Модель скорректированной оценки капитальных активов

Содержание
  1. Модель оценки капитальных активов как инструмент оценки ставки дисконтирования (Лисовская И.А., Мамедов Т.С., 2016)
  2. Модель скорректированной оценки капитальных активов
  3. Модель оценки капитальных активов (capm)
  4. Экспресс-оценка бизнеса — Audit-it.ru
  5. Как убедиться, что компанию можно оценивать методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel
  6. Какие данные понадобятся для оценки стоимости методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel
  7. Выручка.
  8. Собственный оборотный капитал.
  9. Неоперационные активы.
  10. Отложенные налоговые активы и обязательства.
  11. Темп роста чистой прибыли
  12. Потребность в оборотном капитале.
  13. Справочник. Потребность в оборотном капитале
  14. Показатели для ставки дисконтирования.
  15. Справочник. Бездолговой бета-коэффициент и рыночная доля
  16. Справочник. Безрисковая премия и страновой риск
  17. Как рассчитать стоимость собственного капитала компании методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel
  18. Как скорректировать итоговую стоимость компании с помощью модели в Excel
  19. Модель оценки капитальных активов — CAPM
  20. Критика модели САРМ 
  21. Статьи по Теме
  22. САРМ. Модель ценообразования активов (Capital Asset Pricing Model)

Модель оценки капитальных активов как инструмент оценки ставки дисконтирования (Лисовская И.А., Мамедов Т.С., 2016)

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Введение

цель статьи – анализ эффективности применения моделиСАМР как инструмента определения ставки дисконтирования для оценки ценных бумагроссийских компаний и величины отдельных, подлежащих дисконтированию статейбухгалтерской (финансовой) отчетности организации.

Модель CAPM

Ставкудисконта можно определить как функцию риска, связанную с конкретным денежнымпотоком.

Количественное определение ставок дисконтирования являетсянеотъемлемой частью процесса оценки справедливой стоимости активов в рамкахмоделей дисконтирования денежных потоков.

В настоящее время разработано иприменяется множество подходов и моделей, позволяющих определить величинуставок дисконта. Наиболее простая и популярная модель – это модель оценкикапитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM).

Центральноеместо в модели CAPMзанимает понятие «рыночного портфеля». Рыночный портфель можно определить какпортфель, состоящий из совокупности  ценных бумаг, в котором доля каждойсоответствует ее относительной рыночной стоимости, которая, в свою очередь, равнаее совокупной рыночной стоимости, деленной на сумму совокупных рыночныхстоимостей всех ценных бумаг.

МодельCAPM опирается на следующуюклассификацию рисков  [4]:

1. Специфическийриск – уникальный риск, присущий конкретному активу (компании) (например, рискпотери деловой репутации), который может быть диверсифицирован.

2. Системныйриск (рыночный риск) – вид риска, которому подвержены все ценные бумаги,составляющие рыночный портфель (например, повышение процентных ставок позаемным ресурсам). Такой вид риска не может быть снижен путем диверсификации, поскольку системному риску в различнойстепени подвержены абсолютно все активы.

Крометого, существуют отдельные риски, занимающие некоторое промежуточное положениемежду специфическим и системным рисками.

К их числуотносится политический риск, который, как правило, существует в рамкахконкретной страны и применительно к подавляющему большинству стран не оказываетсущественного влияния на совокупность всех ценных бумаг мировой экономики.

Однако резкие колебания стоимости ценных бумаг стран с доминирующей в мировойэкономике (например, США) могут быть общим фактором нестабильности.

Какуже отмечалось, все виды рисков (за исключением системного) можнодиверсифицировать. Диверсификация в данном случае предполагает размещениесредств в активы, имеющие отрицательную корреляцию, тогда «проигрыш» по одномуактиву будет компенсирован «выигрышем» по другому.

Так, для защиты от валютногориска в рыночном портфеле можно держать ценные бумаги, предполагающие денежныепотоки, номинированные в различных валютах (евро, долларах и др.).

Такаядиверсификация значительно снижает валютный риск, поскольку снижение курсаодной валюты, предположительно, будет компенсировано ростом другой.

По этойпричине в модели CAPM премия, которая платится за инвестирование вакции, является премией именно за недиверсифицируемый системный риск, посколькуостальные риски можно значительно снизить. Модель оценки капитальных активовфункционально имеет вид [4]:

                                        (1)

гдеЕ(R) – ожидаемая доходностьинвестиции;

Rf – безрисковаядоходность; 

β – коэффициент бета;

ERP – премия за инвестированиев акции.

Рассмотримотдельные компоненты модели СAPM.

Безрисковая ставка

Всемодели оценки активов и обязательств отталкиваются от определения актива,свободного от риска, и используют ожидаемую доходность от этого актива вкачестве безрисковой ставки.

С теоретической точки зрения такого актива несуществует, но с практической – все-таки можно отыскать актив, риск по которомумал настолько, что им можно пренебречь.

К такому активу выдвигается рядопределенных требований.

Во-первых,по нему должен отсутствовать риск дефолта [8].Такому требованию могут отвечать исключительно государственные ценные бумаги.

Однако, как показывает история, правительства отдельных государств тоже невсегда исполняют свои обязательства.

Но, несмотря на наличие негативного опытаотказа от погашения государственных долгов в прежние времена, принято считать,что современное государство будет стремиться добросовестно исполнять своифинансовые обязательства.

Во-вторых,по этим ценным бумагам должен отсутствовать риск реинвестирования  [4]. Этотребование автоматически исключает любые ценные бумаги, предполагающиепромежуточные выплаты, такие, например, как купоны по облигациям, потому чтоэти купоны в будущем будут реинвестированы по ставкам, не известным в данныймомент времени.

Толькопри соблюдении двух вышеуказанных условий ожидаемый доход по ценной бумагебудет равен фактическому. Безрисковой ставкой,например, для десятилетнего временного периода будет выступать ожидаемый доходпо государственной десятилетней облигации  с нулевым купоном.

Оценкабезрисковой ставки выполняется на основании:

— спреда дефолта по рейтингу стран.овые агентства, такие как S&P или Moody’s, публикуют рейтингикредитоспособности по различным странам;

— рыночного спреда дефолта, которыйпредполагает наличие у развивающихся стран торгуемых государственных облигаций,выраженных в валюте развитых стран (например, в USD);

— спреда [1] по кредитным дефолтнымсвопам (CDS) [2].  Согласно Дамодарану Асвату, рыноккредитных дефолтных свопов по суверенным долговым обязательствам в настоящеевремя является высокоразвитым, а соответственно, спреды по CDS весьма точнооценивают риск дефолта по государственным облигациям; 

— определения реальной безрисковой ставки иприбавления к ней национального темпа инфляции.

ДляРоссии, на наш взгляд, применим любой из приведенных выше подходов. Тем неменее, некоторые авторы предпочитают использовать в качестве безрисковой ставкипроцентную ставку по депозитам наиболее надежных банков или же купонные ставкипо евробондам российских эмитентов.

Коэффициентбетавыражает уровень относительного риска вложения инвестиций в данный актив, т.е.степень чувствительности ценных бумаг конкретной компании к системному риску.

Бета-коэффициент показывает, насколько изменится доходность конкретного активапри изменении доходности рынка на 1%.

Так, значение β-коэффициента для компании«Х», равное 0,3, говорит о том, что при росте доходности рыночного портфеля на1% доходность этой компании увеличится на 0,3% (при снижении на 1 % –уменьшится на 0,3%).

Напрактике β-коэффициент по отдельным компаниям (отраслям) рассчитываетсякомпаниями (Merrill Lynch, Barra, Bloomberg, S&P, Value line и др.),специализирующимися на оценке активов. Подход к оценке β-коэффициентаперечисленных выше компаний базируется на регрессионном анализе доходностиконкретной акции относительно доходности рыночного портфеля.

Существуетмножество способов расчета регрессионного коэффициента бета для конкретнойкомпании. На наш взгляд, наиболее точный из них – это оценка восходящегокоэффициента бета.

Данный подход предполагает расчет нескольких β-коэффициентовпо компаниям-аналогам и последующее их усреднение [4], т.е. вычисляетсязначение бета не для конкретной компании, а для определенного видадеятельности.

После расчета β-коэффициента по конкретному виду деятельностиполученный коэффициент корректируется с учетом операционного и финансовогорычага, которые присущи оцениваемой компании.

