Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

Содержание
  1. Производственная функция: понятие, пример построения
  2. Понятие производственной функции и её свойства
  3. Лекция 6. Основы производства: технология и производственная функция
  4. 1 Понятие производства, Производство и обмен
  5. 2. Технология и производственная функция. Изокванта и изокоста
  6. Производство и производственная функция
  7. Исследование производственной функции
  8. Основы производства понятие производства производство процесс превращения
  9. Самарина Г.П., Дорошко С.Е. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ. Бизнес-планирование предприятия
  10. Производственные функции
  11. Исследование производственной функции
  12. Изучив кривую общего выпуска продукции, TPX=Q=f(X) исследователи установили, что ее лучше всего описать кубическим уравнением:
  13. Закон убывающей доходности
  14. Соотношение «общий выпуск продукции — предельный продукт» TPХ ↔MPХ
  15. Соотношение «средний выпуск продукции — предельный продукт» АPХ↔MPХ
  16. Три стадии производства
  17. Эффективность производства может быть повышена за счет увеличения переменного вводимого фактора производства
  18. Эластичность производства
  19. Эластичность производства представляет собой отношение предельного продукта MPХ к среднему выпуску продукции APХ , причем она является различной в каждой точке кривой общего выпуска продукции

Производственная функция: понятие, пример построения

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

Один из важных методов анализа и исследования экономической системы является применение математических моделей. Они позволяют прогнозировать различные сценарии развития экономики, предугадывать кризисы и рассчитывать риски. Использование математических моделей в экономике помогает расставлять приоритеты в правовой и социальной политике.

Понятие производственной функции и её свойства

Простейшим описанием процесса производства можно считать производственную функцию, описывающую зависимость объема производства (или дохода) от сочетания таких производственных факторов как труд (интеллектуальный и физический и капитал в материальном выражении

Часто процессыпроизводства продукции в реально функционирующих в течение определенноговремени хозяйственных системах являются непосредственным объектом моделированияс использованием производственных функций (ПФ). В зависимости от характера производственногопроцесса, целей и средств моделирования в качестве ПФ могут использоватьсянеотрицательные функции разнообразного вида.

Производственная функция (ПФ) – зависимость между объемами затрачиваемых в производстве ресурсов и объемом выпускаемой продукции.

Термин «производство» вобычном сознании связан с товарами или услугами — материальными илинематериальными благами. Однако в экономической науке данный термин имеет болееширокое понятие. Экономисты называют производство любой деятельностью по использованиюприродных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения какматериальных, так и нематериальных выгод.

До настоящего времени междупроизводством продуктов питания и информацией, информацией и энергетикой такмного технологических различий, которые создают общую теорию производства.

Из-за исторической традиции основную роль в таких теориях играет теорияматериального производства, которая понимается как процесс преобразованияпроизводственных ресурсов в производство продукта или услуг.

В экономической теории выделяются основные факторы производства, которые в соответствии с теорией создают новую ценность.

К ним относятся трудовые, капитальные, земельные и предпринимательские способности. Вторичные факторы, напротив, не создают нового значения.

В особенности, современном производстве роль энергии и информации возрастает, они характеризуются признаками первичных и вторичных факторов.

Производственная функция называется независимой переменной, которая принимает значения объемов потраченного или использованного ресурса, а зависимая переменная — значения выходных объемов.

Для производственных функций характерны следующие свойства:

1) Повышение объемоввыпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно (в одном цехеможет работать ограниченное число рабочих).

2) Производственныефакторы бывают взаимозаменяемыми (человеческие ресурсы заменяются машинными) и взаимодополняемыми(работники нуждаются в инструментах).

В самом общем видепроизводственная функция выглядит как:

Q = f (K, L, M, T, N)

где Q — объемпроизведенных товаров;

K — оборудование(капитал);

М — затраты на материалыи сырье;

Т — используемыетехнологии;

N — предпринимательскиеспособности.

Но это не единственный вид функции производства, существует множество типов этой зависимости, которые учитывают влияние как одного, так и нескольких наиболее важных факторов.

Рассмотримдвухфакторную производственную функцию: пусть K — объем основных фондов встоимостном выражении или в количественном, L – числовое выражение объематрудовых ресурсов, Y – объем выпущенной продукции в стоимостном выражении.

