Критерии оптимальности.: Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

Выбор критериев оптимальности

Критерии оптимальности.:  Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

На разных этапах проектирования встает задача выбора наилучшего варианта из множества допустимых проектных решений, удовлетворяющих предъявленным требованиям.

Процесс принятия решения при оптимальном проектировании характеризуют следующие основные черты: наличие цели (критериев оптимальности) и альтернативных вариантов проектируемого объекта, и учет существенных факторов при проектировании.

Понятие «оптимальное решение» при проектировании имеет вполне определенное толкование — лучшее в том или ином смысле проектное решение, допускаемое обстоятельствами.

В подавляющем большинстве случаев одна и та же техническая задача может быть решена несколькими способами, приводящими не только к различным выходным характеристикам, схемам и конструкциям, но даже и к физическим принципам, положенным в основу построения объекта.

При этом одно из решений может превосходить другое по одним свойствам и уступать ему по другим. В этих условиях часто чрезвычайно трудно сказать, не только какая из систем оптимальна, но даже какая из них предпочтительнее.

Если выделяют один параметр, который характеризует свойства, то этот параметр принимается за целевую функцию. При этом другие параметры подпадают под категорию ограничений. При решении однокритериальных задач применяется математический аппарат исследования операций.

При создании вычислительной сети в большинстве случаев однокритериальные задачи не удовлетворяют полученному решению. Сложные ВС характеризуются многими параметрами (емкость памяти, время счета, пропускная способность каналов и т. п.), определяющими ее качество.

Среди этих параметров есть такие, значения которых желательно всемерно увеличивать, но есть и такие, которые желательно минимизировать.

Таким образом, ограничения и связи между отдельными параметрами ВС приводят к необходимости идти на компромисс и выбирать для каждой характеристики не максимально возможное в принципе значение, а мень­шее, но такое, при котором и другие важные характеристики тоже будут иметь приемлемые значения. Поэтому необходимо принимать во внимание всю совокупность характеристик ВС. Задачи проектирования, проводимые по нескольким критериям оптимизации, носят название многокритериальных, или задач векторной оптимизации.

Известные методы векторной оптимизации прямо или косвенно сводят решаемые задачи к задачам скалярной оптимизации, т. е.

частные критерии тем или иным способом объединяются в составной критерий, который затем максимизируется (или минимизируется).

Если составной критерий отражает физическую суть ВС и вскрывает объективную связь между частными критериями и составным критерием, то оптимальное решение является объективным.

На практике из-за сложности обычно составной критерий объединяет частные, что ведет к субъективности решения; такой критерий является обобщенным, или интегральным. В зависимости от того, каким образом частные критерии объединяются в обобщенный критерий, различают критерии аддитивные, мультипликативные и минимаксные (максиминные).

Если оптимизация ведется без учета статистического разброса характеристик, то соответствующий критерий оптимальности называют детерминированным критерием; если разброс параметров учитывается, то имеем критерий статистический. Статистический критерий оптимальности наиболее полно отражает качество ВС, но его использование требует больших затрат машинного времени.

Рассмотрим способы выбора критериев оптимальности.

Частные критерии

При проектировании по частным критериям в качестве целевой функции F(X) принимается наиболее важный выходной параметр проектируемой ВС, все остальные параметры в виде соответствующих условий работоспособности относятся к ограничениям. В этом случае задача оптимального проектирования является однокритериальной задачей математического программирования: максимизировать (или минимизировать) значение целевой функции при наличии ограничений на параметры ВС.

Из постановки задачи вытекает, что параметры, для которых выполняются ограничения в виде строгих неравенств, имеют определенный запас по сравнению с заданными техническими требованиями.

Ряд параметров, для которых условия работоспособности имеют вид неравенств, запасов вообще не имеет, и любые изменения технических требований для этих параметров приводят как к изменению характеристик и структуры проектируемого объекта, так и к изменению значения целевой функции.

Частные критерии используются при проектировании ВС различного назначения.

Аддитивные критерии

В этих критериях целевая функция образуется путем сложения нормированных значений частных критериев. Частные критерии имеют различную физическую природу и в соответствии с этим — различную размерность.

Поэтому при образовании обобщенного критерия следует оперировать не с «натуральными» критериями, а с их нормированными значениями. Нормированные критерии представляют собой отношение «натурального» частного критерия к некоторой нормирующей величине, измеренной в тех же единицах, что и сам критерий.

При этом выбор нормирующего делителя должен быть логически обоснован. Возможны несколько подходов к выбору нормирующего делителя.

Первый подход предлагает принимать в качестве нормирующего делителя директивные значения параметров, заданные заказчиком. Логически слабым моментом такого подхода является негласное предположение того, что в ТЗ на проектируемую ВС заданы оптимальные значения параметров объекта, и что совокупность заданных значений критериев рассматривается как образцовая.

Второй подход предполагает выбор в качестве нормирующих делителей максимальных значений критериев, достигаемых в области существования проектных решений (в области компромисса). Возможен подход, при котором в качестве нормирующих делителей выбирают разность между максимальным и минимальным значениями критерия в области компромисса.

Выбор подхода к формированию безразмерной формы частных критериев носит иногда субъективный характер и должен обосновываться в каждом конкретном случае. Пусть при проектировании ВС существует п частных критериев. Тогда целевая функция задачи оптимизации в случае применения аддитивного критерия определяется

где — весовой коэффициент частного критерия;

— нормирующий делитель;

— нормированное значение частного критерия.

Такая целевая функция позволяет осуществить компромисс, при котором улучшение значения одного нормированного частного критерия компенсирует ухудшение значений других.

Введение весовых коэффициентов должно учитывать различную значимость частных критериев при формировании аддитивного критерия. Определение весовых коэффициентов сталкивается с серьезными трудностями и обычно сводится либо к использованию формальных процедур, либо к применению экспертных оценок.

С появлением обобщенного критерия исчезают логические проблемы, связанные с установлением взаимосвязей между частными критериями различной размерности и выбором наилучшего варианта ВС, и остаются лишь вычислительные трудности.

Но аддитивный критерий имеет ряд недостатков, главный из которых состоит в том, что он не вытекает из объективной роли частных критериев в функционировании ВС и выступает поэтому как формальный математический прием, придающий задаче удобный для решения вид.

Другой недостаток заключается в том, что в аддитивном критерии может происходить взаимная компенсация частных критериев. Это значит, что значительное уменьшение одного из критериев вплоть до нулевого значения может быть покрыто возрастанием другого критерия. Для ослабления этого недостатка следует вводить ограничения на минимальные значения частных критериев и их весовых коэффициентов.

Несмотря на слабые стороны, обобщенный аддитивный критерий позволяет в ряде случаев успешно решать многокритериальные задачи и получать полезные результаты.

Источник: https://poisk-ru.ru/s70021t1.html

1.3. Критерии оптимизации

Критерии оптимальности.:  Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

Критерий оптимизации- количественный или порядковыйпоказатель, который выражает предельнуюмеру экономического, научно-техническогоили другого эффекта принимаемого решениядля сравнительной оценки возможныхрешений (альтернатив) и выбора наилучшего.

Вопрос о выборекритерия оптимизации — один из самыхважных в процессах оптимизации, в то жевремя он один из наиболее сложных, ипроцесс выбора критерия содержитсущественную творческую составляющую.Рассмотрим более подробно требования,которые должны предъявляться к критериюоптимизации.