Посколькуоперационный рычаг имеет непосредственное отношение к структуре расходовкомпании, то внешнему аналитику весьма затруднительно достоверно определитьвеличину и соотношение ее постоянных и переменных расходов, так как в отчете офинансовых результатах предоставляется агрегированная оценка себестоимостипродукции.

Компании, имеющие высокую долю постоянных расходов, отличаются болеевысокой волатильностью операционной прибыли по сравнению с компаниями,обладающими низким операционным рычагом.

Поэтому более высокий операционныйрычаг предполагает более высокий β-коэффициент как компенсацию задополнительный риск, генерируемый структурой операционных расходов.

Чтокачается финансового рычага, то компании, имеющие высокий уровень этогопоказателя, больше подвержены системному риску по двум причинам.

Во-первых,значительные процентные платежи приводят к тому, что в «хорошие» времена такиекомпании получают большую прибыль, а в «плохие» – могут резко ее терять.

Во-вторых, более высокое значение финансового рычага повышает дисперсию чистойприбыли, и, соответственно, повышает риски, которые несет на себе инвестор. Сучетом финансового рычага коэффициент бета равен [4]:

                                          (2)

где Bl  –  рычаговый коэффициентбета;

Bu– безрычаговыйкоэффициент бета;

t – ставка налога на прибыль;

(1– t) – налоговый щит;

(D/E)  – финансовый рычаг(финансовый леверидж).

Еслипредположить, что компания «Х» функционирует на основе только собственногокапитала (т.е. ее финансовый леверидж равен нулю), ее безрычаговыйкоэффициент бета равен 0,7, а ставка налога на прибыль – 20%, то можно рассчитать динамику β-коэффициента в зависимости отдинамики финансового рычага (табл. 1).

Таблица 1

Влияниефинансового левериджа на β-коэффициент

Финансовый рычаг, %Коэффициент бета (β)Воздействие рычага
00,700,00
500,980,28
1001,260,56
2502,101,40
5003,502,80

Источник: составлено авторами

Каквидно из таблицы 1, значение β-коэффициента возрастает по мере ростадолговой нагрузки, т.е. долговое бремя компании значительно повышает рискинвестирования в акции.

Напрактике часто бывает, что компания занимается несколькими видами деятельностиодновременно.

В этом случае необходимо скорректировать β-коэффициент путемрасчета его средневзвешенного значения, где «весами» будет выступать долярыночной стоимости компании в каждом виде деятельности.

В таблице 2представлен расчет средневзвешенного безрычагового значения коэффициента бета компании, осуществляющей  5 видов деятельности.

Таблица 2

Расчетсредневзвешенного β-коэффициента многоотраслевой компании

ОтрасльДоля вида деятельностиКоэффициент βВзвешенный β -коэффициент
Черная металлургия0,40,50,2
Цветная металлургия0,250,30,075
Химическая промышленность0,150,40,06
Легкая промышленность0,150,80,12
Транспортировка0,051,10,055
Среднее значение по компании0,620,51

Источник: составлено авторами

Каквидно из таблицы 2, средневзвешенное значение β-коэффициентакомпании, функционирующей в 5 отраслях (каждая изкоторых имеет свою четко определяемую долю), составило 0,51. Если ставканалога на прибыль равна 20%, а финансовый леверидж компании – 30%, торычаговое значение коэффициента бета будет равно 0,63.

Алгоритмрасчета коэффициента бета в рамках подхода восходящего коэффициента бета можнопредставить в виде 6-ти этапов  [3]:

1) определениевида (или видов) деятельности;

2) нахождениекомпаний-аналогов по всем видам деятельности, акции которых обращаются наоткрытом рынке;

3) расчетсреднего (отраслевого) значения рычагового коэффициента бета;

4) оценкабезрычагового среднего коэффициента бета для вида (видов) деятельности и расчетсредневзвешенного безрычагового коэффициента бета;

5) учетвлияния операционного рычага;

6) оценкафинансового рычага и рычагового β-коэффициента дляоцениваемой компании.

Использование данного алгоритма расчета коэффициента бетапозволяет: а) значительно снизить величину стандартной ошибки, б) учестьвсе виды деятельности, в которых функционирует компания, с) учестьиндивидуальные особенности компании – финансовый и операционный леверидж. Всеэто в совокупности сделает оценку коэффициента бета весьма надежной.

Чтокасается премии за инвестирование в акции, то она рассчитывается наосновании ожидаемой доходности рыночного портфеля и безрисковой ставки. Даннаяпремия может рассчитываться:

1. ретроспективно– на базе исторических данных (как разница между среднегодовой доходностьюдолевых инструментов и безрисковых ценных бумаг);

2. перспективно–  на основании текущих котировок акций и ожидаемых денежных потоков на этиакции [5] .

Ретроспективный подход

Среднеарифметическаядоходность выражает простое среднее значение временного ряда годовых доходностей;среднегеометрическая – характеризует доходность, рассчитанную по сложнойставке, и используется при необходимости расчета цепных среднегодовых темповроста.

Таблица 3

Расчетсредней годовой доходности рыночного портфеля с использованием различныхметодов определения средних

Показатель20072008200920102011201220132014
Доходность, %15,52,110,312,88,44,511,14,5
Среднеарифметическая годовая доходность, %10,72
Среднегеометрическая годовая доходность, %8,56

Источник: составлено автором

Каквидно из таблицы 3, арифметическое среднее несколько завышает среднююдоходность рыночного портфеля (превышение составило 2,16%, что существенно приоценке доходности).

Напрактике, как правило, используются среднеарифметическиеоценки в виду простоты расчета. Однако имеются существенные аргументы впользу использования среднегеометрического подхода.

Так, если доходность одного и того же активакоррелирует во времени (по мнению Дамодарана Асвата [4]статистика указывает на то, что такая корреляция имеет место), тоиспользование среднегеометрического подходаявляется более предпочтительным.

Поскольку единодушия среди специалистов поданному вопросу не наблюдается, вполне допустимо использование любого израссмотренных подходов.

Иныесложности возникают при определении интервала, в рамках которого будутотбираться значения доходности рыночного портфеля. Временной горизонт можетоказать значительное влияние на среднюю доходность рыночного портфеля.

Так,если рассматривать американский рынок, то премия за риск инвестирования в акции, подсчитанная различными инвестиционными банкамиАмерики, колеблется в интервале от 4% до 12% [4]. Некоторые авторы, например,У.Ф.

Шарп [5], настаивают на полезности использования более коротких временныхинтервалов, поскольку отношение инвесторов к риску со временем изменяется.

Втаблице 4 представлены значения стандартныхошибок при оценке премии за риск инвестирования в акции с учетом временногоинтервала при заданной величине годового стандартного отклонения цен акций,составляющего 30%.

Таблица 4

Стандартныеошибки в оценках премии за риск

Период оценки, летЗначение стандартной ошибки, %
513,42
109,49
157,75
256,00
504,24
1003,00

Источник: составлено автором

Каквидно из данных таблицы 4, чем выше срок – тем ниже ошибка. Этопозволяет считать, что более предпочтительным является использование большихвременных интервалов, поскольку все преимущества коротких временных интерваловбудут нивелированы повышенной стандартной ошибкой.

Перспективный подход к оценке премии за риск

Данный подход предполагает, что рынок в целом правильно назначает цены наактивы. Премия в данном случае считается по модели постоянного роста М. Гордонаи имеет вид  [5]:

                                            (3)

гдеDPS1 – ожидаемый дивиденд вследующем году;

keтребуемая доходность насобственный капитал;

gтемпы роста дивидендовна бесконечном временном горизонте.

Решая уравнение (3) относительно ke, получаем доходностьсобственного капитала, из которой затем необходимо будет вычесть безрисковуюставку.

Так, если взять уровень капитализации индекса РТС равным 1000,ожидаемый дивиденд по акциям входящих в расчет индекса компаний равным 7%, атемп постоянного роста дивидендов – 10%, то требуемая доходность собственногокапитала составит 15%.

Приняв безрисковую ставку, например, равной 6%, получаемпремию за инвестирование в акции, равную 9%. 

Крометого, необходимо уделить внимание дополнительным компонентам ставки дисконта помодели CAMP: а) премии за риск инвестирования в небольшие компании и б) премииза суверенный риск.

Премия за риск инвестирования в небольшие компании

Спозиции экономической теории австрийской школы существование этой премии необоснованно.