Тогда производственнаяфункция имеет вид:

Источник: https://schetuchet.ru/proizvodstvennaya-funkciya-ponyatie-primer-postroeniya/

Лекция 6. Основы производства: технология и производственная функция

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

1 Понятие производства, Производство иобмен

2 Технология и производственная функция.Изокванта и изокоста

3. Равновесие производителя

В данной лекции будутпроанализированы инструменты, припомощи которых менеджеры смогут получитьответы на вопросы, о томкакиеисходные ресурсы и в каком количествепотребуется использовать фирме, чтобывыпускать продукцию с максимальнойэффективностью. Материал этой главыпослужит фундаментом для последующихтем, в которых будут рассмотрены проблемыценообразования и определенияобъемов выпускаемой продук­теисследованы стратегии максимизацииприбыли.

1 Понятие производства, Производство и обмен

Чтобы люди могли ежедневно есть хлеб,кто-то должен его ежедневно печь. Длявыпечки хлеба кроме труда необходимысырье, материалы, топливо и другиересурсы. Следователь функцией производстваявляется изготовление необходим людямблаг, выпуск которых предполагаетиспользование соответствующих факторов.

Производство — прежде всего процесспревращения (трансформации) производственныхресурсов (рабочей силы,оборудования,материалов, природных факторов) внеобходимые людям продукты (экономическиеблага).

По характеру производствоможет быть натуральным(производство длясебя) и товарным(производство дляобмена) Еще 200 лет назад производствоносило в основном натуральныйхарактер. Этот типпроизводства был изначально приемобществу в силу неразвитостипроизводительных сил.

Производство дляобмена (на рынок) появилось позже и современ» заняло доминирующие позиции.Сегодня весь мир практически живет вэкономике обмена, т. е. в рыночнойэкономике. Такой типэкономики ставит перед производствоммного новых проблем, которые отсутствовалив натуральном хозяйстве.

из них— проблема сопоставленияполезности (ценности)произведеннойпродукции с ценностьюиспользованных в процентах производстваэкономических ресурсов.Производство в рыночнойсистеме лишь тогда считается эффективным(прибыльным), когда ценность выпущеннойпродукции выше ценностиценных ресурсов.

Очевидно, что внатуральном хозяйстве та проблемыпросто не могло быть: производство ипогребли не были оторваны друг от друга,поэтому произведенная продукция поопределению представляла большуюполезность, чем использованные в процессепроизводства ресурсы.

Следовательно,рынок служит важнейшиминструментом,целесообразностии эффективности использования ресурсовдля выпуска тех или иных товаров и услуг.В современной экономике нет иного,более действенногоинструмента.

2. Технология и производственная функция. Изокванта и изокоста

Теория производстваизучает прежде всегосоотношение междуколичеством применяемых ресурсов иобъемом выпуска.Методически теорияпроизводства во многом совпадает стеорией

потребителя с тем, однако,отличием, что основные ее категорииимеют не субъективно-психологическуюоснову, а объективнуюприроду и могут бытьквантифицированы, т.е. измерены, вопределенныхединицах.

Исходным пунктом такогоанализа служит производственнаяфункция. Она быларазработана в 1890г. английским математикомА. Берри, помогавшим А. Маршаллу приподготовке математического приложенияк работе «Принципы экономики».

Производственная функция — этофункция, описывающая зависимостьколичества продукта, которое можетпроизвести фирма, от объемов затратресурсов.

Производственная функция во многомпохожа на функцию полезностив теории потребителя. Это объясняетсятем, что по отношению к ресурсам фирмаведет себя как потребитель и производственнаяфункция характеризует именно эту сторонупроизводства — производство какпотребление.

Производственной функцииприсущи наиболее общие свойства функцииполезности. Производственная функцияописывает множество техническиэффективных способовпроизводства (технологий).

Таким образом,технология отражаетв натуральном выражении оптимальное(лучшее из всех возможны) сочетаниефакторов, используемое для производствавыпуска некоторогозаданного уровня.

Следовательно, каждаятехнология характеризуется определеннойкомбинацией ресурсовнеобходимыхдля получения единицы продукции.