Критерий оптимизациидолжен:

— выражатьсяколичественно;

— быть единственным;

— отражать наиболеесущественные стороны процесса;

— иметь ясныйфизический смысл и легко рассчитываться.

При постановкеконкретных задач оптимизации критерийоптимизации должен быть записан в видеаналитического выражения. В том случае,когда случайные возмущения невелики,а их воздействие на объект можно неучитывать, критерий оптимизации можетбыть представлен как функция входных,выходных и управляющих параметров:

Kопт.= K(Х1,Х2,…, Хn,Y1,Y2,…Yn,U1,U2,…Un),

где К – критерийоптимизации; Y – выходные параметры; Х– контролируемые входные параметры; U– регулируемые, управляющие параметры.

Так как Y=f (U), топри фиксированных Х можно записать К =К (Ui ср.)

При этом всякоеизменение значений управляющих параметровдвояко сказывается на величине К:

– прямо, т.к.управляющие параметры непосредственновходят в выражение критерия оптимизации;

– косвенно – черезизменение выходных параметров процесса,которые зависят от управляющих.

Если же случайныевозмущения достаточно велики и ихнеобходимо учитывать, то следуетприменять экспериментально-статистическиеметоды, которые позволят получить модельобъекта в виде функции

Y = φ (Xi,Ui),

которая справедливатолько для изученной локальной области.Тогда критерий оптимальности приметследующий вид:

К = К(Xср.,Uср.).

В принципе, дляоптимизации вместо математическоймодели можно использовать и сам объект,однако оптимизация опытным путем имеетряд следующих недостатков:

– необходимреальный объект;

– необходимоизменять технологический режим взначительных пределах, что не всегдавозможно;

– длительностьиспытаний и сложность обработки данных.

Наличие математическоймодели (при условии, что она достаточнонадежно описывает процесс) позволяетзначительно проще решить задачуоптимизации аналитическим либо численнымметодами.

Критерии оптимизациимогут классифицироваться разнымиспособами, в зависимости от конкретныхзадач.

Так, иногда различаютпростые и сложные критерии оптимизации.Критерий оптимизации называется простым,если требуется определить экстремумцелевой функции без задания условий накакие-либо другие величины.

Такиекритерии обычно используются при решениичастных задач оптимизации (напримеропределение максимальной концентрациицелевого продукта, оптимального временипребывания реакционной смеси в аппаратеи т.п.).

Критерий оптимизацииназывается сложным, если необходимоустановить экстремум целевой функциипри некоторых условиях, которыенакладывают ограничения на ряд другихвеличин (например, определение максимальнойпроизводительности при заданнойсебестоимости, определение оптимальнойтемпературы при ограничениях потермостойкости). Как правило, процедурарешения задачи оптимизации обязательновключает, помимо выбора управляющихпараметров, еще и установление ограниченийна эти параметры. Ограничения могутнакладываться как по технологическим,так и по экономическим соображениям.

В некоторых случаяхвыделяются два других вида критериевоптимизации.

Это, во-первых, критерииоптимизации прагматические– выработанные практикой качественныеили количественные характеристикиоптимальности работы различных системи, во-вторых, критерииоптимизации математические– разработанные математикамиматематические критерии оптимальности,положенные в основу аналитических,графоаналитических, численных и машинныхметодов оптимизации.

В настоящее времянаблюдается сближение этих двухкритериев: с одной стороны, появилисьновые математические методы оптимизации,такие, как принцип максимума и динамическоепрограммирование, которые лучшеприспособлены для решения практическихзадач оптимизации, с другой стороны,практика проектирования все чащепользуется критериями оптимальности,удобными в математическом смысле. Такпроизошло с критерием среднеквадратическойошибки, принятым в качестве оценкиточности работы автоматических системрегулирования, и критерием вероятности,утвердившимся как количественная оценкаэффективности для работы системы.

На практикеиспользуется целый ряд критериевоптимизации. Выбор того или иногокритерия зависит от экономиста иликонструктора системы управления, и вэтом содержится элемент нестрогости.

В то же время, при использовании воптимизирующих расчетах библиотекприкладных программ для языковпрограммирования все чаще применяюттиповые критерии, которые становятсяобщепринятыми и заносятся непосредственнов технические задания.

Далее рассматриваетсяряд примеров критериев оптимизации,которые используются в инженернойпрактике.

Критерий среднегоквадрата ошибки– требование минимума дисперсии иликвадрата ошибки между заданным h(t)и выходным x(t)сигналами системы.

Этот критерийприменяется при оценке качества работыавтоматизированных систем регулированияи удобен при решении математическихзадач оптимизации. Требование минимумадисперсии или квадрата ошибки (рис. 2)между заданным (или желаемым) h(t)и выходным х(t)сигналами системы записывается как

e2ср= [h(t)x(t)]2срmin

и означает большуюнежелательность (по сравнению с линейнымзаконом) больших (чем малых) по значениюошибок (рис. 3). Причем, в соответствии срис.

2 h(t)получается из полезного входного сигналаm(t)с помощью заданного оператора x(t),в то время как реальный сигнал x(t)получается из входного сигнала системыs(t)с помощью оператора k(t),который следует найти. При использованиикритерия

|eср|=|h(t)- x(t)|ср=min,

где “ср“ означаетусреднение по ансамблю, считается, чтовред, наносимый ошибкой, пропорционаленее величине.

Рис. 2. Схемаопределения ошибки автоматическойсистемы регулирования

Рис. 3. Оценкакачества управления по величине дисперсии

Средний квадратошибки e2ср- это функционал от ее импульснойпереходной функции и для стационарныхсигналов и линейной системы имеет вид

e2ср= Rh(0)- 2(τ)Rhs(τ)dτ+(τ)dτ(τ1)Rs(τ-τ1)dτ1,

где Rh(τ)и Rs(τ)- функции корреляции желаемого h(t)и входного s(t)сигналов, а Rhs(τ)- их взаимная функция корреляции.

Если при минимизациитребуется обеспечить заданное значениединамической ошибки, то добавляютсяусловия

(τ)(-τ)zdτ= μz,z = 1, 2, …, m,

где μz- заданные числа, и задача становитсявариационной задачей на условныйэкстремум.

Интегральныйкритерий –это критерий, имеющий вид интеграла поотрезку (в общем случае по области), накотором (ой) задана искомая функция.Такой критерий, в частности, используетсядля определения параметров системыуправления, оптимальной в переходномрежиме, и в качестве него иногда выбираетсяминимум функционала

I1= [e2+ T2(de/dt)2]dt,

где e— ошибка рассогласования в системе (рис.4).

Рис. 4. Интегральныйкритерий качества

Оптимальная системауправления — система, реализованная ввиде набора правил, стратегии, согласнокоторым следует поступать в соответствующихситуациях для получения оптимальногорешения.

Требованиемминимума функционала

I1min

можно обеспечитьв системе переходный процесс с малымиотклонениями, величина которых определяетвеличину интеграла

Переходный процессдостаточно плавный, без резких колебаний,что определяется величиной интеграла

(de/dt)2dt,

который по существувключает управление по производной.Дело в том, что при переходе нулевогозначения ошибки eпроизводная e/принимает большие значения и из-за этоговозникают большие переколебания. Наличиевторого члена в функционале уменьшаетзначение производной, способствуяменьшим колебаниям.

