашалоты – млекопитающие». В этом умозаключении пропущена большая посылка: «Все киты – млекопитающие». Ещё пример: «Все металлы – теплопроводны, следовательно, и алюминий теплопроводен».

Здесь пропущена меньшая посылка: «Алюминий – металл».

Нужно иметь в виду, что энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.

Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогических умозаключениях, осуществляемых в ходе каких-либо рассуждений, является якобы простота подразумевания пропущенных элементов. Однако иногда энтимемы могут быть неправильно составленными.

Для проверки энтимем на истинность в логике разработаны правила восстановления их в полные силлогизмы. Так, если обнаружится, что нарушено хотя бы одно правило силлогизма, то энтимема будет признана ошибочной. 

В процессе мышления имеют место не только простые силлогизмы, но и сложные, состоящие из двух, трёх или большего числа простых силлогизмов. Такие цепи силлогизмов называются полисиллогизмами (от греч. poly – много). Например:

Все растения – живые организмы.

Все цветы – растения.

Все цветы – живые организмы.

Заключение этого полного простого силлогизма может быть, в свою очередь, использовано в качестве большой посылки нового полного простого силлогизма:

Все цветы – живые организмы.

Роза – цветок.

Роза – живой организм.

В итоге получается полисиллогизм.

Нетрудно заметить, что первое, т.е.

промежуточное, заключение может быть опущено. И тогда всё умозаключение в целом примет следующий вид:

Все растения – живые организмы.

Все цветы – растения.

Роза – цветок.

Роза – живой организм.

Такой полисиллогизм, в котором пропущено, по крайней мере, одно промежуточное заключение, называется соритом (от греч. soros – куча). Сориты в рассуждениях применяются чаще, чем полисиллогизмы, так как являются сокращённой формой полисиллогизмов.

Существует ещё один вид полисиллогизма, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Такой полисиллогизм называется эпихейремой (от греч. epiheirema – умозаключение). Приведём пример:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины.

Лесть заслуживает презрения.

Опосредованные умозаключения из суждений с отношениями  значительно отличаются от умозаключений из простых атрибутивных суждений. Это видно на следующем примере:

Неапольский университет основан раньше Пражского.

Пражский университет основан раньше Краковского.

Неапольский университет основан раньше Краковского.

Символически:

xRy

yRz

Rtrans

xRz

Опосредованные умозаключения из сложных суждений также имеют свою специфику. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не субъектно-предикатными отношениями, как в умозаключениях из простых суждений, а лишь логической связью между составляющими сложного суждения.

В зависимости от характера этой связи выделяются следующие виды опосредованных умозаключений из сложных суждений:

1) условно-категорические;

2) разделительно-категорические;

3) условно-разделительные.

Условно-категорические умозаключения состоят из двух посылок, одна из которых – импликативное суждение. Другая посылка и заключение могут быть либо антецедентом, либо консеквентом первой посылки, либо отрицанием того или другого. К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся:

— modus ponens (утверждающий способ). В символической записи:

AB

A

B

Например: Если идёт дождь, то крыши мокрые.

Дождь идёт.

Крыши мокрые.

— modus tollens (отрицающий способ). Символически:

AB

B

A

Например: Если наступает осень, то с деревьев опадают листья.

Листья с деревьев не опадают.

Осень не наступила.

Разделительно-категорические умозаключения также состоят из двух посылок. Одна из посылок является дизъюнктивным или строго дизъюнктивным суждением. Другая же посылка и заключение совпадают с одним из составляющих дизъюнктивного или строго дизъюнктивного суждения или с его отрицанием. К числу правильных разделительно-категорических умозаключений относятся:

— modus tollendo-ponens (отрицающе-утверждающий способ). Символически:

AB

A

B

Например: В автомобиле закончился бензин или он сломался.

Автомобиль не сломался.

В автомобиле закончился бензин.

— modus ponendo tollens (утверждающе-отрицающий способ). Символически:

AB

A

B

Например:

Организмы бывают либо одноклеточными, либо многоклеточными.

Данный организм является одноклеточным.

Данный организм не является многоклеточным.