K

K1

K2

K3

0 L1 L2 L3 L

Рис.6-1. Технологияи производственная функция (изокванта)

В теории производства традиционноиспользуется двухфакторная производственнаяфункция, в которой объем производства— функция используемых ресурсов трудаи капитала:

Графически каждый способпроизводства (технология) может бытьпредставлен точкой, характеризующейминимальна необходимыйнабор двух факторовдля производства выпуска данного объема(рис. 6-1).

На рисунке изображеныразличные способы производства(технологические лучи)Т1, Т2,Т3, характеризующиеся равными соотношениямитруда и капитала: Т1= L1K1;T2=L2K2;T3=L3K3.Наклон технологического луча показываетинтенсивность применения различныхресурсов. Чем выше клона луча, тем большезатраты капитала и меньше труда.Технология Т1более капиталоинтенсивна,чем технология Т2.

Если соединить разныетехнологии линией, получится изображениепроизводственной функции (линии равноговыпуска),которая получиланазвание изокванты.На рисунке котораяобъем производства Q1может быть достигнутпри разной комбинации факторовпроизводства (Т1,Т2,Тъи т.д.).Верхняячасть изокванты включаеткапиталоинтенсивные,нижняя – трудноинтенсивныетехнологии.

Изокванты схожи по определениюс кривыми безразличия,рассмотреннымив теории потребителя. Так же, как кривыебезраличия отражаютальтернативные варианты потребительскоговыбора продуктов, обеспечивающиеопределенный уровень полезности,изокванты отражают альтернативныеварианты затрат ресурсов для производстваопределенного объемапродукции.

Карта изоквант — это совокупностьизоквант, отражающая максимальнодостижимый выпуск продукции при любомдан­ном наборе факторов производства(рис. 7-2).

Чем дальше изо-кванта от началакоординат, тем больше объем выпуска.Изокванты могут проходить через любуюточку пространства двух факторовпроизводства.

Смысл карты изоквантаналогичен смыслу карты кривых безразличиядля потребителей, которая была рассмотренав предыдущей главе.

Наклон изоквант характеризуетпредельную нормутехниче­ского замещения, например,капитала К трудом L(MRTSL,K):

Данная формула означает, что увеличениезатрат труда пол­ностью компенсируетуменьшение затрат капитала, так что вРезультате объем выпуска остается натом же уровне.

Закон убывающей доходности.Прирост общего выпускав связи с увеличением одногоиз факторов получилназвание предельного (дополнительного)продукта МРданного фактора.

Доход, получаемый фирмой от использованиядополнительного количества факторапроизводства, называется предельнойпроизводительностью(доходностью)фактора МКР.Предельнаяпроизводительность вводимого факторабудет возрастать вплоть до некоторойточки.

Но в конце концов по мере увеличенияабсолютного значения переменногофактора достигается такая пределамикоторой дальнейший прирост переменноговводимого фактора производства ведетк сокращению доход от дополнительнойединицы вводимого фактора. В экономическойтеории данное явление получило названиезакона убывающейдоходности (производительности).

Данный закон справедлив, по существу,для всех типов производственны функций:для сельскохозяйственного производстваи автомобильной промышленности, розничнойторговли и текстильных фабрик, предприятийпо добыче природных ископаемых сферыуслуг.

K

0 L

Рис. 6-2. Карта изоквант

Равновесие производителя обеспечиваетсятогда, когда он достигает максимумапроизводства при имеющихся ресурсах.

Предположим, что производитель использует два фактора производства:1 и 2. Каждый из факторов вносит определенныйвклад в общий выпуск.

Предположим далее, что предельнаяпроизводительность каждого из факторовсоставляет соответственно:

МКР1= 120 единиц продукции;

МКР2= 140 единиц продукции,

а их цены соответственно:

Р1= 10 долл.;

Р2= 20 долл.

Определим взвешенные (удельные) предельныепроизводительности:

Из этого следует, что использование1-го фактора более эффективно, чем 2-го.Предпринимателю целесообразно отказатьсяот одной единицы 2-го фактора, в результатечего он сэко­номит 20 долл. и сможеткупить две единицы 1-го фактора, чтоповысит его прибыль. При этом потерисоставят 140 единиц продукции

Таким образом, перераспределять ресурсыпредприниматель будет до тех пор, покавзвешенные предельные производитель­ностине уравняются:

Правило наименьших издержек — этоусловие, согласно которому издержкиминимизируются в том случае, когдапоследний рубль, затраченный на каждыйресурс, дает одинаковую отдачу —одинаковый предельный продукт.