Интегральныйкритерий требует минимума суммарнойплощади, ограниченной кривыми ошибки,ее производной и осью абсцисс, причемпоследняя площадь берется с весом Т. Изрис. 4 видно, что эти две кривые “работают”со сдвигом примерно в 90 градусов, икоэффициент Т осуществляет оптимальныйбаланс между управлением по ошибке ипо производной.

Критериймаксимального быстродействиясостоит в минимизации времени, за котороеуправляемый объект должен перейти взаданное состояние.

Этот критерийвозник при зарождении вариационногоисчисления (первая задача которого –задача о “брахистохроне”, кривойнаискорейшего спуска, и была задачейбыстродействия) и основное развитиеполучил при решении военных задач в60-е гг. XX в., в которых быстродействиеявляется принципиальным фактором.

В наиболеераспространенном случае задачаоптимизации по быстродействию сводитсяк получению переходного процесса,заканчивающегося в кратчайшее время.

Будь то система управления ракетой илиантенной радиолокационной станции,требуется, чтобы переходный процессзаканчивался в минимальное время.

Делов том, что до окончания переходногопроцесса система не может выполнитьсвоего основного назначения следящейсистемы, например антенна радиолокационнойстанции не может следить за входнымсигналом (рис. 5). Для этого случая вфункционале

I= (x,y,y)dxmin

необходимо положить

F(x, x’, t)=1

и, изменив xt,yx,y’x’,получить

I2= (x,x’, t)dt= tkt0→ min,

причем t0соответствует начальным координатампроцесса, а tk- конечным.

Наиболеераспространено получение оптимальногопереходного процесса с включениеммаксимального ускорения в начале споследующим переходом на максимальноеторможение. В этом случае необходимотолько определить момент переключенияtn.

Задача максимального быстродействияможет возникнуть не обязательно в связис переходным процессом следящих систем.

Если, например, требуется за наименьшеевремя доставить летательный аппарат сЗемли на Луну, то эта задача такжесведется к задаче о максимальномбыстродействии.

Критерий минимумастоимости в единицу времени– стоимость функционирования совокупностисистем массового обслуживания в единицувремени.

Рис. 5. Система,оптимальная по быстродействию

В качестве другогопримера функционала, встречающегося впрактике проектирования оптимальныхсистем, можно привести стоимостьфункционирования совокупности системмассового обслуживания (или сетимассового обслуживания) в единицувремени

C = c1pср+ c2wср,

где pср— среднее число свободных приборов;wср— среднее число заявок, ожидающих своейочереди; cс2— стоимости простоев одного прибора изаявки, соответственно, в единицувремени.

Из-за случайностипотока заявок и времени их обслуживаниявсегда имеется какое-то среднее числопростаивающих приборов или ожидающихзаявок. Требуется так распределитьчисло приборов по разным системам, чтобыС = min.

Такая кибернетическая модель икритерии широко используются присоздании оптимальных систем управленияв сфере обслуживания, например управлениясистемой гостиниц. В качестве заявокздесь выступают клиенты, в качествеприборов — администраторы. Поток клиентови время их обслуживания — случайныевеличины.

Плохо, и когда простаиваютадминистраторы, и когда ожидают клиенты.Минимум функционала

C = c1pср+ c2wср

означает оптимальныйвыбор числа администраторов, основанныйна определенной статистике потокаклиентов. Для решения задачи должныбыть известны значения стоимости простояклиентов и администраторов. Величиныpсри wсрявляются функциями числа приборов наотдельных участках.

В отличие отпредыдущих случаев, эта задача имеетдело с дискретным изменением параметров,так как число приборов может изменятьсятолько дискретным образом. Поэтомуздесь неприменимо классическоевариационное исчисление, и необходимоприменять специальные методы типадискретного и целочисленногопрограммирования.

Критерий минимумакритического времени выполнения работы– это минимизация критического путипо графу при ограниченных ресурсах.

В связи с интенсивнымвнедрением сетевых методов планированияи управления возникают задачи окритическом пути. Например, выполнениесложного проекта сводится кпоследовательности выполнения какого-тоопределенного количества работ. Дляотображения этого процесса прибегаютк геометрической интерпретации с помощьюграфа (рис. 6).

Рис. 6. Сетевой графкомплекса работ

Узел графа обозначаетконец одной работы и начало другой.Дуга, или ребро, графа — работа, а длинаребра пропорциональна времени выполненияработы. Пусть длительность выполненияотдельной работы

tij= tj- ti,

где ttj— моменты времени, соответствующиеначалу и концу работы.

Критическим вграфе будет такой путь, на которомсуммарное время выполнения работмаксимально. Этот путь задерживает всюразработку: без его уменьшения невозможносократить время выполнения всейразработки. Критический путь определяетсярешением экстремальной задачи, в которойобращается в максимум следующеевыражение:

tкр= max.

Суммирование вэтой двойной сумме необходимо производитьтаким образом, чтобы получить путь изначальной вершины t0в конечную tкбез разрыва и дважды не пройти по однойи той же дуге. Критерий минимумакритического времени

I =tкрmin

означает минимизациюкритического пути при ограниченныхресурсах. При этом наличные ресурсыраспределяются на те работы, которыележат на критическом пути. В данномслучае, по существу, решается минимакснаязадача, характерная для теории игр:

min max = ?,

причем максимумвыбирается среди всех путей в графе повремени выполнения работ, а минимумберется по ресурсам для работ, лежащихна критическом пути.

Минимаксныйкритерий –используется для определения оптимальнойстратегии при наличии ситуации, когдаинтересы двух сторон противоположны.

Минимаксныйкритерий широко используется дляопределения оптимальной стратегии приналичии конфликтной ситуации, когдаинтересы двух сторон противоположны,т.е. выигрыш одной стороны означаетпроигрыш другой.

В этом случае частоприходится выбирать среди худших длясебя стратегий противника наименеехудшую, т.е. брать максимум по множествустратегий противника и минимум пособственным стратегиям.

В этом изаключается минимаксный критерий,широко используемый в теории игр. Втеории матричных игр задается матрицаплатежей

||aij||,

где i= 1, 2, …, m; j = 1,2, …, n.

Каждый элементэтой матрицы означает платеж противникув случае, когда он применяет стратегиюj, а наша сторона — стратегию i. Требуетсянайти среди множества худших для насстратегий противника наименее плохую,т.е. решить минимаксную задачу

minmaxaij= ?

i j

Нетрудно убедиться,что если поменять знаки аijна обратные, а это физически означаетзамену проигрыша нашей стороны навыигрыш, то будет решаться максиминнаязадача

maxmin(-аij)= ?

i j

В некоторых задачах,имеющих так называемую седловую точку,

min max aij= max min aij.

i j i j

Источник: https://studfile.net/preview/5246855/page:3/

Исследование критериев оптимальности с точки зрения приемлемости их для подсистемы аналитической обработки информации

Критерии оптимальности.:  Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

Ткаченко Сергей Анатольевич

к.э.н., доцент кафедры учёта и аудита, проректор по научно-педагогической работе ВУЗ МТУ «Николаевская политехника», Украина

При характеристике цели подсистемы аналитической обработки технико-экономической информации весьма важно чётко определить её критерии оптимальности (качества), то есть те показатели, по которым можно судить о степени и полноте реализации цели.

Производственно-хозяйственная политика требует получения для целей системы управления всесторонней информации при минимальных затратах на её формирование и преобразование.

