ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

Отношения между понятиями по объёмам. обобщение и ограничение понятий

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

Сравнимые понятия – понятия, имеющие общий род (относятся к одному универсуму рассуждения).

По хар-ру отношений между объёмами сравнимые понятия делятся на:

1. Совместимые – понятия, объёмы кот. полностью/частично совпадают (студент и спортсмен)

· Отношениеравнозначности – понятия, объёмы кот. полностью совпадают («живое существо, имеющее мягкие мочки ушей» и «живое существо, обладающее членораздельной речью»)

· Отношениеподчинения – понятия, объём одного из кот. полностью входит в объём другого, но обратное не имеет места (юрист и адвокат)

Ø Подчиняющее – понятие большего объёма

Ø Подчинённое – понятие меньшего объёма

· Отношениеперекрещивания – понятия, объём одного из кот. частично входит в объём другого, а объём другого частично входит в объём первого

· Отношение соподчинения – 2 несовместимых понятия, каждое из кот. – подчинённое по отношению к 3-му понятию (понятия «получение взятки» и «незаконное изготовление спиртных напитков» находятся в отношении соподчинения к понятию «преступление»)

2. Несовместимые – понятия, не имеющие общих элементов объёмов (собственник и неимущий)

Устанавливая отношения между понятиями, важно не отождествлять понятия с общими именами или просто словами, не выражающими понятий.

Обобщение и ограничение понятий – операции, кот. осуществляются на основе з-на обратного отношения – «пусть имеются 2 понятия, содержание 1-го меньше содержания 2-го, тогда объём 1-го больше объёма 2-го».

Обобщение понятия – переход от нек. понятия к понятию с большим объёмом, но меньшим содержанием (млекопитающее животное, обитающее на суше → млекопитающее животное → животное). Предел обобщения понятия – универсальное понятие в рамках науки или безотносительно к той или иной науки.

Ограничение понятия — переход от нек. понятия к понятию с меньшим объёмом, но большим содержанием (животное → млекопитающее животное → млекопитающее животное, обитающее на суше). Предел ограничения понятия – единичное понятие.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И ПРАВИЛА. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

Посредством определений уточняется смысл языковых выражений, вводятся нов. понятия и др. термины.

Определение — лог. операция, заключающаяся в придании точного смысла языковому выражению, который позволяет, когда это требуется, выделить или уточнить значение этого выражения.

Задачи определения:

1.Выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином

2.Найти систему существенных признаков этих предметов

Виды определений:

1. По ф-ции, кот. определения выполняют в познании:

· Номинальные — соглашения относительно смысла вновь вводимых языковых выражений, а также соглашения о том, в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте

· Реальные — определения, в кот. придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны

2. По форме:

· Явные — определения, которые имеют структуру: «А есть В», где А-определяемое выражение (дефиниенд (dfd)), а В — определяющее (дефиниенс (dfn)). Определяемые выражения:

Ø Выражения типа единичных имён

Ø Предложения

Ø Предметные функторы

Ø Знаки св-в и отношений

Ø Знаки признаков

Ø Выражения типа общих имён – определения:

v Через род — множество предметов, среди кот. необходимо выделить интересующие нас предметы

v Видовое отличие – система признаков, с помощью кот. выделяются определяемые предметы среди др. предметов рода

ü Атрибутивно-реляционные-видовым отличием являются качества (атрибуты) и отношения (реляции).

Качества — это то, что присуще предметам самим по себе, а отношения — это проявление качеств во взаимодействии предметов с др. предметами (Наличие свободных электронов у металлов — это их качество.

Проводимость электричества — это отношение, представляющее собой проявление указанного качества во взаимодействии с электрическим полем)

ü Генетические — видовым отличием является способ происхождения, образования, конструирования предметов (Круг есть фигура, получающаяся в результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его концов в плоскости)

ü Операциональные— определения, в кот. предметы выделяются посредством указания операций, с помощью кот. эти предметы можно распознать (Кислота — это жидкость, при погружении в которую лакмусовой бумажки последняя окрашивается в красный цвет)

· Неявные:

Ø Через отношение к противоположному – определение сразу 2 терминов путём указания отношения предметов, обозначаемых одним из этих терминов, к предметам, обозначаемым др. термином (Причина – это явление, кот. вызывает др. явление — следствие)

Ø Контекстуальные:

v Нормальные — К(а) ≡ Т, где а — определяемое выражение

v Определения в контексте — в качестве определения здесь выступает контекст, представляющий собой текст, состоящий из ряда высказываний, в кот. употребляется определяемый термин

Ø Индуктивные (Определение формулы языка логики высказываний)

Правила и ошибки определения:

1. Определение должно быть целесообразным – определение выражения должно зависеть от поставленной задачи. Не следует определять выражения без необходимости

· Ошибка –создание определения на основе сравнительного анализа определений выражения различными авторами

2. Определение должно быть ясным – должны быть известны смыслы и значения терминов, входящих в dfn (dfn не должен содержать выражений, кот. не разъяснены до/после определения)

· Ошибка – «определение неизвестного через неизвестное» и «определение известного через неизвестное»

3. Определение должно быть эффективным – должна указываться система признаков, наличие кот. можно установить – должны быть указаны способы распознания признаков определяемых предметов – должно быть указание на механизм реализации определения

4. Определение должно быть соразмерным – значения (объёмы) dfd и dfn должны совпадать

· Ошибка – «слишком широкое определение» (dfd < dfn), «слишком узкое определение» (dfd > dfn), «перекрещивающееся определение», «определено как попало» (dfd и dfn не совпадают)