Правило наименьших издержек обеспечиваетравновесиепроизводителя. Когдаотдача всех факторов одинакова, ихперераспределения не требуется, таккак уже нет ресурсов, которые приносятбольшой доходпосравнению с другими.

Теперь сформулируем правило максимизацииприбыли.

Сначала ответим на два вопроса:

а) в какомобъеме нужен тот или иной ресурс дляпроизводства?

б) чемопределяется степень его использования?

Фирма будет увеличиватьиспользование ресурса до тех пока онбудет приносить ей больший доход, чемзатрать данный ресурс.

Таким образом,степень использования ресурса фирмойопределяется прежде всего разницеймежду доход которыйон приносит, и издержками, связаннымис его использованием.

Рациональныйпроизводитель стремится максимизироватьэту разницу: наемдополнительного работника смысл, еслидоход, который он приносит, превышаетиздержки на его оплату.

В теории производстваоптимум производителя определяетсяаналогично оптимуму потребителя втеории поведения и потребителя, т. е.равенством предельнойнормы технически замещения однимресурсом другого и соотношением их цен,

Пусть цена капитала Кравна проценту r,а цена труда L-заработнойплате W,тогда

Это значит, что оптимумпроизводителя достигается, когдапоследняя денежнаяединица, затраченная на труд, дает тотже прирост выпуска, что и последняяденежная единица,израсходованная на капитал.

Рассмотрим графическую иллюстрациюданного оптимума (рис. 7-3). Общие затратына труд и капитал будут иметь вид:

Это уравнениебюджетного ограничения производителя.Из него выведем уравнение равныхзатрат (изокосты).

К

0 C/W L

Рис. 6-3. График изокосты

Фирма будет наниматьдополнительную единицу труда, если егопредельная производительность MRPбудет меньше издержекна заработную плату.Это значит, что цена ресурса (в данномслучае заработная плата) измеряет егопре­дельную производительность. Еслицену ресурса обозначим Р,то ресурс будетвовлекаться в производство до тех пор,пока

Отсюда следует условиемаксимизации дохода произво­дителя:

Смысл данного равенства заключается втом, что каждый ресурс используется дотех пор, пока его предельный продукт вденежном выражении не сравняется сиеной ресурса. Поэтому

опасно теории предельной производительностина каждый фактор производства приходитсятот доход, который он создает.

Источник: https://studfile.net/preview/2180019/page:10/

Производство и производственная функция

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

Любое производство можно определить как деятельность, целью которой является создание благ. Производство связано с использованием различных ресурсов, поэтому его можно квалифицировать и как процесс трансформации производственных ресурсов в предназначенные для потребления блага.

Производственные ресурсы, вовлекаемые непосредственно в процесс производства, принимают форму факторов производства.

Факторы производства обычно рассматриваются в виде укрупненных групп:

1) труд как совокупность привлекаемой рабочей силы;

2) капитал, представляющий материальную форму всего комплекса средств производства;

3) земля как комплекс природных условий;

4) предпринимательская способность, под которой понимается деятельность по организации производства и контролю за ним.

Результаты производства могут принимать как материальную (товары), так и нематериальную (услуги) формы.  

В связи с этим,производство – процесс преобразования ресурсов в блага, прямо или косвенно служащие удовлетворению человеческих потребностей.

Каждый конкретный производственный процесс имеет свою специфику. С одной стороны, она проявляется в особом наборе применяемых факторов производства, а с другой, – в специфической комбинации между ними.

Производство – это процесс изготовления благ или процесс использования рабочей силы, оборудования в сочетании с природными ресурсами и материалами для изготовления необходимых товаров и выполнения услуг.

Технология – это определенная устойчивая комбинация факторов производства. Каждое производство имеет свою технологию. Вместе с тем, один и тот же продукт может производиться при помощи разных технологий. Развитие технологий позволяет применять новые способы производства, которые обеспечивают более эффективное использование факторов производства.

Технология производства – способ преобразования качественно и количественно определенных факторов производства в готовую продукцию.