Исходя из этой посылки необходимым логическим элементом системного подхода в процессе создания подсистемы аналитической обработки технико-экономической информации должно быть определение такого критерия эффективности её функционирования, по величине которого можно было бы судить о предпочтительности того или иного варианта построения подсистемы.

Если генеральная цель подсистемы управления выражается её целевой функцией, то критерий оптимальности (качества) представляет численное выражение целевой функции.

При этом следует отметить тот факт, что выбор критерия эффективности – показателя, позволяющего судить о степени и полноте реализации цели, — представляет в настоящее время одну из наиболее сложных и дискуссионных проблем.

При формировании такого критерия оптимальности (качества) как для всего производства в целом, так и для различных систем управления и их частей возникают значительные трудности теоретико-методологического характера.

Именно этим можно объяснить тот факт, что проектировщики систем управления до сих пор не имеют общепризнанного критерия эффективности, создавать функционально развитые системы управления специального назначения, без которого весьма затруднительно. Такое положение заставляет разработчиков систем управления в каждом конкретном случае выдвигать какие-то свои критерии эффективности, далеко не всегда удовлетворительные по содержанию, что, в конечном счёте, нередко отрицательно сказывается на качестве создаваемых систем управления.

В настоящее время в литературных трудах и научно-исследовательских работах по вопросам управления [1-10 и др.] предложен целый ряд подходов к определению общих и частных критериев эффективности.

Рассмотрим некоторые критерии оптимальности, оценивающие качество информационных систем управления: 1) критерий минимума суммы затрат на производство информации и потерь в сфере управления от её неполноты и недостаточно высокого качества; 2) критерий максимума суммарной ценности получаемых данных при заданных затратах различных ресурсов; 3) критерий минимума суммы затрат всех ресурсов при заданной программе выпуска системы информации, то есть при заданных номенклатуре выходных показателей и характеристиках, их периодичности, срочности, достоверности, многое другое.

Исследование приведённых критериев оптимальности (качества) с точки зрения приемлемости их для подсистемы аналитической обработки технико-экономической информации показывает, что два первых из них в теоретическом отношении имеют определенное преимущество и приоритет перед третьим, так как они рассматривают систему информации, во-первых, как часть системы управления и, во-вторых, как часть всей системы производственно-хозяйственной деятельности. Тем не менее, в силу ряда причин их применение в реально существующих в научно-производственных объединениях и на промышленных предприятиях условиях практически невозможно и лишено значительного смысла. Дело в том, что если затраты на создание и развитие систем управления могут быть при действующей организации бухгалтерского учёта отражены достаточно точно, то потери от неполноты, некачественности информации ввиду отсутствия методов их количественной оценки учесть абсолютно невозможно. Невозможно также из-за отсутствия соответствующего взвешенного аппарата измерить в достаточно корректном виде ценность используемых в системе управления данных, другое.

Поэтому с точки зрения практического применения, на наш взгляд, более предпочтительным следует признать третий критерий оптимальности (качества), который ставит в центр проблемы процесс производства информации, а также величину затрат ресурсов.

Однако несмотря на то, что критерий минимума затрат значительно упрощает проблему оценки качества создаваемых систем управления, следует отметить и один его существенный недостаток – он не отражает подлинной эффективности системы.

Кроме того, все три рассмотренных выше критерия оптимальности (качества), выражаясь абсолютной величиной, далеко не всегда приемлемы для сравнительной оценки параллельно создаваемых и функционирующих систем управления и многое др.

Список использованных литературных источников: 1. Ансофф И. Новая корпоративная стратегия / И. Ансофф; [перевод с англ. под ред. Ю. Н. Каптуревского]. – СПб: Издательство «Питер», 1999. – 416 с. 2. Бланк И. А. Финансовый менеджмент: учебный курс / И. А. Бланк. – К.: Ника-Центр, Эльга, 2002. – 528 с. 3. Боумен К. Стратегия на практике / К. Боумен. – СПб.: Питер, 2003.

– 251 с. 4. Ілляшенко С. М. Управління інноваційним розвитком: проблеми, концепції, методи: навчальний посібник / С. М. Ілляшенко. – Суми: ВТД «Університетська книга», 2003. – 278 с. 5. Кемпбелл Э. Стратегический синергизм / Э. Кемпбелл, Лачс К. Саммерс. – [2-е изд.]. – СПб.: Питер, 2004. – 416 с. 6. Минцберг Г. Стратегический процесс / Г. Минцберг, Дж. Б. Куинн, С.

Гошал; [пер. с англ. под ред. Ю. Н. Каптуревского]. – СПб: Питер, 2001. – 688 с. 7. Минцберг Г. Школы стратегий / Г. Минцберг, Б. Альстрэнд, Дж. Лэмпел; [перевод с англ. под ред. Ю. Н. Каптуревского]. – СПб: «Питер», 2001. – 336 с. 8. Пепперс Д. Управление отношениями с клиентами: как превратить базу ваших клиентов в деньги / Д. Пепперс, М. Роджерс; [пер. с англ.]; под ред.

С. Н. Хромова-Борисова, Ю. В. Вронского, В. В. Титова. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2006. – 336 с. 9. Сток Дж. Жёсткая игра. Играть ради игры или ради победы? / Дж. Сток, Р. Лайхенауэр, Дж. Бутманом; [пер. с англ.]. – М.: НIPPO, 2004. – 201 с. 10. Хасси Д. Стратегия и планирование / Д. Хасси; [перевод с английского под редакцией Л. А. Трофимовой]. – СПб: Питер, 2001.

– 384 с.:ил.

Источник: http://be5.biz/ekonomika1/r2015/1321.htm

Критерии оценки систем

Критерии оптимальности.:  Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 45Следующая ⇒

14.1. Оценка уровней качества систем с управлением

При оценивании качества систем с управлением целесообразно ввести несколько уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества получили названия: общая устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, свойства, самоорганизация.

Рис. 14.1

Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

1) Первичные качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свойства как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, стабильность, гомеостазис. Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости, такие как надежность, живучесть и т.д.

2) Более сложным качеством, чем устойчивость, является помехоустойчивость – способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки.

Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системам управления.

К таким свойствам относятся: надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования (декодирования) информации, электромагнитная совместимость и т.п.

3) Следующим по сложности качеством является управляемость – способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий.

Управляемость обеспечивается, прежде всего, наличием прямой и обратной связей, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, быстродействие, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др.

Для сложных систем управляемость включает в себя способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

4) Следующим уровнем по шкале качеств являются свойства – это качество системы, определяющее ее возможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов за определенное время.

Данное качество определяется такими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.

), ресурсоемкость, эффективность – способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствии воздействий внешней среды.

5) Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация – способность системы для повышения эффективности изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведения. Принципиально важными свойствами этого являются свобода выбора решений, адаптивность, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций и др.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследование одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто это исследование устойчивости.

Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей анализа, наличие информации, условий работы системы.

14.2. Показатели и критерии оценки эффективности систем

Наиболее важные и принципиальные свойства системы можно классифицировать не только по уровню сложности, но и по тому, как они характеризуют процесс функционирования (поведение) системы.

В общем случае функциональные свойства системы оцениваются в двух аспектах:

– исход (результат) функционирования;

– «алгоритм», обеспечивающий получение результатов.

Качество исхода и «алгоритм», обеспечивающие получение результатов, оцениваются по показателям качества, которые вводятся с учетом конкретных особенностей системы и условий ее функционирования.