5. Определение не должно заключать в себе круга — dfd определяется dfn, а dfn непосредственно/опосредованно определяется при помощи dfd

· Ошибка– «тавтологичность»

6. Нельзя принимать номинальные определения за реальные

· Ошибка — добавление новой, не содержащуюся в них информацию

Рекомендации:

1.Каждый из признаков, указанных в dfn, должен быть необходимым – его исключение из системы признаков, выраженных dfn, должно делать определение неправильным

2.При различных основных содержаниях термина его полное содержание в данном контексте может быть выражено одним и тем же – 2 различных термина могут быть эквивалентными по факт. содержаниям

3.Основное содержание может быть выражено различными знаковыми формами — различные по знаковым формам определения могут оказаться эквивалентными

Определение-хар-ка – слишком широкое определение выражения и дополнение этого определения хар-кой объектов, являющихся значениями разъясняемого выражения.

ПРИЁМЫ РАЗЪЯСНЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ

1. Разъяснение посредством словарей (Психология – наука о психике. Психика – совокупность душевных процессов и явлений. Психология – наука о психических явлениях)

2. Описание – выявление св-в предметов (как можно больше), изучаемых наукой (Описание преступника свидетелями)

3. Хар-ка — раскрытие всех сторон предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от др. предметов (У друга народов должны быть качества…)

4. Сравнение (Злость сходна с кратковременным помешательством)

5. Разъяснение посредством примеров – приведение примеров объектов, кот. обозначаются языковыми выражениями (Что можно сделать с помощью линейки? …)

· Остенсивное определение — разъяснение слов или словосочетаний путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями



Источник: https://infopedia.su/3x549c.html

Логические категории и отношения между понятиями

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..

Глава IV

Логические категории и отношения между понятиями

Категории. Ни один предмет не представляет собой чего-либо совершенно отличного от всех других предметов; Он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут быть относимы в общие с другими предметами классы.

Есть классы, которые обнимают небольшое количество предме­тов, но есть классы, которые обнимают большое количество пред­метов, и именно потому, что это суть предметы с самыми общими сходствами. Эти классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий.

Такие понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметам и Аристотель назвал категориями. Слово «категория» происходит от греческого слова   xatnyopew  что значит высказывать, быть сказуемым. Категории для Аристотеля суть возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т. е.

такие понятия, которые можно высказать относительно того или иного единичного предмета или класса предметов.

Вот эти категории:

1. Субстанция (substantia).

2. Количество .(quantitas),

3. Качество (qualitas).,

4. Отношение (relatio).

5. Место (ubi).

6. Время (quando).

7. Положение (situs);

8. Обладание (habitus);

9. Действие (actio).

10. Страдание (passio).

Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходит всё то, что можно мыслить.

Если мы желаем высказать о тех или других вещах что-либо самое общее, то мы не можем о них высказать ничего  другого?  кроме того,  что они суть или субстанции, или что они   обозначают качество, отношение, место и т. п.

Других точек зрения, кроме тех, которые содержатся в категориях, не существует. Таким обра­зом, можно сказать, что категории представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого.

В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы различают вещь, свойство, отношение. Всё, о чём мы можем мыслить, есть или вещь (субстанция), или это есть свойство (атрибут), или, наконец, это есть отношение.

Под вещами мы понимаем то, что обладает большим или меньшим постоянством формы. Например, таким постоянством обладают камень, дерево, жидкость в сосуде и т. п. Кусок камня сегодня обладает той же формой, какой он обладал вчера: нам представляется, что такое постоянство будет ему присуще и впо­следствии.

Вещи мы представляем или имеющими известные свойства или качества, или совершающими известные действия, или находящимися в известном состоянии. Например, то, что ку­сок железа имеет известную тяжесть, есть его свойство, или ка­чество. Если кусок железа накалён, то это есть его состояние: если кусок железа плавится или движется, то это есть известный процесс, состояние.

Свойства, действия, состояния мы представ­ляем принадлежащими известной вещи как известной носитель­нице их. Но в то же время мы их мыслим как элементы, из кото­рых состоит вещь: мы мыслим железо как нечто, имеющее изве­стную тяжесть, твёрдость, способность накаляться, приходить в движение и т. п.

Качество, действие, состояние мы будем назы­вать одним общим именем — свойства вещи.

Одна вещь может мыслиться нами находящейся в различных отношениях к другой вещи. Одна вещь может быть больше, , чем другая (пространственное отношение); одна вещь может быть причиной другой вещи (причинное отношение); одна вещь может возникнуть раньше, чем другая (временное отношение), и т. п.

Всё, что мы можем мыслить, мы должны мыслить под одной из этих категорий, т. е. всё, что мы мыслим, мы должны мыслить или как вещь, или как свойство вещи, или как отноше­ние. Эти три наиболее общих понятия мы и считаем категориями.

Рис. 4.

Этим исчерпывается вопрос о категориях.

Отношения между понятиями. Рассмотрим логические отношения, существующие между понятиями.

1. Подчинение понятий  (subordinatio   notionurn) мы имеем в том случае, когда одно понятие относится к другому, как вид к своему роду, когда одно понятие    входит в объём другого как часть его объема.

Для примера возьмём понятие «дерево» А и понятие «берёза» В. Последнее понятие входит в объём первого. (Символ подчинения понятий см. на рис. 4.

) Другие примеры: «духовная деятельность», «ощу­щение вкуса», «человек», «математик».