В рамках применения одной технологии всегда существует устойчивая зависимость между величиной потребления ресурсов и объемом выпуска продукции, то есть для каждого данного способа производства физический объем выпуска продукции представляется в виде функции от физического объема факторов производства, потребленных в единицу времени. Эту зависимость называют производственной функцией. Производственная функция – функциональная взаимосвязь, отражающая связь между вводимой комбинацией факторов производства и объемом выпуска продукции.

Производственная функция – технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

Для того, чтобы быть конкурентоспособной, фирма должна применять такой производственный процесс, в котором наиболее эффективно используются имеющиеся ресурсы.

Однако характеристика эффективности может быть выражена, с одной стороны, через сравнение затрат на производство (с учетом цен на ресурсы), а с другой, — через сравнение потребляемых факторов.

Поэтому следует различать экономическую и технологическую эффективность.

Технологически эффективным будет тот способ производства, при котором обеспечивается наибольший объем выпуска при заданном количестве факторов, или при котором данный объем выпуска достигается при наименьшем количестве хотя бы одного из применяемых факторов.

Однако одно и то же благо можно произвести, используя разные технологии, отличающиеся друг от друга структурным или количественным набором факторов. Эти технологии несравнимы, и каждую из них можно рассматривать как технологически эффективную.

Поэтому производственная функция, выражающая зависимость изменений физических величин и являющаяся отражением технологической эффективности производства, не может служить критерием выбора из двух разных по технологии способов производства.

Такой выбор может быть осуществлен только с учетом стоимостной оценки применяемых факторов, то есть с учетом затрат производства, на основе экономической эффективности.

Технологическая эффективность характеризуется наибольшим объемом выпуска при заданном количестве факторов.

Экономическая эффективность – характеристика производства, определяющая такое сочетание факторов производства, при котором заданный объем выпуска обеспечивается с наименьшими стоимостными затратами.

Поэтому экономически эффективным будет тот технологически эффективный способ производства, при котором затраты примененных для данного объема выпуска факторов производства будут наименьшими. Но для каждой заданной технологии уровень затрат определяется ценами используемых в ней факторов, поэтому ими же и будет определяться экономическая эффективность технологий.

Таким образом, в зависимости от изменения цен факторов экономически эффективные технологии могут перестать быть таковыми, а бывшие неэффективными технологии станут эффективными.

Экономическая эффективность характеризуется заданным объемом производства с наименьшими затратами ресурсов.

Как было сказано выше, производственный процесс является технологически эффективным, если для выпуска заданного объема продукции используется меньше ресурсов, чем в альтернативных вариантах.

Например, сборку телевизора можно осуществлять, используя в первом случае 3 единицы труда и 1 единицу капитала, во втором — 2 единицы труда и 1 единицу капитала.

Второй способ является технологически наиболее эффективным, так как при одном и том же количестве капитала используется меньшее количество единиц труда.

Однако не только ресурсы должны использоваться наиболее эффективно, но и создаваемая ими продукция должна отвечать требованиям потребителей и по цене, и качеству. Таким образом, фирма должна не только применять наиболее эффективные (как технологически, так и экономически) способы производства, но и обеспечивать потребности покупателя.

Американские экономисты Дуглас и Солоу в 20-х годах ХХ в. выявили, что увеличение затрат труда на 1% обеспечивает ¾ прироста выпущенной продукции, а увеличение затрат капитала на 1% дает возможность получить 1/4 выпущенной продукции.

Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в науку под названием агрегатной функцией производства Дугласа и Солоу, которая позволяет утверждать, что вложения в «человеческий капитал», труд дают больший эффект в увеличении производства, чем рост средств производства (капитала).

Поэтому экономическая наука в дальнейшем предложила новые пути повышения отдачи, прежде всего, такого фактора производства, как труд. Появились теории человеческих отношений, социального партнерства и т.д.

, целью которых стало обоснование условий, обеспечивающих наибольшую заинтересованность работника в результатах производства. Отмеченное не означает, что производство должно возрастать только за счет лучшего использования труда.

Однако труд является наиболее важным фактором производства, ибо он обеспечивает наибольшее увеличение выпуска продукции, но не единственным.

Производственная функция обладает рядом общих свойств:

— каждая конкретная производственная функция отражает особенности конкретного производства, изменения в технологии приводят к изменению формы производственной функции;

— производственная функция описывает альтернативные варианты использования факторов производства, показывая возможные их комбинации для одного и того же выпуска;

— производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции при каждой данной комбинации факторов;

— производственная функция отражает только технологически эффективные комбинации факторов производства, увеличение любого применяемого фактора сопровождается увеличением выпуска.