К основным укрупненным показателям качества функционирования систем относят: результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность характеризуется получаемым в результате целевым эффектом – результатом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость отражает ресурсы всех видов (людские, материально – технические, энергетические, информационные, финансовые и.т.п.), используемые для получения целевого эффекта.

Оперативность есть измеритель расхода времени, потребного для достижения цели.

Оценка исхода функционирования системы (операции) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели – исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода ее (ПИО) в виде вектора:

, (14.1)

компоненты которого есть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

Оценка «алгоритма» функционирования является ведущей при оценке эффективности системы, т.к. нужные результаты могут быть получены только при условии хорошего «алгоритма».

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство: эффективность процесса – степень его приспособленности к достижению цели.

Выбор критерия эффективности – центральный, самый ответственный момент исследования системы.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операций, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующий в каждом отдельном случае индивидуального подхода.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными или неопределенными. В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности:

А) показатели и критерии эффективности функционирования систем в известных условиях, если ПИО отражают один строго определенный исход детерминированной операции;

Б) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях риска, ели ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения;

В) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях неопределенности, ее ли ПИО являются случайными величинами, законы, распределения которых неизвестны.

Критерий пригодности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

(14.2)

Им определяется правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности.

Критерий оптимальности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

(14.3)

Он определяет правило, по которому операция считается эффективной, если частные показатели ее исхода принадлежат области адекватности, а радиус этой области по указанным показателям оптимален.

Критерии пригодности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

(14.4)

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям .

Критерии оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

(14.5)

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности больше или равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей .

Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Подходы для решения этой задачи составляют один из разделов теории принятия решений.

14.3. Методы качественного оценивания систем.

Методы оценивания систем разделяются на качественные и количественные.

Качественные методы используются на начальных этапах моделирования, если реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, отсутствует описание закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

Количественные методы используются на последующих этапах моделирования для количественного анализа вариантов системы.

Между этими крайними методами имеются и такие, с помощью которых стремятся охватить все этапы моделирования от постановки задачи до оценки вариантов. К ним относят:

– кибернетический подход к разработке адаптивных систем управления, проектирования и принятия решений;

– информационно–гносеологический подход к моделированию систем (основанный на общности процессов отражения, познания в системах различной физической природы);

– структурный и объективно–ориентированный подходы системного анализа;

– метод ситуационного моделирования;

– метод имитационного динамического моделирования.

Такие методы позволяют разрабатывать как концептуальные, так и строго формализованные модели, обеспечивающие требуемое качество оценки систем.

Простейшей формой задачи оценивания является обычная задача измерения, когда оценивание есть сравнение с эталоном, а решение задачи находится подсчетом числа эталонных единиц в измеряемом объекте.

Пример: – отрезок, – его длина.

Более сложные задачи оценивания разделяются на задачи парного сравнения, ранжирования, классификации, численной оценки.

Задача парного сравнения заключается в выявлении лучшего из 2х имеющихся объектов.

Задача ранжирования – в упорядочении объектов, образующих систему по убыванию (возрастанию) значения некоторого признака.

Задача классификации – в отношении заданного элемента к одному из множеств.

Задача численной оценки – в сопоставлении системе одного или нескольких чисел.

Перечисленные задачи могут быть решены непосредственно лицом, принимающим решение, или с помощью экспертов – специалистов в исследуемой области. В этом случае решение задачи оценивания называется экспертизой.

Качественные методы измерения и оценивания характеристик систем, используемые в системном анализе, достаточно многочисленны и разнообразны.

К основным относят:

1. методы «мозговой атаки» или коллективной генерации идей;

2. метод «сценариев»;

3. метод экспертных оценок;

4. метод «Дельфи»;

5. метод «дерева целей»;

6. морфологические методы.

1); 3) и 4) мы рассматривали в п.п.9 и 10.3.

Метод сценариев представляет собой процедуру подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенном в письменном виде.

Остановимся более подробно на характеристике последних 2х методов.

Термин «дерево целей» подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели, а их в свою очередь, на более детальные составляющие (новые подцели, функции и т.д.).

Разновидностью методов «дерева целей» и «Дельфи» является метод PATTERN (Planning Assistause Threng Technical Evalution of Relevance Number – помощь планированию посредством относительных показателей технической оценки), который по своей сути является комбинацией «дерева целей» и экспертных оценок.

Основная идея морфологических методов – систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы или реализация системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков.

Наиболее широкое применение получил подход называемый «методом морфологического ящика» (ММЯ).

Построение и исследование по ММЯ состоит из следующих этапов:

1) Точная формулировка поставленной проблемы.

2) Выделение показателей от которых зависит решение проблемы.

3) Сопоставление показателю его значений и сведение этих значений в таблицу («морфологический ящик»).

Оценка всех имеющихся в морфологической таблице (ящике) вариантов.

4) Выбор из морфологической таблицы наиболее желаемого варианта решения проблемы.

Для организационных систем такой ящик, как правило, многомерный, поэтому для использования этого метода разрабатывают языки моделирования или проектирования (системно – структурные языки).

14.4. Методы количественного оценивания систем. Общие положения

Первоначально задача количественного оценивания систем формировалась в терминах критерия превосходства в форме:

Однако поскольку большинство частных показателей качества связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по другому, такая постановка была признана некорректной для большинства приложений.

Пример: – пропускная способность, – достоверность.

Для решения проблемы корректности критериев превосходства были разработаны методы количественной оценки систем:

– методы теории полезности;

– методы векторной оптимизации;

– методы ситуационного управления, инженерии знаний.

Методы теории полезности основаны на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множества векторных оценок систем.

Методы векторной оптимизации базируются на использовании понятия векторного критерия качества систем (многокритериальные задачи).

Методы ситуационного управления основаны на построении таких моделей систем, в которых предпочтение формализуется в виде набора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив.

Рассмотрение указанных подходов в системном анализе основано на трех важных особенностях.

Во–первых, считается, что не существует оптимальной системы для всех целей и воздействий внешней среды. Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретных условиях.

Во–вторых, считается, что не существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле, т.е. система может быть наилучшей лишь для данного ЛПР.

В–третьих, методы исследования операций (линейное, нелинейное, динамическое программирование и др.) не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложных организационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или не задан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.

Общность подходов состоит в том, что оценивание систем по критериям производится с помощью шкал.

Под К–мерной шкалой понимается соответствие эмпирической системы числовой системе , где – множество всех действительных чисел. Образы элементов эмпирической системы называются шкальными значениями или оценками по критерию.

Определение полезности как меры оценки того или иного исхода операции представляет сложную задачу, точные методы решения которой пока не найдены.

14.5. Оценка сложных систем в условиях определенности

Оценивание систем в условиях определенности производится с использованием методов векторной оптимизации с помощью шкал.

Пусть – векторная оценка альтернативы ; – шкала (числовая система). Тогда общая задача векторной оптимизации может быть сформулирована следующим образом:

(14.6)

Оценивание сложных систем в условиях определенности на основе методов векторной оптимизации проводится в три этапа.

На первом этапе с использованием системного анализа определяются частные показатели и критерии эффективности.

На втором этапе находится множество Парето и формулируется задача многокритериальной оптимизации в форме (14.6).

На третьем этапе задача (14.6) решается путем скаляризации критериев устранения многокритериальности.