Условно-разделительные умозаключения включают несколько импликативных посылок и одну дизъюнктивную посылку. В дизъюнктивной посылке выделяются варианты положения дел. В результате сравнения этих вариантов делается общий вывод. Если число вариантов равно двум, то такие умозаключения называются дилеммами, а если – больше двух, то – полилеммами.

Разновидности дилеммы:

простая конструктивная дилемма. В символической записи:

AC, BC

AB

C

Примером здесь может служить рассуждение Сократа:

Если смерть – переход в небытие, то она благо.

Если смерть – переход в иной мир, то она благо.

Смерть – переход в небытие или мир иной.

Смерть – благо.

простая деструктивная дилемма. Символически:

AB, AC

BC

A

Например:

Если у меня будет достаточно свободного времени, то я пойду в театр.

Если у меня будет достаточно свободного времени, то я буду оформлять альбом.

Я не пошёл в театр или не оформлял альбом.

У меня не было достаточно свободного времени.

сложная конструктивная дилемма. Символически:

AC, BD

AB

CD

Например:

Если пойдёшь направо, то коня потеряешь.

Если пойдёшь налево, то голову потеряешь.

Но нужно идти направо или налево.

Придётся потерять коня или голову.

сложная деструктивная дилемма. Символически:

AC, BD

CD

AB

Например:

Если бы я был богат, то я купил бы себе автомобиль.

Если бы я был министром, то мне предоставили бы казённый автомобиль.

Но у меня нет личного или казённого автомобиля.

Я не богат или я не министр.

Источник: http://libraryno.ru/4-3-2-oposredovannye-umozaklyucheniya-logika2/

Опосредованные умозаключения

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Опосредованные умозаключения
опосредованные умозаключения из простых суждений опосредованные умозаключения из сложных суждений
умозаключения из атрибутивных (категорических) суждений умозаключения из реляционных или суждений об отношениях
простой категорический силлогизм полисиллогизм

Простейшим и в тоже время наиболее ярким примером дедуктивного опосредованного умозаключения выступает простой категорический силлогизм.

Syllogismos (греч.) многозначное греческое слово, переводится как подытоживание.

Sillogistikos — выводящий умозаключение.

Пример: Всякое уголовное преступление наказуемо.

Взятка — уголовное преступление.

Взятка наказуема.

Это и есть классический пример категорического силлогизма — это опосредованное умозаключение, посылки и вывод которого категорические (атрибутивные) суждения.

Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

Посылки и заключение, являясь суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом.

Всего существует три термина: меньший, больший и средний.

Меньший термин — это субъект заключения. Он обозначается буквой «S».

Больший термин — это предикат заключения (буква «Р»).

Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, осуществляя логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным сам вывод. Обозначается буквой «М».

Посылка, в которую входит большой термин называется большей, включающая меньший термин — меньшая посылка.

Всякое преступление (М) — наказуемо (Р).

Взятка (S) — преступление (М).

Следовательно, взятка (S) — наказуема (Р).

Большая посылка записывается первой. Если рассматривать вывод в теоретико-познавательном плане, то его характерной чертой будет то, что в нем некоторое общее знание применяется к единичному или частному случаю на основании установления связи данного единичного или частного случая с общим.

Общие правила простого категорического силлогизма. Без их соблюдения даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Правил 5 (три правила терминов и два правила посылок).

Правила терминов:

а) В силлогизме должно быть терминов только три. Несоблюдение этого правила ведет в логической ошибке, которая называется «учетверение терминов».

б) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

в) Термин не распределенный в посылке не может быть распределен и в выводе.

Для этого демонстрируем следующий пример:

Все металлы (М) — теплопроводные вещества (Р).

Все металлы (М) — электропроводные вещества (S).

Следовательно, некоторые электропроводные вещества (S) являются

теплопроводными (Р).

Нельзя сказать в заключении, что «Все электропроводные вещества являются теплопроводными», поскольку субъект заключения «электропроводные вещества» не распределён в меньшей посылке.

Правила посылок:

1) Из двух отрицательных, равно как и частных, посылок нельзя сделать определённого заключения.

2) Если одна из посылок является отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть, соответственно, отрицательным или частным суждением.

Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено, то силлогизм неправильный. Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством следующего эвристического приема: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены.

Фигура силлогизма — это разновидность силлогизма в зависимости от место положения среднего термина. Фигур четыре.

Первая фигура: средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката — в меньшей.

М Р     S М Все философы (М) — неглупые люди (Р). И. Кант (S) — философ (М). Следовательно, И. Кант (S) был неглупым человеком (Р).

Вторая фигура: средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

Р М     S М Все милиционеры (Р) умеют стрелять (М). Сидоров (S) не умеет стрелять (М). Следовательно, Сидоров (S) — не милиционер (Р).

Третья фигура: средний термин занимает место субъекта в большей и меньшей посылках.

М Р     М S Все существительные немецкого языка (М) употребляются с артиклем (Р). Все существительные немецкого языка (М) пишутся с большой буквы (S). Следовательно, некоторые слова, которые пишутся с большой буквы (S), употребляются с артиклем (Р).

Четвертая фигура: средний термин занимает место предикатов в большей посылке и место субъекта в меньшей.

Р М     М S   Всякое слово (Р) есть жизнь (М). Всякая жизнь (М) есть свет человеческий (S). Следовательно, некоторый свет человека (S) есть жизнь (М).

Поскольку четвертая фигура имеет незначительную познавательную ценность, мы ее рассматривать не будем.

Разновидности фигур, отличающиеся качественной и количественной характеристиками входящих в них посылок и заключения, т.е. суждениями A, E, I или О, называются модусами простого категорического силлогизма.

В каждой фигуре может быть 16 модусов, поскольку есть 4 типа суждений (A, E, I, O). Фигур же четыре. Значит модусов будет (16х4) 64.

Но правильными из них будут только 9 модусов. Вместе с заключениями они таковы:

По первой фигуре — AAA, EAE, AII, EIO.

По второй фигуре — EAE, AEE, EIO, AOO.

По третьей фигуре — AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

По четвертой фигуре — AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Правильными являются только эти модусы потому, что остальные не подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма.

Специальные правила фигур силлогизма. (Каждая фигура имеет свои правила).

а) Правило первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая — утвердительным суждением.

Умозаключения по первой фигуре имеют огромное значение. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному случаю. Первая фигура имеет самые различные заключения: A, E, I, O.

Ее часто используют в юридической практике, когда на основе общей нормы, юридического закона и т.д. — делается вывод о конкретном факте.

Аристотель считал первую фигуру «совершенной», другие — «несовершенными». Он полагал, что только первая фигура способна давать общеутвердительный вывод и вообще выводы A, E, I, O.

б) Правило второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, а одна из посылок — отрицательным.

Заключение по второй фигуре носит всегда отрицательный характер.

Значение таких умозаключений огромно. Оно используется тогда, когда частный случай не подходит под общее правило.

Например, в юридической практике — когда требуется доказать чью-либо невиновность.

в) Правило третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение — частным.

Категорический силлогизм может выступать в сокращенной форме, то есть в нем отсутствует либо одна из посылок, либо заключение. Такой силлогизм называется энтимемой.

Например, энтимема с пропущенной большей посылкой.

Иванов — рецидивист.

Следовательно, он преступник.

Пропущена очевидная большая посылка: «Все рецидивисты — преступники».

Полисиллогизм — сложный силлогизм из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой нового силлогизма.

Кроме силлогистических существуют и несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. Это умозаключения из суждений с отношением.

Подытоживая раздел, необходимо подчеркнуть, что среди дедуктивных умозаключений выделяют и выводы их сложных суждений. К ним относят чисто-условные, условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

Дедуктивные умозаключения – достоверные (демонстративные) умозаключения при условии соблюдения необходимых правил.

Источник: https://studopedia.su/13_132947_oposredovannie-umozaklyucheniya.html

Дедуктивные умозаключения и выводы из простых суждений (стр. 1 из 2)

Дедукция. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Юридический институт

Министерства внутренних дел

Российской Федерации

Контрольная работа по логике.

Тема: Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Москва .1998

План:

1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений.

2. Виды дедуктивных умозаключений.

3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

4. Ответьте

1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений.