Существует определенная комбинация комплиментарных факторовпроизводства, при которой достигается максимальный объем выпуска на единицузатрат  [6], поэтому, при прочих равных, не существует предпосылок к тому,чтобы доходность небольших компаний в долгосрочном периоде превышала доходностькрупных фирм.

Премия за суверенный риск

Суверенныйриск плохо поддается диверсификации. С учетом суверенного риска модель CAPM имеет вид:

                                       (5)

гдеС – премия за суверенный риск инвестирования в акции;

ERPd–  премия за рискинвестирования в акции на зрелом рынке.    

Существуетнесколько подходов к оценке суверенного риска.

Первыйподход– оценка спреда дефолта по государственным облигациям конкретной страны.овые агентства (S&P 500, Fitch и др.) оценивают риск дефолта, т.е.неисполнения долговых обязательств, а не риск инвестирования в акции.

Методикаоценки основывается на ключевых макроэкономических показателях страны с учетомполитического риска, поэтому такой подход в целом применим для оценкистранового риска по акциям.

Если спред дефолта для России составляет 5%, тоследует прибавить эти 5% к ставке дисконта, рассчитанной по модели CAMP.

Однако у этого подходаесть один весьма существенный недостаток: спред дефолта по суверенному рискурассчитывается рейтинговыми агентствами применительно к облигациям, но неакциям. Но облигации имеют фиксированную доходность, а акции – не имеют,поэтому спред дефолта по облигациям не в полной мере отражает суверенный рискакций.

Второйподходзаключается в оценке относительного стандартного отклонении доходностейфондовых индексов двух стран. Формула расчета относительного стандартногоотклонения имеет вид  [5]:

                                                 (6)

где σr x –относительное стандартное отклонение для страны «Х»;

σх – стандартное отклонение доходности рынка акций вцелом для страны «Х»;

σusa – стандартное отклонение доходностирынка акций США.

Нои в рамках этого подхода здесь имеется проблема. Достаточно часто встречаютсяразвивающиеся рынки с низким стандартным отклонением доходности индекса, однакоэто явление вызвано не низкой рискованностью, а отсутствием ликвидности натаких рынках.

Третийподход –это синтез двух предыдущих: он учитывает как спред дефолта, так и относительноестандартное отклонение доходности, что позволяет более точно оценить суверенныйриск. В формализованном виде он имеет вид:

                                                 (7)

гдеCr – премия за суверенныйриск инвестирования в акции;

С– премия за суверенный риск инвестирования в долговые государственные ценныебумаги (спред дефолта);

σi – стандартное отклонениедоходности фондового индекса страны «Х»;

σgb – стандартноеотклонение доходности государственной облигации страны «Х».

Врамках этого подхода предполагается, что инвестор выбирает между акциями иоблигациями развивающейся страны, а не между акциями развивающейся и развитойстраны. С эмпирической точки зрения первые два подхода занижают премию засуверенный риск, а третий подход дает более точные результаты относительносуверенного риска.

Заключение

1. Поскольку количествовходных параметров модели САPM относительно невелико, ее следует отнести кразряду простых и удобных для практического применения, в том числе для целейформирования дисконтируемых оценок объектов финансового учета.

2. Каки любая другая модель оценки, модель САPM опирается на профессиональныесуждения аналитика. Применение ограниченного круга исходной информации сужает«объем» профессиональных суждений аналитика, что, в свою очередь, ограничиваетвероятность внесения субъективных оценок.  

3. Каки иные модели оценки, модельСАPM обладает рядомнедостатков, однако онаобеспечиваетдостаточно высокую надежность оценки, что подтверждается историческими данными.

[1]Спрэд (премия) — сумма,выплачиваемая покупателем CDS-а продавцу, как правило, выраженная в базисныхпунктах от номинала долга и выплачиваемая ежеквартально.

[2]Кредитный дефолтный своп – кредитный дериватив, страхующий от дефолта подолгам. Представляет собой соглашение, по условиям которого покупатель делает разовыеили регулярные взносы продавцу в обмен на обязательства погасить кредит,выданный покупателем третьей стороне – базовому заемщику – в случаеневозможности погашения кредита должником (дефолта третьей стороны).

Источник: https://creativeconomy.ru/lib/35070

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Модель скорректированной оценки капитальных активов

  Модель скорректированной оценки капитальных активов сочетает элементы накопительной или кумулятивной (build-up) метод ики, которая обычно используется для расчета ставок капитализации прибыли для ценных бумаг, не торгуемых на фондовом рынке, с элементами модели САРМ, разработанной Шарпом[88] (см.

в Приложении 6А краткий обзор условий применения модели САРМ).
САРМ предполагает, что специфический или несистематический риск, ассоциируемый с данным капиталом публичной компании, необязательно приводит к увеличению его ожидаемой доходности ввиду возможности диверсификации пакета акций.

Предположение же о возможности адекватной диверсификации нереалистично, когда речь идет об инвестициях в частные (непубличные) компании. Для собственников контрольных долей собственности таких компаний их доли обычно свидетельствуют о недиверсифицированных частях их достояния.

Отсутствие диверсификации не может быть в нормальных условиях устранено путем продажи долей собственности и диверсификации, поскольку не существует готового открытого рынка для раздробленных миноритарных долей собственности.

В дополнение к этому скажем, что многие покупатели контрольных ликвидных долей собственности, безусловно, учитывают подобные риски, независимо от уровня их диверсификации. Аналогично, как покупатели, так и продавцы неликвидных миноритарных долей собственности признают влияние недиверсифицируемых рисков, даже если они по-иному диверсифицированы в их портфелях.

АСАРМ включает дополнительную премию к доходности за специфические для данной компании факторы риска, поскольку предпосылка САРМ о возможности полной диверсификации в частных предприятиях (непубличных компаниях) часто не срабатывает[89]. Ставка дисконтирования в модели АСАРМ Racapm обосновывается исходя из теоретической базы САРМ и обобщения практического опыта.

Racapm представлена в уравнении 6.1, причем обозначения далее комментируются: Racapm — это ставка дисконтирования, полученная с применением модели АСАРМ. RFR — это свободная от риска ставка, обычно складывающаяся на рынке, на дату оценки или близко к ней.

Доходность среднесрочных или долгосрочных казначейских облигаций обычно принимается за точку отсчета альтернативной стоимости долгосрочных инвестиций в непубличную компанию (закрытого типа). Однако некоторые аналитики предлагают использовать ставку доходности выше, чем она складывается у краткосрочных казначейских обя- зательств.

Многие аналитики считают, что доходность к погашению 20-летних долгосрочных казначейских обязательств определяет подходящую свободную от риска (безрисковую) ставку. Другие настаивают на комбинированной оценке норм доходности долгосрочных казначейских обязательств. Для целей нашего обсуждения принимается, что RFR — это долговременная свободная от риска ставка, которую аналитик признает приемлемой.

Коэффициентом beta в представленном уравнении признается beta данной отрасли, если информация о ней (beta) является доступной.