Множество Парето – это подмножество А* множества альтернатив А, которое задается свойством его элементов:

(14.7)

Принцип Парето определяется выражением (14.2) и состоит в следующем: множество Парето А* (множество компромиссов) включает альтернативы, которые всегда более предпочтительны по сравнению с любой альтернативой из множества А\А*. При этом любые две альтернативы из множества Парето по предпочтению несравнимы.

Принцип Парето используется в тех случаях, когда задача многокритериальна и состоит в сравнении альтернатив между собой по всем сформированным критериям и выделении подмножества наилучших альтернатив. Решающее правило в этом случае строится на основе аксиомы Парето:

«Если в задаче принятия решений частные критерии независимы по предпочтению и значение каждого из них желательно увеличивать, то из двух альтернатив, характеризуемых набором частных критериев, предпочтительнее та, для которой выполняются соотношения по всем , где первый индекс характеризует номер стратегии, второй индекс – номер частного критерия».

Таким образом, предпочтение одной альтернативы перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй.

В результате попарного сравнения альтернатив все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной и той же альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается.

Перейдем теперь к третьему этапу – устранению многокритериальности.

Наиболее употребительный способ – введение суперкритерия, т.е. скалярной функции векторного аргумента:

Вид функции определяется тем, как мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий (см. п. 6.2). Обычно для реализации данной процедуры используют аддитивные

или мультипликативные функции

Коэффициенты обеспечивают безразмерность критериального значения. Коэффициенты отражают относительный вклад частных критериев в суперкритерий.

Тогда задача сводится к максимизации суперкритерия:

Очевидные достоинства объединения нескольких критериев в один суперкритерий сопровождаются рядом трудностей и недостатков, которые необходимо учитывать при использовании этого метода.

Рассмотрим один важный частный случай в качестве примера.

Пусть для каждого из частных критериев известен «идеал», к которому нужно стремиться. Обозначим его . Тогда – мера близости к идеалу. Для сопоставимости показателей приведем их к безразмерному значению следующим образом:

Чтобы исключить влияние знаков возведем это выражение в квадрат. Тогда обобщенный критериальный показатель можно записать

С учетом весовых коэффициентов, отражающих вклад каждого частного критерия, получим

14.6. Оценка сложных систем на основе теории полезности

⇐ Предыдущая22232425262728293031Следующая ⇒

Date: 2016-02-19; view: 2196; Нарушение авторских прав

Источник: https://mydocx.ru/10-94546.html

Экология СПРАВОЧНИК

Критерии оптимальности.:  Выбор критерия зависит от: характера проблемы, наличной информации и

Критерием оптимальности процесса служит соотношение между величинами i3 и tH. В технологическом и экономическом отношении наилучшим режимом является такой, при котором tH = t3. Однако с точки зрения санитарной надежности í3 должна быть несколько больше, чем t„.[ …]

Критерием оптимальности действий научной и практической служб охраны труда в целом является снижение (или устранение) травматизма и профессиональных заболеваний, надлежащий уровень состояния здоровья работающих и их высокая работоспособность.

Соблюдение требований по охране труда может оцениваться как показателями достигнутого экономического эффекта, так и отсутствием экономических потерь (убытков).

Лучшим предприятием следует считать такое, где в результате строгого соблюдения требований охраны труда работа ведется без потерь трудовых ресурсов, без травм и аварий.[ …]

В качестве критерия оптимальности принимают совокупные народнохозяйственные затраты 3. Задача состоит в определении минимальных затрат при выполнении всех ограничительных условий, отражающих потребности в продукции сельского хозяйства, промышленности и других отраслей, ограниченность водных, трудовых, финансовых, земельных ресурсов, экологические ограничения.[ …]

После выбора критерия оптимальности строят функциональную зависимость этого критерия от основных технологических параметров процесса.[ …]

При определении оптимальных параметров установок возможны случаи, когда количественная информация о коэффициентах модели известна и когда эта информация недостаточна. В первом случае на основе модели установки для заданной схемы определяются оптимальные параметры объекта.

Эта процедура выполняется для различных схем (структур), в которых варьируется способ соединения элементов и их количество. Иногда для простых схем при существенных упрощениях удается построить аналитическую зависимость критериев оптимальности от параметров структуры схемы.

Например, в случае многоступенчатых выпарных установок можно получить зависимости критерия эффективности от числа ступеней выпаривания.[ …]

Минимальное значение критерия оптимальности при очистке воды от исходного до конечного уровня солесодержа-ния определит число ступеней очистки и глубину очистки после каждой ступени.[ …]

В подходе к определению оптимальной плотности тока для серийных циркуляционных установок может быть сохранен основной принцип ее нахождения по минимальной себестоимости обессоливания воды. С другой стороны, возможен и иной, более целесообразный, критерий оптимальности, а именно, максимальная эффективность внедрения.[ …]

Четвертая — установление оптимальных возрастов рубки по каждой лесообразующей породе, где в качестве критерия оптимальности принимается сумма произведенных затрат на выращивание, заготовку и транспортировку спелой древесины до нижнего склада.[ …]

Предложено большое число критериев оптимальности, отличающихся видом функционала (Dfie]). Довольно полный перечень их рассмотрен в работе ¡[24].[ …]

Таким образом, в качестве критерия оптимальности при определении этих затрат может служить максимальное значение функции СОППЖ. Следует однако заметить, что максимизация СОППЖ в целом для общества или для социально-экономической системы того или иного уровня не должна происходить за счет отдельных членов общества.[ …]

Определение этого соотношения, оптимального для того или иного вида деятельности представляет довольно сложную задачу. Трудности возникают уже в выборе критерия оптимальности. Дело в том, что при решении практических задач приходится учитывать массу факторов социального и экономического характера. Поэтому анализ приобретает многокритериальный характер.[ …]

В соответствии с пп. 1, 2 разработать критерий оптимальности, т. е. экономически целесообразный размер отчислений из прибыли предприятий за загрязнение окружающей среды.[ …]

Далее приведены некоторые основные критерии оптимальности.[ …]

Выбор методов компостирования, определяется критерием оптимального сочетания стоимости с достигаемым эффектом утилизации компостируемых отходов.[ …]

Несмотря на большое число работ, посвященных оптимальному управлению динамикой численности популяций и сообществ, проблеме разрешимости такого рода задач уделялось очень мало внимания.

Дело в том, что при отыскании вида оптимального управления обычно используется какой-либо необходимый критерий оптимальности, например принцип максимума Л.С. Понтрягина. Получаемое в результате управление наверняка доставляет решение исходной задачи лишь в линейных моделях.

В общем случае такое управление лишь ’’подозрительно на оптимальность” и специальной проблемой является доказательство того, что оно действительно является оптимальным решением. Для ответа на этот вопрос не существует готовых алгоритмов.

Однако первым шагом на зтом пути является доказательство существования хотя бы одного управления, переводящего объект в требуемое конечное состояние. Таким образом, встает проблема управляемости экологического объекта [7, 22].[ …]

Экономическая эффективность является основным критерием оптимального использования ограниченных природных ресурсов в процессе хозяйственной деятельности и определяется по принципу сопоставления затрат и выгод.

Затраты обычно характеризуются показателем капитальных вложений, в том числе и в природоохранные мероприятия, а затем сопоставляются с получаемым эффектом от этих затрат, которые отражают стоимостной прирост реализованных выгод.