2. Соподчинение понятий (coordinatio notionum) мы имеем в том случае, если а объём одного и того же более широкого понятия входят два иди несколько одинаково подчинённых ему низших понятий.

Эти низшие понятия называются соподчи­нёнными (координированными). Напри­мер, «мужество» В, «умеренность» С, «добродетель» А. Оба первых понятия входят в объём последнего (рис. 5).

3. Понятия  равнозначащие (notiones aequipollentes). Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: «английский народ» и «первые мореплаватели в мире». Когда мы произносим слова «английский народ» и при этом имеем в уме понятие «английский народ», мы думаем об англичанах.

Когда мы произносим слова «первые мореплаватели», мы также думаем об англичанах; следовательно, объём этих двух понятий один и тот же. Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятии «английский народ» мы мыслим извест­ное политическое устройство, известную территорию, известную культуру и т. д.

, в понятии же «первые мореплаватели» — известное искусство в постройке кораблей и управлении ими, из­вестное развитие морской торговли, многочисленность флота и т. д.; следовательно, содержание этих по­нятий различно.

Если у нас есть два поня­тия с различным содержанием, но одинаковым объёмом, то такие поня­тия называются равнозначащими. Другие примеры: «христианин — крещёный», «ор­ганический — смертный», «величайший пи­сатель—автор «Войны и мира».

Равнозна­чащие понятия можно символизировать при помощи двух кругов, сливающихся в один, подобно тому как сливаются объ­ёмы указанных понятий; различие же содержания символизи­руется двумя различными буквами, стоящими в этом круге (рис. 6).

4. Противные и противоречащие понятия. На эти два различных класса понятий, очень сходных по своим внешним свойствам, но в то же время совершенно различных по существу, следует обратить особенное внимание и хорошенько продумать их различие, .так как при оперировании с ними легко впасть в ошибку.

Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем рас­пределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, пер­вое и последнее, во взятом нами ряде видов находятся в отноше­нии противности или противоположности. Будем, например, указанным способом распределять виды понятия «цвет». В его объём входят различные оттенки всевозможных цветов: красного, зелёного, чёрного, белого, серого и т. п. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере сходства их, то можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый, светло-серый, серый, темно-серый, черноватый, чёрный.

Рис. 7.

Рис. 8.

Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями «белый» и «чёрный»; они-то и суть противопо­ложные или противные понятия. Итак, понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отличающиеся друг от Друга, назы­ваются противными (contrariae).

Схема: в круге, символизирую­щем объём какого-нибудь понятия, двумя линиями отделены два крайних отрезка, один против другого (рис. 7). Другие примеры: «добрый», «злой»; «высокий», «низкий»; «красивый», «уродли­вый»; «громкий», «тихий»; «глубокий», «мелкий». Надо заме­тить, что не все понятия имеют противные им понятия.

Напри­мер, понятие «голубой» не имеет противного ему понятия.

Если мы имеем какое-нибудь понятие А и другое понятие В, относительно которого известно только то, что оно не есть А, то такие понятия называются противоречащими (contradictoriae). Например, понятия «белый» и «небелый» суть понятия противо­речащие.

Итак, два термина, из которых один получен путём прибавления отрицательной частицы «не» к другому, относятся между собой, как противореча­щие. Символически отношение между противоречащими поня­тиями выражается следующим образом (рис. 8).

Кругом сим­волизируется какое-нибудь одно понятие А, и вне его ставится другое понятие В, которое есть не-А, причём это понятие В может быть поставлено где угодно, лишь бы не внутри круга,  не в его объёме; это второе понятие по своим свойствам называется понятием отрицательным или нёопредёленным (notio negativa seu indefinita).

Если мы возьмём для сравнения два понятия противополож­ные и два противоречащие:

«белый» — «чёрный» (противоположные),     «белый» — «небелый» (противоречащие),

то мы можем наглядно убедиться, что разница между этими двумя логическими отношениями огромная: тогда как второй член первой пары (чёрный) имеет вполне определённое содержание, которое можно представить, второй член второй пары (небелый) такого определённого содержания не имеет. Его содержание отличается неопределённостью, т. е., употребляя слово «небелый», мы можем под ним понимать и красный, и зе­лёный, и синий, и даже большой, красивый, добрый и т. п.

5. Скрещивающиеся понятия (notiones inter se convenientes). Если мы имеем два понятия, содержание которых различно, но объёмы некоторыми своими частями совпадают, то такие два понятия на­зываются скрещивающимися. Возьмём два понятия, например А — «писатели» и В — «учёные».

В объёме понятия «писатели» заключается часть объёма понятия «учёные», ибо некоторые пи­сатели суть учёные, и, с другой сторо­ны, в объёме понятия «учёные» заключается некоторая часть объёма поня­тия «писатели», ибо некоторые из учёных суть писатели. Это мы могли бы изобразить при помощи схемы на рис.

9.

Так как та часть объёма понятия «писатели», которая состоит из учёных, и та часть объёма понятия «учёные», которая состоит из писателей, логически между собой равны, то символически их можно представить равными частями двух кругов, которые при наложении могли бы совпасть.

Поэтому схемой скрещиваю­щихся понятий могут служить два скрещивающихся круга, причём круги символизируют объёмы данных понятий, а место их  скрещивания — совпадающие, логически равные части этих  объёмов.

Другой пример — прямоугольные фигуры и параллелограммы, ибо некоторые прямоугольные фигуры суть параллелограммы и некоторые параллелограммы суть прямоугольные фи­гуры.