В ином случае она принимается равной 1,0, то есть она принимается в качестве характеристик рыночного риска. Beta применяется к добавочной доходности рынка (а не доходности малых пакетов акций)[90]. Мы используем нейтральную с точки зрения рынка предпосылку (beta = 1,0) чаще всего тогда, когда оцениваем малые компании или когда не удается подобрать для сравнения группу достаточно сопоставимых публичных компаний-аналогов. В подобных случаях может не оказаться объективной базы для оценки конкретного коэффициента beta. Однако использование коэффициента beta данной отрасли или же близкой по характеру отрасли, если они имеются, может помочь в корректировке факторов капитализации для некоторых отраслей, характеристики рисков которых известны. LSP — это ожидаемая доходность акций компаний высокой капитализации (компании, «голубые фишки», учитываемые индексами Доу-Джонса и Samp;P 500. — Прим. перев.) сверх безрисковой доходности. Оценщики по традиции оценивают разницу между LSP и RER на основе исторических долгосрочных данных об этих компаниях и о доходности казначейских обязательств, обычно начиная с 1926 года до настоящего времени. В последние годы исследователи финансов стали утверждать, что реализованные надбавки к исторической доходности ведут к завышению ожидаемых премий. Как главное основание для этого утверждения приводится аргумент, что за длительный период возрастающие оценочные мультипликаторы влияли на реализованные, исторически складывающиеся доходности (realized historical returns) компаний высокой капитализации акций. Эти исследователи предлагают широкий набор методов для оценки будущих надбавок (премий) к доходности, в большинстве случаев принимая, что премия составляет от 3,0 до 6,0%, в сравнении с фактической премией за прошлые годы порядка 5,0—6,5%[91]. Повышенное внимание к будущим надбавкам к исходному уровню доходности развязало длительную дискуссию по вопросу о выборе исторического периода для анализа, а также о том, использовать ли геометрические или арифметические средние доходы. Компания Ibbotson Associates начала публиковать оценки будущих надбавок к доходности в своих ежегодных справочниках исторических данных о доходах. SSP — это превышение ожидаемой доходности компаний низкой капитализации над доходностью компаний высокой капитализации. Как и в случае LSP, оценщики традиционно оценивали SSP, основываясь на данных о результатах деятельности двух классов активов. В том, что касается надбавок к доходности, SSP меньше подвергались научному исследованию, нежели LSP. Наибольшую научную поддержку сам факт существования SSP получил в различных работах Фейма (Fama) и Френча (French), которые исследовали способы предсказания доходности активов как функции факторов, дополняющих оценку влияния систематического риска, представляемого коэффициентом beta[92]. Размер состоявшихся за прошлые периоды премий, по расчетам компании Ibbotson, составлял примерно от 2 до 5%, причем компании с низкой капитализацией попадали со своей рыночной капитализацией в 9-й и 10-й децили (по размеру) общего ряда компаний, фигурирующих на Нью-Йоркской фондовой бирже. Начиная с ежегодника SSBI1993 Yearbook, компания Ibbotson публиковала данные о характеристиках доходности портфелей, корреспондирующих с каждым децилем (по размеру компаний). В более поздних изданиях 10-й (наименьший) дециль был разделен на две подгруппы, названные 10а и 106. Наиболее важное для практиков исследование SSP — это работа, опубликованная Роджером Грабовски (Roger J. Grabowski), ASA, и Дэвидом Кингом (David W. King), CFA. Грабовски и Кинг начали публиковать результаты своих ежегодных анализов отношений между размером компании и реализованной доходностью за 1995 год, а теперь это исследование обновляется ежегодно компанией Duff amp; Phelps, Inc. На основании данных от 1963 года до настоящего времени Грабовски и Кинг распределили публичные компании по размеру на 25 групп портфелей ценных бумаг. Важно, что Грабовский и Кинг опираются не только на размеры рыночной капитализации ценных бумаг этих компаний, но также измеряют SSP относительно семи индикаторов, характеризующих их размеры. Среди них: балансовая оценка собственного капитала, средняя за пять лет чистая прибыль и EBITDA, рыночная стоимость инвестированного капитала, совокупные активы, доход и численность работающих. В дополнение к агрегатным надбавкам доходности сверх свободной от риска ставки, авторы начали также представлять премии доходности сверх доходности, прогнозируемой моделью САРМ, предоставляя оценщикам возможность применять соответствующие коэффициенты beta к той или иной оцениваемой компании. Анализ Грабовски и Кинга предполагает, что для пяти наименьших по портфелю компаний (рыночная капитализация рынка менее 500 млн долларов) надбавки к доходности сверх уровня доходности, прогнозируемого с помощью модели САРМ, должны составлять примерно от 4,5 до 5,5%. В книге Пратта Cost of Capital (2nd ed.) рассматривается «эффект размера» и приводится ряд иллюстраций д ля изучения этого «эффекта»[93]. Часть главы И указанной работы представляет собой краткое изложение исследования Гра- бовски и Кинга. SCR — это дополнительная доходность сверх LSP и SSR которая свойственна объекту оценивания. Эта премия за риск (для конкретной компании) в принципе определяется на основе сравнения оцениваемой частной компании с группой относительно небольших публичных компаний. Прямое сопоставление данных по совокупному набору подобных объектов невозможно, и поэтому аналитик должен быть готов составить себе представление о рисковых характеристиках альтернативных инвестиций[94]. Одним из факторов, часто приводимых оценщиками при обосновании размеров премий за специфический риск, является малый размер оцениваемого объекта относительно того набора публичных компаний, с которым он должен, по существу, сравниваться. Исследование размеров предприятий помогает оценщикам количественно определять этот аспект специфического (для отдельных компаний) риска. Используя информацию наименьших децилей из таблиц Ибботсона или наименьшие группы компаний из категорий, выделяемых Грабовским и Кингом, оценщики должны тщательно соотносить свои оценки SCR с используемыми измерениями SSP. В упомянутой выше статье относительно АСАРМ мы перечислили несколько возможных факторов идентификации специфического риска, включая воздействие таких условий, как воздействия, связанные с ключевым персоналом (или недостатком управленческих возможностей, глубины управления), абсолютным размером предприятия, финансовой структурой (левериджем, то есть с финансовым рычагом), с концентрацией (относительно видов выпускаемой продукции, географического размещения деятельности или клиентуры), с доходами (стабильность и предсказуемость получения прибыли), а также с иными рисками, связанными с конкретной компанией. Для частных (непубличных) компаний, которые чаще всего являются объектами оценки, общая SCR обычно имеет количественные характеристики от 0 до 8—10% и даже более. SCR может быть даже отрицательной для частных (непубличных, закрытых) компаний, которые по размеру больше, чем компании самой низкой капитализации, рассматриваемые при расчете SSR Дальнейшее исследование взаимоотношений между размером компаний и их доходностью поможет оценщикам осуществлять более точную спецификацию этого фактора. Выбор общей SCR для конкретного оценочного исследования требует определенного опыта, здравого смысла и собственных суждений оценщика в контексте детализированного анализа оцениваемой компании, а также хороших практических знаний относительно публичных фондовых рынков. Ставка дисконтирования, полученная с использованием модели АСАРМ, выступает как сумма этих компонентов. В концептуальных рамках Интегрированной теории эта ставка дисконтирования совместима с Rmm[95]. Используя АСАРМ для расчета ставок дисконтирования, оценщик может специфицировать как SSP, так и SCR. Предположим, мы знаем следующее: SSP + SCR = 5,0% Оценщик № 1 оценивает эту часть ставки дисконтирования так: SSP (3,0%) + SCR (2,0%) = 5,0% Оценщик № 2 использует уточненную оценку размера, основанную на приблизительной рыночной капитализации оцениваемой компании: SSP (4,0%) + SCR (1,0%) — 5,0%

Оба получают приемлемый результат; однако оценщики № 1 и № 2 определяют SCR исходя из разных оснований. Дальнейшие уточнения премии за размер применительно к предприятиям разных размеров побудит оценщиков обращать большее внимание на SCR и в конечном счете на проверку собственных предположений.

Должно быть понятно, что предыдущее уточнение эффекта размеров предприятий, указанное в обсуждении компонентов АСАРМ, не будет оказывать никакого влияния на окончательную величину ставки дисконтирования, но лишь отразит иное распределение общей премии между двумя компонентами ее оценки (SSP и SCR).

В оставшейся части этой главы мы рассмотрим обоснованность произвольных суждений оценщиков, которые зачастую формулируются ими при оценке ставки дисконтирования.

Источник: https://economy-ru.com/otsenochnaya-deyatelnost_1054/model-skorrektirovannoy-otsenki-kapitalnyih-61011.html

Модель оценки капитальных активов (capm)

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Модельоценки капитальных активов (CapitalAssetPricingModel— САРМ) основанана анализе массивов информации фон­довогорынка. Модель была разработана УильямомШарпомв 60-х годах XX в. и до сих пор активноиспользуется для оценки стоимостиакций, собственного капитала.

Ставкадисконтирования определяется по формуле:

DR= Rf+β (Rm— Rf)+ S1+ S2+ С, (1)

гдеDR—требуемая норма дохода на собственныйкапитал, также искомый коэффициентдисконтирования;

Rfнормадохода по безрисковым вложениям,в качестве которой принято использоватьдоходность по долгосрочным государственнымоблигациям;

β—коэффициент бета,являющийся мерой рыночного илинедиверсифицируемого риска и отражающийамплитуду колебаний доходности активаотносительно рынка в целом;

Rm—среднерыночная норма доходности,определяемая исходя из долгосрочнойобщей доходности рынка;

(Rm- Rf)- премия за риск вложения в данный актив;

S1— дополнительная норма дохода за рискинвестирования в кон­кретную компанию(несистематические риски);

S2— дополнительная норма дохода за рискинвестирования в ма­лую компанию;

С —дополнительная норма дохода, учитывающаястрановой риск.