Дальнейшее сопоставление нормативных коэффициентов с полученными в результате сравнения затрат с эффектом от них позволяет делать вывод о степени эффективности соответствующей деятельности.

При этом следует иметь ввиду, что природоохранный экономический эффект представляет собой прибыль или выгоду от вложения средств в рационализацию природопользования, а эффективность определяется сопоставлением потенциального эффекта с вызвавшими его затратами (рис. 13).[ …]

Формальная экстраполяция сводится к математически оптимальной подгонке исходного статистического ряда к какой-либо аппроксимирующей функции. Критерием оптимальности здесь может выступать близость точек ряда к аппроксимирующей функции.[ …]

Во многих случаях поверхности, характеризующие связь критериев оптимальности и оптимизируемых параметров, пологи. Существуют области, в которых обеспечивается достаточная близость величины критерия к оптимальному значению.

При этом нет необходимости определять параметры, точно обеспечивающие математический оптимум. Важно только получить достаточную близость величины критерия к оптимальной точке, т. е. оценить область оптимальных параметров объекта.[ .

..]

Алгоритм расчета зависимостей технико-экономических критериев эффективности от различных параметров получается в результате дополнения АРСХ блоком вычисления критерия оптимальности. При проектировании установки с использованием в качестве критерия расчетных затрат можно выбрать одно из соотношений (1У-21) — (1У-23).[ …]

Как известно, внутри зоны толерантности находятся области оптимальных температур, Хотя концепция оптимальности в бНологии до конца не разработана, важнейшие положения этой области знаний очерчены. В их основе лежит экстремальный принцип, т. е.

процедура отыскания минимального или максимального значения некоторой функции, описывающей тот или иной процесс, либо поведение целостной системы, а чаще процедуру отыскания функционала, являющегося обобщенной величиной ряда функций, экстремум которого и принимается за критерий оптимальности.[ …]

Передовые позиции советской гигиенической науки в обосновании критериев оптимальности воздушной среды с позиций здоровья человека (предельно допустимых концентраций загрязняющих веществ) находят отражение в большом количестве работ, посвященных обоснованию предельно допустимых концентраций многочисленных химических веществ — как являвшихся объектом гигиенического нормирования раньше, так и новых соединений: гербицидов, пестицидов, красителей, синтетических антиоксидантов, и т.д.[ …]

Уравнение (V-65) можно использовать для аналитического определения оптимального количества ступеней выпаривания на основе решений уравнения dC Jdn = 0 либо численного расчета зависимости критерия оптимальности от различных факторов и анализа чувствительности оптимального решения к различным параметрам.

Эту методику можно применять при оптимизации параметров МВУ, работающей совместно с конденсатором смешения.

Для этого в соотношения (V-45) и (V-58) необходимо ввести зависимости эксплуатационных и капитальных затрат конденсатора от конструктивных и режимных параметров и определить совокупность параметров МВУ, обеспечивающих минимизацию критерия эффективности.[ …]

Так, например, для факторной модели, приведенной на рис. 1.5, выбираем в качестве критерия оптимальности максимальный объем очищенной воды при заданных ресурсах Х], Х7,…, Хп. Тогда целевая функция должна связать между собой X, А, Я, Р, т.е.[ …]

Под планированием экспериментов понимают совокупность приемов и методов, позволяющих оптимальным образом получать информацию о сложных технологических процессах и использовать эту информацию для исследования и совершенствования (оптимизации) процессов. главы посвящено вопросам тактики: сформулированы требования к эксперименту и критерии оптимальности планирования, приведены конкретные планы, примеры их применения и алгоритмы связанных с ними вычислений.[ …]

Данное выражение, по существу, определяет долю «достоверных измерений» и может служить критерием оптимальности при планирований системы МО мониторинга.[ …]

При рассмотрении вопроса оптимизации с этих позиций были предложены две методики оценки оптимальной плотности тока с различными критериями оптимальности.[ …]

Эти факты охватывают всю проблему экономии, в которой находит свое отражение экономический критерий оптимальности — максимально возможное удовлетворение потребностей при ограниченности ресурсов.

Но именно эта основа макроэкономики стала центральной проблемой макроэкологии, так как развитие цивилизации и особенно современной экономики обусловило большой объем надбиологического потребления. А большая часть ресурсов техносферы — небиотических ресурсов — и до и после переработки их человеком непригодна для естественной ассимиляции в биосфере.

Эти факторы, умноженные на большую численность людей, которая отчасти также обусловлена экономикой, стали главными причинами нарушения природного равновесия и ухудшения качества окружающей среды.[ …]

В отличие от линейных планов планы второго порядка не удовлетворяют одновременно нескольким критериям оптимальности, что заставляет выбирать в каждом случае тот план, который наиболее отвечает задачам исследования.[ …]

При интегральном методе тепловоз рассматривают как единую нераздельную систему, а в качестве критерия оптимальности принимают максимум коэффициента технического использования.[ …]

Задача оптимизации в первом случае сводится к комбинаторному перебору схем, параметры которых — оптимальны.

При этом целесообразно предварительно оценить степень влияния структурных факторов (число элементов, способ их соединения) на критерий оптимальности.

Процедура перебора структур организуется в соответствии с проведенным предварительно ранжированием структурных факторов. Перебор схем заканчивается, когда новые структуры не дают существенного изменения критерия оптимальности.[ …]

При нахождении предельно допустимых выбросов на практике часто приходится руководствоваться несколькимн критериями оптимальности, что приводит к необходимости исследовать многоэкстремальные задачи.

Причем согласование решений о нормировании предельно допустимых выбросов происходит между рядом заинтересованных сторон, имеющих собственные критерии оптимальности, В связи с этим требуется проведение теоретико-игрового анализа ситуаций (см, главу 3).[ …]

Результаты модели оптимизации зависят от структуры и функции многоцелевого лесопользования, а также от выбора критериев оптимальности и, конечно, не только от этих факторов.[ …]

Высоту слоя загрузки в фильтрах и скорость фильтрования находят для каждой ступени очистки из условия минимума критерия оптимальности на этой ступени.

Эти параметры должны находиться в области заданных ограничений. Оптимальные значения скорости фильтрования и высоты слоя ионитов зависят от солесодержания очищенной воды и глубины очистки.

Продолжительность фильтроцикла является расчетной характеристикой.[ …]

Именно во взаимоотношениях экономики с экологическими структурами и функциями наиболее широко реализуется экономический критерий оптимальности.

Независимо от общественной формации критерий оптимальности выступает как целевая функция благосостояния, определяемая с учетом всех факторов общественной жизни, но прежде всего — первичных факторов жизнеобеспечения, имеющих экологическую природу, — пищи, воды и воздуха.

Они образуют наиболее постоянную, консервативную, базисную часть структуры потребностей. С другой их частью — разнообразными, изменчивыми, самовоспроизводимыми, постоянно обновляющимися и растущими вторичными потребностями, — собственно, и связано развитие экономики.

Суть принципа оптимальности заключается в том, что разным по своей величине и постоянно меняющимся потребностям противостоят всегда ограниченные ресурсы (естественные и создаваемые трудом человека) и что задача экономической науки в том, чтобы искать пути их максимально эффективного использования.[ …]

Величины а и а еще не нормированы. Параметры А и ¥ выбирают па основе технико-экономического анализа при сопоставлении вариантов.

Критерием оптимальности проектных решений при этом может выступать наибольшее значение рекреационного потенциала при наименьших приведенных затратах.