6. Понятия несравнимые (notiones disparatae). Возьмём два понятия: «душа» и «треугольник». Для этих двух понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы оба войти как координированные.

Между ними нет ничего такого общего, что могло бы для них явиться посредст­вующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости.

Для того чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия, — это именно ближайшее об­щее понятие, в объём которого они входили бы. Это третье по­нятие называется tertium comparationis.

Сюда же относятся понятия, которые вообще получены неотрицательным путём, например «бесконечный», «бесспорный» и т. п., если эти понятия могут быть символизированы только что указанным способом.

Следует заметить, что речь идёт об отсутствии ближай­шего родового понятия. Если мы возьмём, например, два таких понятия, как «корабль» и «чернильница», то при всём различии их они имеют нечто общее (и то и другое есть вещь), но нет бли­жайшего родового понятия, в объём которого они входили бы.

Вопросы для повторения

Что такое категория? Какие категории признавал Аристотель? Какие следует признавать категории? Что такое вещь, свойство, отношение? Что такое подчинение понятий? Приведите примеры. Что такое соподчинение понятий? Приведите примеры.

Какие понятия называются равнозначащими? Приведите примеры. Какие понятия называются противными или противоположными? Приведите приме­ры. Какие понятия называются противоречащими? Приведите при­меры. Что такое скрещивающиеся понятия? Приведите примеры.

Какие понятия несравнимые? Что необходимо для того, чтобы поня­тая можно было сравнивать?

содержание   ..  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10    ..

Источник: https://zinref.ru/000_uchebniki/02800_logika/000_uchebnik_logiki_chelpanov/004.htm

Слово и понятие логика из слов

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

СЛОВО И ПОНЯТИЕ ЛОГИКА

Из слов строятся «здания» наших рассуждений Имена составляют большую часть слов Имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность предметов, свойство или отношение. Логика выделяет важнейшую функцию наших слов – что-то обозначать, и с этой точки зрения почти все они оказываются именами

Язык служит для выражения мыслей Имена не только обозначают те или иные объекты, но выражают также ту или иную мысль. Эта мысль называется понятием. Понятие есть форма мысли, выражаемая именем. Всякое понятие выражается в имени и всякое имя выражает понятие.

следует помнить: имя – это выражение языка, а понятие – это мысль.

Между именами и понятиями нет жесткой связи одно и то же понятие может выражаться разными именами и одно и то же имя может выражать разные понятия в синонимии, когда два слова выражают одно и то же понятие в омонимии, когда одно слово используется для выражения двух разных понятий

Каждое понятие или связанное с ним имя имеют объем и содержание. понятия – это совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном понятии. Объем понятия есть множество тех предметов, каждому из которых принадлежат свойства, входящие в содержание понятия – это совокупность свойств, а объем понятия – это множество предметов, обладающих этими свойствами.

– это слова, в которых переставлены буквы… Шиамна, теевр, фекри, езежол, лабосак, диропом, соратак, двум, рмео, налеп, докилорк, втекоц, сюртал, кораеж, касим, лукаб, трикса.

По величине объема разделяются: Единичные — в объем которых входит только один предмет выражаются, как правило, именами собственными или эквивалентными им выражениями Общие — в объем которых входит более одного предмета Пустые — в объем которых не входит ни одного реального предмета есть содержание, т. е. в них мыслится совокупность каких-то свойств, но в окружающем мире нет предметов, которые обладали бы этими свойствами

По содержанию разделяются: Конкретные понятия относятся к предметам, вещам, лицам, обладающим самостоятельным существованием самостоятельно существующие предметы и понятия Абстрактные понятия относятся к свойствам или отношениям предметов свойства предметов, существующие только в связи с предметами

У нас есть 9 монет одинакового достоинства, но одна из этих монет фальшивая: она легче, чем настоящие. В нашем распоряжении имеются простые весы с чашками, но без шкалы, которые лишь показывают отношение тяжелее-легче. Каким образом с помощью всего лишь двух взвешиваний выделить фальшивую монету?

Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то сразу же заметим, что у одних понятий объемы большие, у других – поменьше, что объем одного понятия может включаться в объем другого понятия и т. п.

Несравнимые — в содержаниях которых нет ничего общего Сравнимые — содержания которых имеют общие элементы, т. е. имеются какие-то свойства, черты, признаки, которые входят в содержание как одного, так и другого понятия.

объемы которых имеют общие элементы, т. е. существуют предметы, которые включаются в объем как одного, так и другого понятия Объем понятия — в виде кругов (круги Эйлера), в центре которых стоит буква (А), представляющая некоторое понятие

Отношения между совместимыми понятиями: Пересечение: Объемы двух понятий A и B имеют общую часть –совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. таких понятий будет разным.

Объем понятия B полностью включается в объем понятия A. Иногда отношение подчинения называют «родо-видовым»

Объемы понятий A и B совпадают, т. е. это одна и та же совокупность предметов, отображаемая с точки зрения разных существенных свойств двумя понятиями.

объемы который не имеют общих элементов q Соподчинение ü Объемы понятий A и B полностью различны, но сравнимы (общие черты). ü помещаем их в объем более широкого понятия C, видами которого являются эти несовместимые понятия (А, В).

предметы, входящие в объемы сравниваемых понятий, стремятся как можно дальше отодвинуться друг от друга, как бы тяготеют к разным полюсам в объеме третьего родового понятия.