Дляреализации модели САРМнеобходимообосновать три компонента: безрисковуюставку, среднюю ставку дохода длярассматриваемого сегмента рынка икоэффи­циент бета.

На фондовом рынкевыделяются два вида риска:

1) несистематическийриск;

2) систематическийриск.

Несистематический(диверсифицируемый) риск —вероятность того, что не удастся получитьзапланированный уровень доход­ностииз-за особенностей, присущих конкретномупредприятию, он определяетсямикроэкономическими факторами.

Несистематическийриск может быть устранен за счет удач­нойдиверсификации производства и продукции.Как правило, различают два типанесистематического риска: предпринима­тельскийи финансовый.

Предпринимательскиериски связаныс характером оцениваемого бизнеса:конкуренция в отрасли, ас­сортиментпродукции, качество управления компанией,клиентура и др. Финансовыйриск отражаетвероятность возникновения сложностей,связанных с финансированием деятельностиконк­ретного предприятия.

Размеркомпании определяет степень до­ступностидля нее внешних финансовых ресурсов:чем больше компания, тем, при прочихравных условиях, больше средств и наболее выгодных условиях она можетмобилизовать в случае необходимости.Это повышает маневренность в управлениифинансами и устойчивость бизнеса.

Ктому же крупная компа­ния может бытьмонополистом на рынке или градообразующимпредприятием, что дает дополнительныепреимущества перед по­тенциальнымиконкурентами,

Для современныхроссийских условий обоснование нормыдисконтирования при оценке конкретнойфирмы пока затруднено. Причем одинаковотрудно обосновать как безрисковую, таки среднерыночную ставки дохода.

Некоторые российскиеспециалисты в данной области доавгустовского кризиса 1998 г. полагали,что для устранения из расчетовмакроэкономических рисков следуетпроводить их в долларовой денежнойединице, а в качестве базовойбезрисковой ставкииспользовать доходность государственныхвалютных облигаций

Но, как показалапрактика, валютные государственныеценные бумаги в условиях России невоспринимаются инвестиционным сообществомкак безрисковые и стабильные.

Безрисковымине признаются и ставки по вложениям,характеризующимся наименьшим уровнемриска, например, таким как валютныйдепозит в Сбербанке или долговыеобязательства какой-нибудь крупной истабильной нефтяной или газовой компании.

Скорее, непосредственно сопоставимоймогла бы быть ставка по казначейскимобязательствам страны-эмитента валюты(для американских долларов, соответственно,США), увеличенная на трансакционныеиздержки по переводу денежных средств.

Показатель общейдоходностирынка представляет собой среднерыночнуюдоходность рынка и рассчитывается наоснове долгосрочного анализа движенияцен акций предприятий. В этом заключаетсяеще одна проблема с использованиеммодели САРМ для вычисления ставкидисконтирования.

Так, трейдеры,торгующие российскими акциями, оченьбольшое внимание уделяют движению ценна американские акции, рынка, весьмаслабо связанного с реальной российскойэкономикой. И неспроста, так кактехнический анализ показывает существеннуюстепень корреляции российского иамериканского индексов акций.

В то жевремя очевидно, что способность российскихпредприятий приносить доход неопределяется такими показателями, какизменения в американских процентныхставках, безработицей в США или отношениемамериканских инвесторов к американскимже Интернет-компаниям, т.е.

с темифакторами, влиянию которых весьма сильноподвержено движение акций на американскомрынке.

Коэффициенты вмировойпрактикеобычно рассчитываются также путеманализа статистической информациифондового рынка. Эта работа проводитсяспециализированными фирмами.

Данные окоэффициентах публикуютсяв ряде финансовых справочников и внекоторых периодических изданиях,анализирующих фондовые рынки, как,например, Datastream, Bloomberg, Barra и др. Первойв нашей стране данные о коэффициентахстала публиковать информационно-консалтинговаяфирма АК&М.

Однако ограниченное числокорпоративных ценных бумаг, торгуемыхна фондовом рынке, сужает возможностииспользования данного коэффициента воценке стоимости широкого кругапредприятий.

Некоторыеисследователи и практики считают, чток формуле модели оценки капитальныхактивов можно добавлять премии длякомпенсации других видов рисков.

Мысчитаем, что это не совсем корректно,так как смешиваются два самостоятельныхподхода — САРМи метод кумулятивного построения,обсуждаемый ниже.

В результате лишаетсясмысла применение в САРМ ставки Rmи коэффициентакакпризванных отражать в целом рискованностьинвестиции относительно безрисковогоуровня.

Источник: https://studfile.net/preview/2826010/page:3/

Экспресс-оценка бизнеса — Audit-it.ru

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Юлия Белогорцева, Партнер практики Оценка АКГ «ДЕЛОВОЙ ПРОФИЛЬ»

в ФСС «Финансовый директор»

Чтобы оценить бизнес своими силами в сжатые сроки можно воспользоваться готовой моделью в Excel. Она рассчитает стоимость по методу капитализации чистой прибыли. Потребуется минимум данных о компании.

Необходимо подготовить отчет о финансовых результатах за три года, предшествующих дате оценки.

Также понадобятся несколько цифр из бухгалтерского баланса на последнюю отчетную дату и плановая выручка на предстоящий год.

Модель состоит из трех листов: «Сводный отчет», «Исходные данные» и «Расчет стоимости». Чтобы провести экспресс-оценку с помощью расчетного файла, необходимо перенести показатели из отчета о финансовых результатах на лист «Сводный отчет». Заполнить лист «Исходные данные» и посмотреть итоговую стоимость.

Итоговую стоимость компании модель вычисляет по формуле 1. Расчетный файл оценивает стоимость собственного капитала по методу капитализации чистой прибыли. Затем корректирует результат на избыток или дефицит собственного оборотного капитала и стоимость нефункциональных активов. Результаты можно посмотреть на листе «Расчет стоимости».

Формула 1. Расчет стоимости компании методом капитализации

Как убедиться, что компанию можно оценивать методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Модель подходит для экспресс-оценки компаний, которые получали относительно стабильный доход на протяжении последних трех лет. Судить об этом по величине чистой прибыли или убытка некорректно. Чтобы проверить, подходит ли методика оценки для данной компании, необходимо преобразовать ее финансовую отчетность.

Убедитесь вначале, что в течение анализируемого периода у компании не было несистематических доходов или чрезвычайных расходов.

Например, собственники не продавали крупные активы предприятия и не выплачивали возмещения по судебным искам, массовым увольнениям или вынужденным простоям.

Скорректируйте статьи доходов и расходов: вычтите из них суммы поступлений и выплат, которые не повторятся в будущем.

Поскольку на финансовый результат влияют состав и структура внереализационных доходов и расходов, в качестве показателя для капитализации модель использует расчетную чистую прибыль. Вычислите этот показатель и проверьте: если он положительный и относительно стабильный, оценивайте стоимость компании с помощью модели в Excel.

Чтобы вычислить расчетную чистую прибыль, перенесите скорректированные значения из отчета о финансовых результатах в таблицу 1 на лист «Сводный отчет». Модель рассчитает показатель по формуле 2.

Формула 2. Расчет расчетной чистой прибыли i-го года

Величину расчетной чистой прибыли посмотрите в строке 33 таблицы 2 на листе «Сводный отчет».

Если значения положительные, проверьте, как менялась доля расчетной чистой прибыли в строке «Изменение доли расчетной чистой прибыли в выручке» таблицы 2.

Если в течение анализируемого периода доля расчетной чистой прибыли увеличивалась или сокращалась не более чем на 15 процентов, используйте модель для экспресс-оценки стоимости компании.

Рисунок 1. Лист «Сводный отчет» модели экспресс-оценки по методу капитализации

Если расчетная чистая прибыль отрицательная или ее доля изменяется более чем на 15 процентов, модель экспресс-оценки по методу капитализации для данной компании не подходит. Оцените стоимость детально по методу дисконтирования денежных потоков или используйте альтернативный подход методом сравнения компаний-аналогов.

Какие данные понадобятся для оценки стоимости методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Чтобы оперативно рассчитать стоимость по методу капитализации чистой прибыли, подготовьте данные о компании: плановую выручку на предстоящий год, собственный оборотный капитал и стоимость неоперационных активов на последнюю отчетную дату. Внесите значения в таблицу 3 на листе «Исходные данные» модели. Укажите там же коэффициенты для расчета ставки дисконтирования: премии за риски, бета-коэффициент, ставки доходности и т. д.