В процессе познания действительности человек приобретает новые знания. Некоторые из них получают с помощью живого созерцания в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств.

Однако большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся.

Эти знания называются опосредованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключений называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход то посылок к заключению называется выводом.

Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в сложных суждениях, непосредственно отношение не к действительности, а прежде всего к посылкам и их связи.

Заключение будет истинным при наличии двух необходимых условий: 1) если посылки истинны по содержанию и 2) если умозаключение правильно по своей форме (строению).

Например:

Все художники точно чувствуют природу

И.Левитан — художник.

_______________________________________________

Следовательно, И.Левитан тонко чувствует природу.

Вывод: при наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения — посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают формальную правильности умозаключения.

В данном примере обе посылки истинны, а умозаключение построено правильно, что явствует из следующей схемы:

где А — И.Левитан, В — художники, С — тонко чувствующие природу.

И наоборот, заключение может быть ложным, если: 1) хотя бы одна из посылок ложна или 2) строение умозаключения неправильное.

Все свидетели правдивы.

Кукушкин — свидетель.

_______________________________________________

Следовательно, Кукушкин правдив.

Здесь одна из посылок ложная. Вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логика шутливый пример, когда из обеих истинных посылок вывод следует нелепый:

Все дикари любят красить лица.

Все женщины тоже любят красить лица.

_______________________________________________

Следовательно, все женщины дикари.

О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема:

— где А — женщины, В — дикари, С — красящие лица.

Из возможных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно.

Дерево не проводит электричества.

Вода — не дерево.

_______________________________________________

Следовательно, вода проводит электричество.

При подобном строении умозаключения достаточно вместо «воды» подставить «резину», чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной: одно должно действительно следовать, вытекать из другого.

Если же связь случайна или многозначна и в отношении вывода, как говорят при обмене квартир, «возможны варианты», то такой вывод делать нельзя. Иначе неизбежна ошибка, которая в логике называется «non sequitur» ( «не следует» ).

продолжая начатое выше сравнение со строительством дома, можно сказать: нельзя построить добротный дом, если материал негодный (например, бревна гнилые); но и дом из хорошего материала может развалиться, если строить его неправильно, не соблюдая законов механики.

2. Виды дедуктивных умозаключений.

Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. И в этом есть определенная закономерность.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок — одна, две и более; типом суждений — простое или сложное; видом суждений — атрибутивное или реляционное; степенью вероятности вывода — достоверный или вероятный и т.д. и т.п.

Всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера этого следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу последующего анализа выводного знания.

Это дедукция, индукция и традукция.

Дедукция (от лат. deductio — выведение) — это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Сократ — человек.

________________ посылок.

Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификации по направленности логического следования, т.е.

по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении.

С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (то общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Данная классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивным (то латинского слова deductio — выведение) называется умозаключение, в котором переход то общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

3. Простой силлогизм. Фигуры и модусы правил.

Умозаключения в которых вывод получается из одной посылки мы называем непосредственными, а умозаключения в которых вывод получается из нескольких посылок — опосредованными.

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений:

(1) «Союзная республика (S) — суверенное советское социалистическое государство (Р)» и (2) » Украина (S) — суверенное советское социалистическое государство (Р)», которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: «союзная республика» — в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; «суверенное социалистическое государство» — в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Украина» — во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

В отличие от терминов суждений — субъекта (s) и предиката (p) — понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом ( в нашем примере понятие «Украина»).

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере «суверенное советское социалистическое государство).

Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение, меньшей — второе суждение.

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение. Однако на практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая на втором. Например «Украина (S) — союзная республика ( меньшая посылка).

Союзная республика — суверенное советское социалистическое государство (Р) (большая посылка). Следовательно, Украина (S) — суверенное советское социалистическое государство (Р)».

Иногда посылки стоят после заключения: «Украина (S) — суверенное советское социалистическое государство (Р), потому что Украина (S) союзная республика — суверенное советское социалистическое государство (Р)».

Источник: https://mirznanii.com/a/136819/deduktivnye-umozaklyucheniya-i-vyvody-iz-prostykh-suzhdeniy

Scicenter1
Добавить комментарий