Рассмотрим свойства производственной функции на примере простой двухфакторной модели: 2 вида ресурсов – 1 вид конечной продукции. В производственный процесс для производства определенного объема продукции (Q) вовлекаются различные количества труда (L) и капитала (К). Производственная функция такой системы имеет вид:

Q = f (L, K).

Данные, характеризующие эту производственную функцию, представлены в таблице 8.1.

Производственная функция показывает максимальное количество товаров, которое может быть произведено при различных сочетаниях факторов L и K. Например, сочетание 2-х единиц капитала и 4-х единиц труда позволяет произвести 83 единицу продукции, а 4-х единиц капитала и 1-ой единицы труда — 84 единицы продукции.

Таблица 8.1

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/5_140749_proizvodstvo-i-proizvodstvennaya-funktsiya.html

Исследование производственной функции

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

Производственные функции

Под производственной функцией понимается взаимозависимость «затраты — выпуск» между одним или несколькими вводимыми факторами производства и производимыми товарами или услугами (выпуском продукции).

Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов производства, таких, как труд и капитал (деньги, материалы, земля, здания, оборудование) в готовую продукцию.

Готовая продукция может представлять собой товары для конечного потребления, готовые для реализации потребителю, или промежуточные товары, для дальнейшего использования и производства из них товаров для конечного потребления.

По аналогии с функцией спроса, производственная функция может быть представлена в виде таблицы, графически или аналитически в виде следующего уравнения:

Q= (X1, X2 ,…, Xn)(1)

где Qвыпуск продукции,

X1, X2,…, Xn— вводимые факторы производства.

Например, величины X1,X2могут означать труд рабочих и служащих, который затрачен на производство выпускаемой продукции; X3,X4,X5,X6,X7,средства производства, такие, как земля, здания, станки, компьютеры и т.д.; X8сырье,X9,..,Xn– технологии производства, управления и т.д.

Вводимые факторы производства для каждой фирмы индивидуальны и их количество и качество различны.

Все перечисленные вводимые факторы производства можно сгруппировывать в два фактора: капиталС, и трудL, в результате производственная функция можно представить уравнением:

Q=f(C, L).(2)

Вводимые факторы производства могут быть подразделены на две категории: постоянные факторы производства и переменные факторы производства.

Постоянные факторы производства представляют собой в большинстве случаев капитальные ресурсы (такие, как земля, здания (строения) и оборудование), количество которых условно не меняется в течение рассматриваемого периода.

Переменные факторы производства представляют собой те вводимые ресурсы, количество которых непосредственно связано с уровнем выпуска продукции. К ним можно отнести количество затраченного труда персонала, сырье, материалы, киловатт-часы электроэнергии. Они могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от предполагаемого уровня выпуска продукции.

Исследование производственной функции

Предположим, что опытная сельскохозяйственная станция планирует провести исследование влияния удобрений на производство картофеля.

Наряду с удобрениями, урожай картофеля зависит от целого ряда других факторов производства, таких, как почва (земля), вода (дождевая или вода для орошения), солнечный свет, температура и труд.

Но в данном исследовании в качестве переменного фактора производства используются только удобрения.

Предположим, что исследователи создали двенадцать опытных делянок и на каждой из них высадили картофель одного и того же сорта.

Первую делянку исследователи используют в качестве контрольной, на которую не вносят никаких удобрений. На других делянках они внесут удобрения с таким расчетом, чтобы на каждой из последующих делянок количество вносимых удобрений увеличивалось.

Когда наступает время уборки урожая, картофель, собранный на каждой из делянок, взвешивается отдельно. Затем полученные по всем участкам результаты сводятся в одну таблицу, чтобы их можно было сравнивать, анализируя итоги исследования.

Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1. Производство картофеля на опытных делянках.

№ делянки Количество удобрений, мешков Общий выпуск продукции, кг. Средний выпуск продукции, кг./ мешок Предельный продукт, кг. Эластичность производства Производная предельного продукта
Х Q APХ=Q/X MPХ=dQ/dX εР=MPХ/APХ MPХ=dMPХ/dX
0,69
1,09
1,24
1,26
1,19 -6
1,06 -480
0,84 -954
0,51 -1428
-67 -0,02 -1902
-2443 -0,92 -2376
-5293 -2,75 -2850

Средний выпуск продукции (APХ) представляет собой частное от деления общего выпуска продукции на количественное значение переменного вводимого фактора производства, т.е. APХ=Q/X.