Выручка.

В ячейку D4 проставьте прогнозируемую выручку компании на предстоящий год. Данные возьмите из бюджета доходов и расходов или среднесрочного прогноза развития компании. Модель использует показатель в формуле 4 и формуле 9.

Собственный оборотный капитал.

Внесите в ячейку D5 величину собственного оборотного капитала. Рассчитайте значение по бухгалтерскому балансу на последнюю отчетную дату, предшествующую оценке. Если в состав текущих активов входят неликвидные финансовые вложения и невозвратная дебиторская задолженность, предварительно вычтите их из собственного оборотного капитала. Показатель участвует в формуле 8.

Неоперационные активы.

Если компания владеет активами, которые не участвуют в формировании денежного потока, укажите их суммарную стоимость в ячейке D6.

Данные посмотрите на счетах бухгалтерского учета в зависимости от вида неоперационного актива.

К примеру, стоимость переданного в аренду имущества можете проверить по обособленному субсчету, открытому к счету 01 «Основные средства». Модель задействует показатель в формуле 7.

Отложенные налоговые активы и обязательства.

Рассчитайте по данным баланса разницу между отложенными налоговыми активами и отложенными налоговыми обязательствами. Внесите это значение в ячейку D6. Оно понадобится в формуле 7 для корректировки стоимости на заключительном этапе.

Рисунок 2. Лист «Исходные данные» модели экспресс-оценки по методу капитализации

Темп роста чистой прибыли

Темп роста чистой прибыли в модели равен темпу роста инфляции. Возьмите данные с сайта Минэкономразвития. Альтернативный источник – данные Института «Центр развития». Внесите значение в ячейку D8. Показатель нужен для расчета стоимости собственного капитала по формуле 3.

Потребность в оборотном капитале.

Чтобы определить потребность в оборотном капитале воспользуйтесь данными с сайта Асвата Дамодарана на 05.01.2018.

Справочник. Потребность в оборотном капитале

Выберите в таблице значение для наиболее близкой отрасли. К примеру, если компания занимается добычей металлической руды, наиболее подходящие данные найдете в «Metals & Mining». Для предприятий этого сегмента требуемая величина оборотного капитала составляет 14,98 процента от выручки. Внесите значение в ячейку D9. Показатель участвует в формуле 9.

Используйте данные сайта Асвата Дамодарана, чтобы посмотреть обновленную информацию. В разделе «Cash Flow Estimation» найдите таблицу «Working Capital Requirements by Industry Sector» и выберите данные «Emerging Markets» для развивающихся рынков (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Таблицы коэффициентов потребности в капитале на сайте Дамодарана

Показатели для ставки дисконтирования.

Ставку дисконтирования по модели CAPM обычно рассчитывают по данным западных фондовых рынков. Возьмите значения безрисковой ставки доходности, бета-коэффициента, премий за риск на сайтах, которые перечислены в графе «Источник» на листе «Исходные данные» модели.

Безрисковую ставку доходности выберите на сайте Казначейства США в зависимости от предполагаемого остаточного срока жизни бизнеса. Например, если принимаете его условно-бесконечным – используйте значения для 30-летних долгосрочных облигаций на дату проведения оценки (см. рисунок 4). Если меньше – берите доходность сопоставимых по сроку облигаций. Внесите ставку в ячейку D10.

Рисунок 4. Безрисковая ставка доходности по облигациям Казначейства США (фрагмент)

Данные о бездолговом бета-коэффициенте и рыночную долю капитала укажите по Дамодарану.

Справочник. Бездолговой бета-коэффициент и рыночная доля

Найдите значение для наиболее близкой отрасли. К примеру, если компания занимается добычей металлической руды, наиболее подходящие данные в «Metals & Mining». Для предприятий этого сегмента бездолговой бета-коэффициент равен 1,15 и доля капитала – 40,54 процента. Внесите эти показатели в ячейки D11 и D12. Коэффициент бета с учетом структуры капитала модель рассчитает автоматически.

Используйте данные сайта Асвата Дамодарана, чтобы получить обновленную информацию в дальнейшем. В разделе «Discount Rate Estimation» найдите таблицу «Levered and Unlevered Betas by Industry» и выберите данные «Emerging Markets» для развивающихся рынков (рисунок 5).

Рисунок 5. Таблицы бета-коэффициентов на сайте Дамодарана

В ячейках D15 и D16 укажите безрисковую премию за вложения в ценные бумаги и премию за страновой риск.

Справочник. Безрисковая премия и страновой риск

Получить обновленную информацию в дальнейшем можете на сайте Асвата Дамодарана. В разделе «Discount Rate Estimation» найдите таблицу «Risk Premiums for Other Markets». Нажмите «Download» и загрузите книгу в Excel.

На листе «Country Lookup» в ячейке B2 выберите страну Russia (см. рисунок 6). В ячейке В10 отобразится значение странового риска. Чтобы вычислить безрисковую премию, найдите разность между значениями в ячейках В11 и В10.

Рисунок 6. Таблицы безрисковых премий на сайте Дамодарана

Премию за размер компании модель рассчитает автоматически по методике Duff & Phelps, LLC. Это единственный показатель в модели, который публикуют в платных справочниках для профессиональных оценщиков.

В свободном доступе найдете информацию не позднее 2013 года. Если располагаете более свежим справочником, обновите формулу: замените в ней два коэффициента в ячейке D17 на листе «Исходные данные» (см. рисунок 7).

Значения коэффициентов возьмите на странице «Companies Ranked by Sales» справочника «Valuation Handbook».

Рисунок 7. Как в модели скорректировать формулу «Премия за размер компании»

Чтобы модель рассчитала премию за размер компании, внесите в ячейку D19 средний курс доллара за последний отчетный период. Используйте статистику сайта ЦБ.

Поправку на специфические риски в ячейке D19 укажите в том случае, если можете экспертно оценить их влияние в отрасли или регионе.

В ячейки D20 и D21 внесите доходность по рублевым и долларовым облигациям РФ сопоставимого срока погашения. Информацию посмотрите на портале «Финам» (рисунок 8). Альтернативный источник – сайт Московской биржи, раздел «Облигации» (см. рисунок 10).

Рисунок 8. Информация о доходности по облигациям на сайте «Финам» (фрагмент)

Как рассчитать стоимость собственного капитала компании методом капитализации прибыли с помощью модели в Excel

Когда заполните исходные данные, модель автоматически рассчитает стоимость бизнеса. На листе «Расчет стоимости» посмотрите стоимость собственного капитала, сумму корректировки и итоговую оценку стоимости компании по методу капитализации прибыли.

Рисунок 9. Лист «Расчет стоимости» модели экспресс-оценки

Чтобы определить стоимость собственного капитала компании, модель рассчитает капитализируемую чистую прибыль и ставку дисконтирования.

Стоимость собственного капитала модель вычисляет по формуле 3.

Формула 3. Расчет стоимости собственного капитала методом капитализации

где V – стоимость собственного капитала;

ЧПк – величина капитализируемого дохода (чистой прибыли);

R – ставка дисконтирования

g – темп роста чистой прибыли.Величину капитализируемой чистой прибыли модель считает по формуле 4.

Формула 4. Расчет капитализируемой чистой прибыли

Долю чистой прибыли в выручке модель считает по данным за предыдущие три года по формуле 5.

Формула 5. Расчет средней доли чистой прибыли в выручке

Ставку дисконтирования модель рассчитывает по методу оценки капитальных активов CAPM. Чтобы перевести долларовую ставку в рублевую, модель использует формулу 6.

Она вычисляет соотношение между доходностью по рублевым и долларовым облигациям РФ сопоставимого срока погашения.

Ставки дисконтирования для стоимости в долларах и рублях посмотрите в ячейках D22 и D23 таблицы 3 на листе «Исходные данные».

Формула 6. Расчет ставки дисконтирования для стоимости, номинированной в рублях

где:

R – ставка дисконтирования для денежных потоков в рублях,

Rus – ставка дисконтирования для денежных потоков в долларах США

rru– доходность по рублевым ОФЗ-26212-ПД (7,72%)

rus – доходность по евробондам Russia 2030 (4,39%)

Как скорректировать итоговую стоимость компании с помощью модели в Excel

Чтобы определить итоговую стоимость компании по методу капитализации, скорректируйте стоимость собственного капитала. Суммируйте величину неоперационных активов, избыток собственного оборотного капитала и сальдо отложенных налоговых активов и отложенных налоговых обязательств.