Два сравниваемых понятия не просто тяготеют к разным полюсам в объеме третьего понятия, но вместе полностью исчерпывают объем этого третьего понятия одно из понятий содержит отрицательную частицу

В каком отношении находятся следующие понятия: A – врач, B – хирург, C – женщина.

На берег реки приехали 3 рыцаря, каждый со своей дамой. У берега реки стоит лодка, способная вместить не более двух человек.

Как с помощью этой лодки рыцарям и их дамам переправиться на другой берег, если должно быть выполнено условие: ни одна дама не может оказаться в обществе других рыцарей, если рядом с ней нет ее собственного рыцаря? Лошади переплывают реку сами, дамы способны грести веслами не хуже рыцарей, в лодку входят и из нее выходят по одному, лодка может пересекать реку сколько угодно раз, обратно лодку кто-то должен пригнать и т. п. Попробуйте найти хотя бы один способ переправы

Логические операции

Приводит к ошибкам в рассуждениях, к бесплодным спорам, служат основой софистики и демагогии. Неточным является такое понятие, границы объема которого расплывчаты, неопределенны.

Неясными называют понятия с неопределенным содержанием. еще одна особенность нашего повседневного языка — большая часть слов и выражений многозначна, т. е.

в разных случаях употребления они получают различные значения

операция- для устранения неясности понятий и уточнения их содержания Определение — логическая операция, раскрывающая содержание понятия и позволяющая отличать определяемые предметы от других, сходных с ними предметов. Определение говорит о тождестве двух понятий – определяемого и определяющего. определяемого понятия не известно, и оно раскрывается через известные определяющие понятия.

при формулировке определения Ø Определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее понятия должны быть тождественны по своему объему. Ø Определение должно быть точным и ясным. Ø Определение не должно содержать в себе круга. Дать хорошее определение трудно, но можно хотя бы научиться устанавливать, насколько хорошим является данное вам определение…

«Смогу ли я на основании данного определения отличить определяемые предметы от всех остальных предметов? » Задача: В пещере лежат 4 колпака – 2 белых и 2 черных. В пещеру входят три мудреца, которые знают, сколько там лежит колпаков и какого цвета. Но в пещере темно, поэтому мудрецы на ощупь выбирают себе колпак, надевают на голову и по одному выходят из пещеры.

Первый идет куда глаза глядят. Второй идет за ним и видит, какого цвета на нем колпак. Третий идет последним и видит, какого цвета колпак на первом и втором. Вопрос: всегда ли среди этих трех мудрецов найдется тот, который догадается, какого цвета на нем колпак, и громко воскликнет: «Я знаю, на мне…!» ? Ответ нужно обосновать.

Мудрецы не оборачиваются, не разговаривают, они должны догадаться…

Для устранения неточности понятий используется другая логическая операция – деление. Деление есть логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды.

В операции деления присутствуют элементы: Ø делимое понятие Ø основание деления – один из признаков предметов, образующих объем делимого понятия, опираясь на который мы производим деление Ø члены деления – те виды, которые получаются в результате деления

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма членов деления должна быть в точности равна объему делимого понятия. Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов. а) Неполное деление б) Деление с лишними членами 2.

Члены деления должны исключать друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. 3.

Деление должно производиться только по одному основанию, нельзя в процессе деления заменять один признак, опираясь на который вы начали деление, другим признаком.

Источник: https://present5.com/slovo-i-ponyatie-logika-iz-slov/

Ч16. Отношения между понятиями

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

Начало цикла:

https://pikabu.ru/story/logika_myishleniya_i_nauka_logika_ch…

А мы продолжаем:

Все вещи, явления объективного мира находятся во всеобщей связи и взаимозависимости. И наши понятия являясь отражением объективного мира, находятся во взаимной связи друг с другом, в том или ином отношении друг к другу.

Между некоторыми понятиями связь является очень слабой, мало заметной. Какая, например, имеется связь между понятиями «медведь» и «классная доска»? Только та, что оба они представляют собой отражение определённых явлений действительности, а с точки зрения логики оба — понятия общие, несобирательные.

Такие понятия, которые по своему содержанию находятся в далёком отношении друг к другу, называются несравнимыми понятиями.

Все остальные понятия являются сравнимыми. Они делятся на две группы:

1) совместимые понятия и

2) несовместимые понятия.

Если объёмы двух (или более) понятий совпадают полностью или частично, то это будут совместимые понятия, если же не совпадают, то это будут несовместимые понятия.

Заметим, что в том и другом случае имеются в виду объёмы понятий, следовательно, отношения между понятиями, которые будут рассматриваться далее, — это отношения по объёму.

Рассмотрим группу совместимых понятий.

ОТНОШЕНИЕ ТОЖДЕСТВА. Есть понятия, которые могут различаться по своему содержанию, но в которых мыслится один и тот же предмет. Такие понятия находятся в отношении тождества.

Например: «первая мировая война» и «империалистическая война 1914 года». В этих двух понятиях мыслится одна и та же война, но при этом выделяются в качестве признаков разные стороны этой войны.

ОТНОШЕНИЕ ПОДЧИНЕНИЯ. При отношении подчинения одно понятие (менее общее) входит в объём другого понятия (более общего).

Отношение подчинения есть отношение вида и рода. Объём видового понятия совпадает с частью объёма родового понятия. Например: «берёза» и «дерево» 

Понятие, большее по объёму, — «дерево» — полностью включило в себя понятие, меньшее по объёму, — «берёза».

Более общее (родовое) понятие называется подчиняющим, а менее общее (видовое) называется подчинённым понятием.

Отношение подчинения понятий не следует смешивать с отношением части и целого.