Освоение вновь созданных объектов рекреации — длительный процесс, поэтому в расчетах необходимо учитывать фактор времени и оперировать динамическими приведенными затратами».[ …]

После этого осуществляют переход к следующему уровню очистки, для которого также проводят аналогичные расчеты и определяют минимальные значения критерия оптимальности.[ …]

После идентификации системы строится концептуальная модель, являющаяся «идеологической» основой будущей математической модели.

Именно в ней отражается состав критериев оптимальности и ограничений, определяющих целевую направленность модели.

Перевод на этапе формализации качественных зависимостей в количественные преобразует критерий оптимальности в целевую функцию, ограничения — в уравнения связи, концептуальную модель — в математическую.[ …]

Переменные хи х2,…, хк называются факторами; координатное пространство с координатами хи х2,…, хк — факторным пространством, а геометрический образ, соответствующий функции отклика, — поверхностью отклика у. Критериями оптимальности планирования эксперимента [3, 4] являются ортогональность и ротатабельность плана эксперимента (методической сетки опытов).[ …]

Решение задачи оптимизации контактного узла можно получить так же, как и в предыдущей задаче, из условия минимизации капитальных (3J и эксплуатационных (3J затрат на реализацию процесса, то есть RonT 3R+Зэ = min, где Ronr — критерий оптимальности, численно являющийся величиной приведенных затрат.[ …]

В реальных условиях САР подвержена воздействиям, которые в общем случае являются случайными функциями времени. Учет характеристик эксплуатационных возмущений дает возможность более строго подойти к расчету САР и выбору критериев оптимальности ее настроек. Эта задача решается применением вероятностных методов расчета.[ …]

Сложную комплексную проблему охраны окружающей среды от промышленного загрязнения с учетом тенденции к дальнейшему усложнению, на наш взгляд, целесообразно решать с позиций системного анализа и программно-целевого подхода и рассматривать как сложную систему.

Критерием оптимальности этой системы служит выполнение нормативных показателей, установленных для удельного ресурсопотребления и содержания загрязняющих веществ в атмосферном воздухе, водоемах и почве.

Выполнение нормативных показателей требует проведения научных, технических и организационных мероприятий, включая и разработку самих показателей. Эти мероприятия рассматриваются как составляющие подсистемы различного порядка исходной сложной системы .

Каждая из таких связанных между собой составляющих подсистемы имеет свою целевую функцию. Этц целевые функции могут быть противоречивы, что требует их согласования и оптимизации с учетом достижения главной целевой функции исходной сложной системы — охраны окружающей среды.[ …]

В настоящее время предложено много более точных инженерных методов, позволяющих получить заданный запас устойчивости, заданную величину динамического коэффициента регулирования, степень затухания, а также рассчитать параметры САР по общему технико-экономическому критерию оптимальности. Не останавливаясь на сущности этих методов, охарактеризуем кратко возможности некоторых из них.

Пользуясь набором номограмм, можно определить оптимальные значения произведений йР-й0б, отношений Ти/т0б и Гпр/тоб для различных законов регулирования. Зная параметры объекта, легко получить данные оптимальных настроек регулятора. Другой метод позволяет получить данные оптимальных настроек регуляторов графоаналитическим путем по АФХ объекта.

Оптимальные параметры настройки готовой к действию САР можно определить экспериментально, путем вывода системы на границу устойчивости и заданного запаса устойчивости. Вывод осуществляется изменением настроечных параметров регулятора при действии на его задатчик синусоидальных или прямоугольных колебаний.

Эксперимент несложен, а результаты достаточно верны, так как автоматически учитывают особенности настраиваемой системы регулирования.[ …]

Множество дележей, реализуемых в игре Г (¿о, х0), обозначим через Е(/0, х0).т.е. E(t0, х0) = Н(х(Т)) :х(Т) Ст ° (х0) .

Под решением игры Г (¿о, х0) будем понимать некоторое подмножество M(tо, x0)cE(t0, х0) реализуемых в игре дележей.

В зависимости от способа задания подмножества M(t0, х0) получаем те или иные критерии оптимальности в дифференциальной игре Г (¿о. х0) с терминальным» выигрышами. Далее укажем конкретные виды множеств М (t0, х0).[ …]

Это направление предусматривает создание комплексной системы инженерно-экологических мероприятий, обеспечивающих безопасное строительство и функционирование объектов нефтегазодобывающей и нефтегазотранспортной инфраструктуры но нормированной номенклатуре факторов риска. Критериями оптимальности системы являются минимизация ущерба окружающей среде, минимизация экологического риска с позиций сохранения устойчивого экологического равновесия в районе освоения.[ …]

Большое количество работ в области оптимизации межремонтного периода тепловозов в эксплуатации выполнено и внедрено в практику Омским институтом инженеров железнодорожного транспорта [4J.

При разработке модели оптимизации межремонтного периода здесь были использованы два методических подхода: поэлементный и интегральный.

При поэлементном методе межремонтные периоды определяют для каждого рабочего элемента оборудования, затем их группируют, получая ремонтный цикл для тепловоза с номенклатурой элементов, подлежащих осмотру, регулировке, замене на каждом виде ТО и ТР.

В качестве критерия оптимальности принят минимум суммарных затрат на плановые и неплановые ремонты с учетом ущерба от порч тепловозов в пути при условии обеспечения заданной вероятности безотказной работы между плановыми ремонтами.[ …]

Пусть заданы две исходные точки А и Б, между которыми нужно проложить трассу подводного трубопровода, включая и пойменные его части. Определив область развития линии подводного перехода, нанесем на эту область сетку произвольной конфигурации (рис. 17).

Каждой дуге сетки соответствуют определенные затраты на сооружение трубопровода вдоль дуги с наложением ограничения: трубопровод должен на данной дуге в течение всего периода эксплуатации сохранить работоспособность.

Это означает, что конструктивные решения должны быть приняты для заданных гидроморфологических условий такими, при которых трубопровод не должен оголяться и, следовательно, не должен подвергаться механическим воздействиям.

Таким образом, задача сводится к отысканию трассы, соответствующей минимальному значению критерия оптимальности с учетом наложенного ограничения. Эта задача реализуется с помощью алгоритмов, разработанных авторами, по сетке, приведенной на рис. 17.[ …]

В книге содержится немало интересных исторических сведений о развитии лесного хозяйства и лесопользования как у нас в России, так и в других странах.

Однако главный результат настоящей исследовательской работы — использование современных методов моделирования и планирования для решения производственных и экологических задач современного лесопользования с соблюдением основополагающего лесоводственно-хозяйстве иного принципа непрерывного неистощительного пользования лесными ресурсами. Подробно анализируя различные аспекты данной проблемы в связи с разнообразными потребностями производства, вопросами экологии и охраны природы, автор видит ее решение в оптимизационно-системном подходе, вводя в научный обиход понятие «экологического лесопользования». Основной принцип его организации — лесопользование по водосборам и ведение хозяйства в них по функциональным назначениям лесов. Переход на новые формы хозяйствования в лесной отрасли нашей страны, в т. ч. по водосборам, давно уже назрел, и предлагаемое научное обоснование вполне может послужить фундаментом для его практической реализации. Не вызывает сомнений и выбранный критерий оптимальности — максимизация поступления чистой воды в водный источник.[ …]

Источник: https://ru-ecology.info/term/73276/

Scicenter1
Добавить комментарий