Корректировку итоговой стоимости модель считает автоматически по формуле 7. Результаты расчета итоговой стоимости посмотрите в ячейке В8 на листе «Расчет стоимости» модели.

Формула 7. Расчет скорректированной стоимости компании

Корректировку на избыток собственного оборотного капитала модель определяет по формуле 8.

Формула 8. Расчет корректировки на избыток собственного оборотного капитала

Если получили результат со знаком «минус» – у компании дефицит собственного оборотного капитала.

Требуемый оборотный капитал модель рассчитывает по формуле 9.

Формула 9. Расчет требуемого оборотного капитала

Разработайте внутренний регламент, чтобы зафиксировать правила экспресс-оценки стоимости бизнеса.

Если прикидываете стоимость продажи, учтите: результат оценки – это ориентир. Об окончательной цене сделки продавец и покупатель договариваются в каждом случае индивидуально. Если оцениваете будущую покупку, убедитесь, что располагаете достоверной и актуальной информацией для расчета. Проверить или подтвердить результаты можете с помощью альтернативного метода.

Источник: https://www.audit-it.ru/articles/appraisal/a108/957517.html

Модель оценки капитальных активов — CAPM

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Большинство крупных западных компаний используют для оценки стоимости бизнес-проектов теоретическую модель, жизнеспособность которой до сих пор оспаривается ведущими экономистами.

Это модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM), предложенная 40 лет назад экономистами Sharpe и Lintner.

Разработка этой модели, по всей видимости, оказалась первой успешной попыткой продемонстрировать, как можно учесть риск денежных потоков от потенциального инвестиционного проекта и оценить стоимость капитала и ожидаемую ставку доходности, требуемую инвесторами в случае принятия решения об инвестировании в данный проект. 

Данную модель с успехом используют и в России. К пример, одна консалтинговая компания в Оренбурге («Оценка плюс») применяет данную методику при оценке бизнес-проектов довольно давно. Что говорить о столичных фирмах. 

Модель САРМ была разработана для того, чтобы объяснить расхождения в премиях за риск разных финансовых активов. В соответствии с моделью, эти различия возникают из-за разницы в риске, с которым связана доходность актива.

В качестве такой меры риска выступает коэффициент бета, который отражает поведение актива относительно финансового рынка в целом. Модель предполагает, что премия за «единицу риска» одинакова для всех активов.

Следовательно, зная безрисковую ставку процента и значение беты актива, можно оценить ожидаемую доходность данного актива по модели: 

E(ri ) = rf + βi (E(rm ) – rf ), 

где E (ri ) — ожидаемая ставка доходности актива i;

rf — ставка доходности безрискового актива;

E (rm) — ожидаемая ставка доходности рыночного портфеля, включающего в себя все существующие активы 

Коэффициент βi отражает рыночный риск актива. Если значение оценки беты актива больше (меньше) единицы, это означает, что доходность данного актива изменяется сильнее (слабее), чем соответствующее изменение рыночной доходности.

Следовательно, такой актив считается более (менее) рискованным, чем рыночный портфель. Если значение беты актива отрицательное, это означает, что доходность актива и рыночная доходность двигаются в противоположных направлениях.

 

Критика модели САРМ 

Модель САРМ основана на достаточно нереалистичных предпосылках о совершенных рынках и максимизации полезности инвесторами, которых интересует только ожидаемая доходность актива и ее дисперсия; о существовании безрисковой ставки, под которую можно как брать, так и давать в займы неограниченные суммы; о существовании рыночного портфеля и о гомогенных ожиданиях всех инвесторов. 

Один из известных западных экономистов (Banz) протестировал объясняющую способность САРМ, проверив, может ли величина компании, доходность ценных бумаг которой анализируется, объяснить остаточную дисперсию средней доходности разных активов, которая не объяснена бетой актива. 

Автор подвергает сомнению САРМ, показав, что величина компании действительно может объяснить различия в средней доходности активов, причем лучше, чем бета. Banz демонстрирует, что за период 1936–1975 гг.

средняя доходность акций небольших фирм (с низкой рыночной капитализацией) была значительно выше, чем средняя доходность акций больших компаний после учета риска с помощью беты (речь идет о рынке США). Данное наблюдение стало известно под названием «эффект размера» (size effect).

Чтобы оценить значимость результатов, Banz провел дополнительный тест. Он составил два портфеля, каждый из 20 активов. Первый портфель включал только акции небольших фирм, в то время как второй — только акции больших фирм. Портфели сконструированы таким образом, что они имеют одинаковые беты.

Автор выясняет, что за период с 1936 по 1975 гг. портфель акций небольших фирм имел доходность на 1,48% большую, чем второй портфель, и это различие является статистически значимым. 

Таким образом, модель САРМ упускает очень важный фактор, влияющий на доходность активов — размер компании.

Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT) Наравне с моделью САРМ была разработана другая модель определения ожидаемой доходности актива или портфеля активов — теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT).

​Модель внутреннего «пузыря» Модель внутренних «пузырей» основывается на простом соотношении, связывающим временной ряд курса акции с временным рядом дивидендных выплат в предположении, что требуемая ставка доходности, используемая в качестве ставки дисконтирования, постоянна.

Подходы к оценке стоимости недвижимости В зависимости от переменных факторов методы оценки стоимости жилья могут быть разделены следующим образом: доходный, затратный и сравнительный.

Индексы глобальной конкурентоспособности финансового рынка ​Как асимметрия информации мешает эффективной работе рынка капитала Влияние глобализации на финансовые рынки Финансовая грамотность населения и индекс финансовой грамотности Измерение человеческого капитала Проблемы инвестиций в экономике России

Загрузка… оценка активов, оценка капитала, сарм

Статьи по Теме

Источник: https://popecon.ru/otrivki/1019-model-ocenki-kapitalnyh-aktivov-capm.html

САРМ. Модель ценообразования активов (Capital Asset Pricing Model)

Модель скорректированной оценки капитальных активов

Распространенным подходом к оценке уровня премий за акционерный риск,применяемым на практике основными инвестбанками и аудиторами, является модельСАРМ (Capital Asset Pricing Model),другое название – модель ценообразования на рынке капитальныхфинансовых активов, изредка в учебнойлитературе встречается аббревиатура МОДА, то есть «модель оценкидолгосрочных активов».

Модель CAPM, чаще всего, применяется для объяснения динамикикурсов ценных бумаг и функционирования механизма, посредством которогоинвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценныебумаги на риск и доходность их портфеля.

Концепция этой модели была разработана в 1950-х гг. в СШАГарри Марковицем [1], дальнейшее развитие модельполучила в работах Jack Treynor (1961-1962гг.), William Sharpe (1964г.),John Lintner (1965г.) и Jan Mossin (1966г.).

Суть САРМ модели заключается в следующем: предполагаясуществование высоколиквидного эффективного рынка финансовых активов,можно прийти к выводу о том, что величина требуемой отдачи на средства,вложенные в какой-либо актив, определяется не столько специфическимриском, присущим конкретному активу, сколько общим уровнем риска,характерным для фондового рынка.[2]

Такой вывод может показаться противоречащим здравому смыслу– инвестору должен быть компенсирован тот риск, который онпринимает, вкладывая ресурсы в капитал компании.

Логика моделибазируется на том, что инвестор диверсифицирует свои вложения и, хотядля разных вложений, входящих в портфель активов инвестора, характеренразный профиль риска, зачастую потери от одного актива могут бытькомпенсированы доходами по другому активу, что существенным образомснижает реальный уровень риска, принимаемого на себя инвестором.

Математически формула определения ожидаемой ставки доходностина долгосрочный актив имеет следующий вид:

RE = Rf + β x (Rm — Rf)

где,Rf — доходность безрисковых активов, под которой, как правило, понимаютдоходность государственных ценных бумаг;Rm — ожидаемая средняя норма прибыли рыночного портфеля;(Rm-Rf) — премия за риск вложения в акции (вряде учебных пособий премия за рыночный риск принимается равной 5%);

β — коэффициент, характеризующий чувствительностьоцениваемой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности (рассчитывается постатистическим данным и выражает вариабельность доходности ценнойбумаги по отношению к среднерыночной доходности).