Такие, например, понятия, как «месяц» и «год», «ветви» и «дерево», «цех» и «завод», относятся как часть к целому, но не как вид к роду. Нельзя, например, сказать, что «каждый месяц есть год», но мы говорим, что «каждый куст есть растение».

Конечно, «кусты» тоже являются частью всех «растений», но они не только часть растений, но и вид растений, в то время как «месяц» — только часть, но не вид «года», «цех» — только часть, но не вид «завода».

ОТНОШЕНИЕ ЧАСТИЧНОГО СОВПАДЕНИЯ ОБЪЁМОВ. В таком отношении находятся, например, понятия «наемные работники» и «москвичи». Часть москвичей — наемные работники, а часть наемных работников — москвичи.

Такие понятия, объёмы которых частично совпадают, называются перекрещивающимися понятиями.

—-

Между несовместимыми понятиями также существуют три вида отношений:

ОТНОШЕНИЕ СОПОДЧИНЕНИЯ. Когда одному и тому же родовому понятию подчинены несколько видовых понятий, то эти видовые понятия находятся между собой в отношении соподчинения.

Например: понятия «Европа», «Азия», «Африка» находятся в отношении соподчинения, так как каждое из них является видом по отношению к понятию «части света».

Отношение соподчинения есть отношение между видами, объединёнными общим родом.

Объёмы соподчинённых понятий не совпадают друг с другом, но все они входят в объём одного и того же родового понятия.

Примеры соподчинённых понятий: «первобытнообщинный строй», «рабовладельческий строй», «феодальный строй», «капиталистический строй», «социалистический строй» (общий род — «общественный строй»).

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ. В отношении противоположности находятся такие два понятия, которые по своему содержанию противоположны друг другу, но оба входят в объём одного и того же родового понятия.

Например: «чёрный цвет» и «белый цвет» (общий их род — «цвет»).

Каждое из противоположных понятий не только отрицает своим содержанием другое, противоположное понятие, но и утверждает взамен другого, противоположного, нечто новое, несовместимое с ним.

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ. В отношении противоречия находятся такие два понятия, из которых одно полностью отрицает другое, но содержание отрицающего понятия остаётся неопределённым. Например: «чёрный» (цвет) и «не чёрный» (цвет); «высокий» (предмет) и «не высокий» (предмет).

——-

Источник: https://pikabu.ru/story/ch16_otnosheniya_mezhdu_ponyatiyami_5551307

Отношения между понятиями

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

Все существующие в мире предметы находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях.

Но причина, почему возникают отношения между понятиями, заключается не только в том, что предметы и явления материального мира связаны друг с другом, взаимодействуют между собой, но и, в силу того, что человеческому мышлению свойственно анализировать, сопоставлять понятия, находить между ними что-то общее или, напротив, подчеркивать несовместимость одного с другим.

В процессе познания возникает потребность сопоставлять понятия по содержанию и по объему. Сравнивая понятия по объему, можно прийти к выводу, что одни из них имеют общие признаки, а другие не имеют.

Если связи между понятиями нет или она весьма проблематична, их можно назватьнесравнимыми. Это – понятия, не имеющие общих признаков («храбрость» и «квадрат», «дерево» и «нитка»).

В центре нашего внимания, разумеется, будут сравнимые понятия, под которыми подразумеваются понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются некоторые общие, на основании которых возможно сравнение понятий («феодализм» и «капитализм», «ислам» и «христианство», «предпринимательство» и «собственность»). Сравнимые понятия сопоставляют по объему.

Сравнимые понятия делятся по объему на:

1) совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично);

2) несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Отношения между понятиями для наглядности и лучшего понимания в логике изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия (подробнее см. гл. 1 § 3). Каждое из сравниваемых понятий обозначается латинской буквой (А, В, С, D и др.) и при изображении круговой схемы используется уже не само понятие, а соответствующая этому понятию латинская буква.

Например, сравниваем объемы понятий «дерево» и «сосна».

Понятие «дерево» обозначаем латинской буквой А, понятие «сосна» – латинской буквой В. Объемы данных понятий изображаем в виде кругов Эйлера, где первый круг с буквой А обозначает объем понятия «дерево», а второй круг с буквой В обозначает объем понятия «сосна».

Объемы этих понятий частично совпадают. Эти понятия находятся в отношении подчинения, поэтому правильное схематическое изображение должно выглядеть следующим образом.

Существует несколько типов отношений совместимых и несовместимых понятий, подробное описание которых предлагается далее.


Совместимые понятия – это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично, т.е. при сравнивании их объемов между собой мы замечаем, что нет признаков, которые исключали бы возможность такого совпадения. Например, «книги» и «учебные пособия», «денежная единица» и «доллар». Выделяют три типа совместимости: равнозначность, перекрещивание, подчинение.

Отношение равнозначности (тождественности) характерно для понятий, которые имеют одинаковый объем, т.е. отображают один и тот же объект, но различаются лишь по своему содержанию.

Например: «Л.Н. Толстой» и «автор романа «Война и мир»», «столица Украины» и «Киев», «Волга» и «самая длинная река в Европе».

Объемы равнозначных, тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

А – столица Украины В – Киев А – самая длинная река в Европе В – Волга

Отношение перекрещивания характерно для понятий, объемы которых частично совпадают, и, несмотря на то, что содержание их может быть различно, находятся в пересечении: «студент» и «спортсмен», «бизнесмен» и «миллионер». Они изображаются пересекающимися кругами. В заштрихованной части кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся студентами.