Смысл модели CAPM заключается в том, что требуемая (рыночная)доходность собственного капитала есть безрисковая ставка доходности,увеличенная на риски, соответствующие акционерному капиталу.

Применительно к российской практике можно говорить о двухподходах для расчета по модели CAPM для компаний из развивающихся рынков.

Подходы к расчету модели CAPM:

Страновой риск корректируется на β-коэффициент

Страновой риск не корректируется на β-коэффициент

Если страновой риск корректируется на β-коэффициент,формула для CAPM принимает следующий вид:

В случае, когда страновой риск не корректируется наβ-коэффициент, формула для CAPM принимает следующий вид:

Для непубличных компаний вышеприведенные формулы CAPM длярасчета ставки дисконтирования могут дополняться показателями S1 и S2 -премиями за малый размер и специфические риски соответственно.

CAPM = Rf + β x (Rm — Rf) + S1 + S2 + C

где,S1 — дополнительная норма дохода за риск инвестирования вконкретную компанию;

S2 — дополнительная норма дохода за риск инвестирования в малую компанию.

Говоря о безрисковой ставке, следует пояснить, что различают несколькобезрисковых ставок: глобальную безрисковую ставку и локальнуюбезрисковую ставку.

Глобальная безрисковая ставка – ставка по государственнымоблигациям США, Англии, Германии и Швейцарии. (Информацию поамериканским государственным облигациям можно найти тут). В качестве глобальнойбезрисковой ставки доходности правильнее выбирать ставку доходности по10-летним американским государственным облигациям.

Локальная безрисковая ставка – ставка по российскимгосударственным облигациям номинированным в рублях (данные о ставкеможно посмотреть здесь).

Среднерыночная доходность (Rm) представляет собой доходностьрыночного портфеля. В качестве данного показателя берут, например,среднюю доходность по акциям, включенным в рыночный портфель,используемый для расчета какого-либо общеизвестного индекса (ИндексММВБ, Nikkei 225 и т.п.), данные значения легко можно найти в открытом доступе.

Безрисковая доходность (Rf) представляет собой, ожидаемыйсреднегодовой темп прироста экономики в долгосрочной перспективе, но споправкой на изменение краткосрочной ликвидности и инфляцию.

Единогомнения в отношении значения показателя нет.

Так, американскиефинансовые аналитики полагают, что в качестве доходности безрисковыхактивов следует брать доходность по казначейским обязательствам, но воткакие обязательства использовать долго- или краткосрочные, – единства нет.

Разницу между среднерыночной нормой доходности акций ибезрисковой ставкой (Rм — Rf) называют премией за риск вложения в акции(equity risk premium, ERP).

Размер премии за риск инвестирования в акционерный капитал, ERP. В качестве ERP можно взятьготовую цифру из верифицированногоисточника аналитических данных. К примеру для России, на01.01.2015 ERP составлял 13,72%, а для западных компаний обычноэта премия варьируется в диапазоне 3,5% — 6%.

Бета-коэффициент характеризует чувствительность оцениваемой ценнойбумаги к изменениям рыночной доходности (рассчитывается постатистическим данным и выражает вариабельность доходности ценнойбумаги по отношению к среднерыночной доходности – доходноститого или иного фондового индекса).

β-коэффициент выражает меру систематического риска для акцийкомпании.

Величина коэффициента определяется на основе анализаретроспективных данных соответствующими статистическими службами фирм,специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг,инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуется в финансовыхсправочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки.Общий алгоритм расчета показателя в следующей таблице:

Общий алгоритм расчета показателя

№ п/п Локальный β (долл.) Локальный β (руб.

)

1Стандартное отклонение доходности RTSIСтандартное отклонение доходности ММВБ
2Стандартное отклонение доходности конкретного эмитентаСтандартное отклонение доходности конкретного эмитента
3Корреляция доходностей RTSI и акций конкретного эмитентаКорреляция доходностей ММВБ и акций конкретного эмитента
4Бета-коэффициент = стр. 2 x стр. 3 / стр. 1

Отметим, информацию о бета-коэффициенте публичных компанийможно взять в виде готовой цифры из открытыхисточников, к примеру, для акций ГМК «Норильскийникель» на 25.12.15 значение коэффициента равно 0,88.

Если необходимо рассчитать значение бета-коэффициента длянепубличной компании, то можно воспользоваться формулой Хамады [6]:

Рассмотрим пример расчета бета-коэффициента для непубличной компании,занимающейся производством пищевых продуктов (скачать).

Известны достаточно простые алгоритмы, позволяющие найтиприблизительное значение бета-коэффициента для данной ценной бумаги.Пусть Kij — доходность акций i-й компании в j-м году, a Kmj -доходность на рынке в среднем (j = 1, 2, …, n) за все анализируемыепериоды.

Если к рынку применима модель САРМ, то, как следует из модели,β-коэффициент представляет собой коэффициент эластичности, аего значение можно рассчитать как отношение приращения доходности акцийi-й компании (ΔKij) к приращению среднерыночной доходности (ΔKmj):

β = ΔKij/ΔKmj

Алгоритм, задаваемый формулой, весьма приблизителен, посколькуприращения можно считать различными способами. Достаточно частоиспользуется следующий вариант расчета β:

  1. определяются средние (например, по годам) значениядоходности акций данной компании и по рынку в целом;
  2. строится уравнение линейной регрессии, отражающеезависимость средней доходности акций данной компании от доходности на рынке в среднем;
  3. коэффициент регрессии (т.е. коэффициент при параметре Km) и будет бета-коэффициентом.

Так как данные для расчета CAPM базируются на процентныхставках номинированных в долларах США, то при использовании рублевыхденежных потоков необходимо скорректировать полученную величину ставкидисконтирования по следующей формуле:

Rrur = (1 + Rusd) x (1 + Brur) / (1 + Busd) — 1

где,Rrur — ставка дисконтирования, номинированная в рублях;Rusd — ставка дисконтирования, номинированная в долларах США;Brur — доходность по рублевым государственным облигациям России;

Busd — доходность по еврооблигациям России, номинированным в долларах США.[4]

Одним из основных преимуществ в применении модели является точто, модель CAРM позволяет учесть влияние внешних факторов, независящих от хода реализации проекта, – страновые иполитические риски, ставки доходности (без рисковые, отраслевые исреднерыночные). При этом, правда, следует учитывать и ее недостатки, ккоторым можно отнести:

  1. Имеет прямое отношение толькок компаниям, которые являются открытыми акционерными обществами и,следовательно, их акциями торгуют на фондовых рынках.
  2. Вызывает затруднения приопределении, какие из вложений можно считать без рисковыми, применимтолько к компаниям, которые располагают достаточной статистикой длярасчета своего коэффициента бета или имеют возможность найтикомпанию-аналог, чей коэффициент бета мог бы использоваться в расчетах.

При использовании в модели информации зарубежных фондовыхрынков в ставке дисконта необходимо учитывать дополнительный риск, связанный с инвестированиемсредств в Россию (страновой риск). Уровеньриска инвестирования в конкретную страну определяется крупнейшимиинформационно-аналитическими и рейтинговыми агентствами.

Capital Asset Pricing Model, САРМ – центральнаяконцепция современной финансовой экономики.

Эта модель даетпредставление о том, какое должно быть соотношение между рискомвложения в актив и доходностью этого вложения.

Эта формула нашлаширокое применение в теории современного инвестиционного анализа всамых различных его областях: оценки прибыльности проектов, портфельныхинвестиций, оценки предприятий.

Список литературы:

  1. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance. Aldan, PA: American Finance Association, 1952. Vol. 7.
  2. Боков В.А. Оценка требуемой отдачи на акционерный капитал // Управление в кредитной организации. 2011г. №1
  3. Грузин A.M. Модели оценки процентного риска в коммерческомбанке // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. 2005, №2
  4. Сизова О. Тест на обесценение активов // Расчет. 2009 №6
  5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс. В 2 т. / Пер. с англ.; Под. ред. В.В. Ковалева. — СПб.: Экономическая школа, 2001.
  6. Вашакмадзе Т. Методические рекомендации по расчету стоимости собственного капитала для российских непубличных компаний

Источник: https://afdanalyse.ru/publ/investicionnyj_analiz/teorija/model_cenoobrazovanija_aktivov_sarm_capital_asset_pricing_model/27-1-0-259

Scicenter1
Добавить комментарий