Отношение подчинения характерно для тех понятий, у которых объем одного входит (включается) целиком в объем другого понятия. Это отношение родового и видового понятий («синус» и «тригонометрическая функция», «кошка» и «млекопитающее»).

При этом понятие, объем которого входит как часть в объем другого, называется подчиненным, а понятие, объем которого включает в себя объем другого в качестве своей части, называется подчиняющим. Например, понятие «живопись» выступает подчиненным по отношению к подчиняющему понятию «вид искусства».

Если подчиняющее понятие обозначим символом А, а подчиненное символом В, то отношение между ними можно изобразить с помощью круговых схем следующим образом:

А – вид искусства В – живопись А – млекопитающее В – кошка


Несовместимые понятия – это понятия, объемы которых не совпадают, т.е. не имеют общих элементов. Выделяют три типа несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

Отношение соподчинения– это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но подчиненных более общему родовому понятию.

Например, понятия «скрипка», «фортепиано» и «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент».

Их можно изобразить отдельными неперекрещивающимися кругами (В, С и D) внутри более обширного круга (А). Это соотношение видов и общего рода:

А – музыкальный инструмент В – скрипка С – фортепиано D – виолончель

Отношение противоположности характерно для объемов таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, причем одно констатирует наличие каких-то признаков, а другое – их отсутствие и даже замену исключающими, противоположными признаками.

Два противоположных понятия занимают отдаленные части объема третьего родового понятия, поскольку подразумевается существование третьего и четвертого понятий, которые могли бы входить в объем родового понятия.

Например, родовое понятие «цвет» и два противоположных понятия «белый» и «черный» разделены объемами понятий других цветов «красного», «синего» и т.д. Чаще всего в роли противоположных понятий выступают антонимы: «храбрость» – «трусость», «дешевый» – «дорогой».

Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего: «стойкость» для первой пары понятий, «сносные цены» – для второй. Изобразим их в виде круговой схемы:

А – белый В – черный А – трусость В – храбрость

Отношение противоречия свойственно таким двум понятиям, одно из которых указывает на наличие некоторых признаков, а другое – эти признаки отрицает, не заменяя никакими другими: «высокий дом» и «невысокий дом», «честный предприниматель» и «нечестный предприниматель». Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части, без допущения третьей, промежуточной:

А – высокий дом В – невысокий дом А – честный предприниматель В – нечестный предприниматель

Уже в примерах несовместимых понятий мы обнаруживаем отношения не двух, а трех и более понятий.

А — риск

В — нитка

А – столица

Украины

В — Киев

А — вуз

В — академия

А — студент

В – спортсмен

А — города

юга Украины

В — Одесса

С — Херсон

D — Николаев

А — черный

В — белый

А – высокий

дом

В — невысокий

дом

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/18_6316_otnosheniya-mezhdu-ponyatiyami.html

Глава 4. Выводы

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМАМИ ПОНЯТИЙ: Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то

Рассмотренные высказывания об образовании из педагогических текстов вынуждают констатировать, что образование, представленное как процесс со всеми атрибутами его (результатом, изменением, объектом [предметом], воздействием), оказывается процессом-фикцией, приводящим и к результату-фикции. Все элементы определений процесса образования фактически представляют другие процессы, в силу чего не остается места для некоторого процесса образования.

Несмотря на фиксированное отсутствие процесса образования, надо сделать необычный шаг: дать определение процессу образования как реально существующему, хотя еще предстоит установить, что же такое процесс образования, к какой сфере он может быть отнесен и что же образуется в действительности. Предварительное определение понятия образование, освобожденное от элементов, ведущих к противоречиям, следует рассматривать как вполне правомерное наряду с данными уже нами определениями обучению и воспитанию.

Действительно, определив процесс образования, мы получим возможность продолжить наши рассуждения и даже сопоставить данное определение с определениями, данными обучению и воспитанию, и попытаемся соизмерить объемы этих понятий. Это возможно благодаря только словесному языку. Исходя из анализа высказываний, можно дать следующее определение.

Образование есть процесс, благодаря которому происходит овладение совокупностью систематизированных знаний, или есть процесс, результатом которого является овладевший этой совокупностью человек.

Несмотря на некоторую экстравагантность условий, при которых составлено это определение, оно, во-первых, не позволяет смешивать его с другими определениями (понятиями), такими, как обучение и воспитание, и, во-вторых, позволяет разрешить некоторые затруднения, в которых оказалась педагогическая исследовательская мысль.

Обратимся, например, к исследованию Лотара Клинберга, в котором он пишет: «Для меня понятие «образование» обладает тем же объемом, что и понятие «воспитание» [65, c. 13]. Если для Лотара Клинберга объемы двух понятий совпадают, то, очевидно, это так, а как же для других, как на самом деле? Совпадают объемы этих понятий или нет? Л.

Клинберг не представляет нам этих объемов в сравнении, и нет возможности судить об их совпадении, даже для Л. Клинберга.

Но положение не безвыходное: составленные нами определения понятий «воспитание» и «образование» позволяют установить и сравнить объемы данных понятий.

Но прежде напомним, что, согласно логике, между содержанием и объемом понятия существует реальная связь, которая выражается в логическом законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия, который гласит: «С увеличением содержания понятия уменьшается его объём, и соответственно, наоборот: с уменьшением содержания понятия увеличивается его объём» [67, c. 397].

Если выделить только количество элементов, которые вошли в составленные нами определения воспитания и образования, то не составит труда заметить некоторое сходство и различие между ними, позволяющие сравнить и их объемы. Приведем эти определения.

Воспитание – это педагогическая деятельность, целью и результатом которой является человек, имеющий свойства и качества, необходимые для жизни по законам общества, или воспитанный человек. Тот, кто имеет такую цель и способствует достижению этой цели в педагогической деятельности, – воспитатель; тот, в ком реализуется эта цель в педагогической деятельности, – воспитанник.

Образование – это процесс, благодаря которому происходит овладение совокупностью систематизированных знаний, или процесс, результатом которого является овладевший этой совокупностью человек.

В определение понятия «воспитание» вошли следующие элементы: деятельность (процесс), цель, воспитатель, воспитанник, воспитанный (результат). В определение понятия «образование» – процесс и результат.

С точки зрения содержания, определения (воспитание, образование) качественно отличаются друг от друга, отличаются и процессы, поскольку приводят к различным результатам. Различны они и с точки зрения количества содержания, или объема. В определении понятия «образование» – два элемента, а в определении понятия «воспитание» – пять элементов.

И, согласно логическому закону обратного отношения между содержанием и объемом понятия, мы вынуждены констатировать, что объём понятия «образование» больше, чем объём понятия «воспитание».

Если понятия «образование» и «воспитание» действительно различаются объемами, то они должны находиться в родо-видовых отношениях между собой, поскольку только в этом случае объемы таких понятий могут быть строго определенными.

Но вопрос о родо-видовых отношениях между основными понятиями педагогики не только не рассмотрен, но даже не поставлен. И Лотар Клинберг не одинок в своем утверждении, что «понятие «образование» обладает тем же объемом, что и понятие «воспитание».

Ведь если исходить из сложившегося положения в педагогике, что «образование» служит для обозначения учебно-воспитательного процесса, и «воспитание» также служит для обозначения учебно-воспитательного процесса, то совершенно очевидно, что оба понятия обладают одинаковым объемом.

В этом случае одинаковость объемов обусловлена и одинаковостью содержания.

Таким образом, нет никакого содержательного признака, чтобы отличить понятие «образование» от понятия «воспитание», хотя сами слова различаются графическим образом и фонетической оболочкой; понятия оказываются равнозначными, или тождественными, и поэтому-то вопрос о родо-видовых отношениях этих понятий не может быть поставлен. Нет оснований даже для возникновения такой мысли.

С позиции рассмотренных нами материалов, утверждение
Л. Клинберга является несколько неточным, ибо объемы понятий «воспитание» и «образование» в данных нами определениях различны, и объём понятия «образование» больше, чем объём понятия «воспитание». Таким образом, понятие «воспитание» входит в объём понятия «образование» и является иерархически подчиненным ему.

К этому выводу можно прийти и с другой стороны. Составленное нами определение образования позволяет заметить, что родовым понятием, или ближайшим родом, определяющим понятие «образование», является понятие «процесс». А для понятия «воспитание» родовым понятием, или ближайшим родом, определяющим «воспитание», является понятие «деятельность».

Отношения же между понятиями «процесс» и «деятельность» в нашей иерархии понятий таковы, что деятельность является одним из видов процесса, а процесс – родом. Объём же видового понятия никогда не может быть больше объема родового понятия.

Следовательно, поскольку образование есть процесс, то и объём понятия «образование» является большим, чем объём видового понятия «деятельность» и, следовательно, больше, чем объём понятия «воспитание».

Из приведенных определений следует, что образование непосредственно включает в себя элементы «процесс» и «результат», а воспитание содержит в себе элемент «процесс» опосредованно, поскольку «деятельность» представляет собой один из видов социального процесса, а понятие «социальный процесс» является родовым понятием по отношению к понятию «деятельность» и видовым по отношению к понятию «процесс». Так как понятие «деятельность» в своем определении содержит родовое понятие «процесс», то вольно или невольно это понятие проявляет себя. И довольно часто вместо понятия «деятельность», например, употребляется понятие «процесс», а вместо «достигнутая цель» – «результат».

Понятия, имплицитно содержащиеся, например, в определении воспитания, являются одной из причин употребления понятия «процесс» вместо понятия «деятельность» и понятия «результат» вместо понятия «достигнутая цель» или «соответствующий цели результат».

При таком употреблении стираются качественные различия между социальным процессом и несоциальным процессом, между процессом и деятельностью, между результатом несоциального процесса и результатом социального процесса – деятельности. Происходит смешение и взаимозаменяемость этих понятий.

И тогда воспитание, определяемое через понятие процесс, вместо понятия деятельность, оказывается за пределами социальной сферы.

Если же попытаться найти место понятию «образование» на составленной иерархической лестнице, то его место, поскольку образование есть процесс, должно находиться в одном ряду с понятиями качественно определенных процессов – развитие и формирование (рис. 3).

С другой стороны, поскольку результат процесса образования связан с человеком, овладевшим совокупностью знаний, то место понятия «образование» должно находиться в ряду понятия «педагогическая деятельность». Последнее вынуждает нас отнести процесс образования к педагогическим явлениям.

Эта двойственность в понятии «образование» позволяет заметить, что если оно и принадлежит педагогике, то непременно только в каком-то ограниченном значении, которое выражает лишь связь педагогических явлений с другими явлениями.

Но каким образом это можно логически вывести, покажет дальнейший анализ образования.

Рис. 3. Родо-видовые отношения «Процесс – Образование»

Источник: http://teoria.ru/glava-4-obrazovanie/glava-4-vyvody

Scicenter1
Добавить комментарий