Предельный продукт (MPХ) представляет собой изменение общего выпуска продукции, деленное на изменение переменного вводимого фактора производства, т.е. MPХ=ΔQ/ΔХ.

Хотя величины MPХопределены путем вычислений с использованием дискретных значений величины X, единицы вводимого фактора производства (мешки удобрения) являются бесконечно делимыми (их можно рассыпать до гранулы удобрения), поэтому основная функция является непрерывной, т.е. MPХ=dQ/dХ. Это означает, что соотношения, представленные в табл. 1, можно рассматривать как отдельные точки, принадлежащие кривым, изображенным на рис. 1. Это также означает, что для анализа производственной функции и ее связи со средним выпуском продукции, предельным продуктом, эластичностью, производной предельного продукта можно воспользоваться аналитическими методами.

На рис. 1.

показаны соотношения между общим выпуском продукции —TPX, предельным продуктомMPХ, средним выпуском продукцииAPХ, и эластичностью производства — εР, при условии, что изменяется только один из вводимых факторов производства, в то время как все остальные вводимые факторы остаются постоянными или их изменения были одинаковы для всех делянок. Например, прошел дождь, который оросил все делянки одновременно.

По оси абсцисс на рис. 1. отложены количественные значения переменного вводимого фактора производства, X, т.е. расход удобрений в мешках.

Рис. 1. Производственная функция

По оси ординат отложены значения выпуска продукции (сбор картофеля), Q, в кг.. Верхняя кривая, TPХ, представляет собой графическое изображение функции производства Q=f(X).

На основе анализа табличных данных зависимости Q от X методом аппроксимации установили, что производственную функцию лучше всего описать кубическим уравнением:

Q=a+bX+cX2+dX3= 850+1011X+945X2-79X3(3)

Под TPXрасположены кривые функции среднего выпуска продукции, APХ=Q/X, и функции предельного продукта, MPХ=dQ/dX. Поскольку в табл. 1.

содержатся только дискретные значения величин X и Q, соответствующие значения MPХв таблице вычислялись как ΔQ/ΔХ. Для непрерывной функции, изображенной на рис. 1.

в виде кривой общего выпуска продукции, TPX=Q=f(X), предельный продукт является ее производной, dQ/dX.

Какие выводы можно сделать на основании анализа этих кривых?

В чем заключаются некоторые из важнейших свойств производственной функции?

Для ответа на вопросы см.рис.1.

Источник: https://megaobuchalka.ru/8/2717.html

Основы производства понятие производства производство процесс превращения

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

ОСНОВЫ ПРОИЗВОДСТВА ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДСТВА Производство – процесс превращения производственных ресурсов (рабочей силы, оборудования, материалов, природных факторов) в необходимые людям продукты (экономические блага).

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ • Теория производства изучает прежде всего соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска. Исходным пунктом такого анализа служит производственная функция.

• Производственная функция – это функция, описывающая зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов: • Q = f (Х 1, Х 2, . . . , Хn).

• Q=f(L, K) – двухфакторная производственная функция, L – труд, К – капитал.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ−МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОГО ПРОИЗВОДСТВА • Производственная функция во многом похожа на функцию полезности, в теории потребления. Это объясняется тем, что по отношению к ресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризует именно эту сторону производства – производство как потребление.

Производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции.

Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами:

СВОЙСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ • Существует предел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

Это значит, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Прирост выпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю.

• Существует определенная взаимодополняемость факторов производства, но без сокращения объемов производства возможна и определенная взаимосвязь этих факторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда.

При отсутствии таких орудий объем может быть сокращен или увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим.

СВОЙСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) • Способ производства А считается технически более эффективным, по сравнению со способом Б, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чем способ Б.

• Если способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других – в меньшем количестве, чем способ Б, эти способы несравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию.

Какой из них выбирать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов.

• Графически каждый способ производства (технология) может быть представлен точкой, характеризующей минимально необходимый набор двух факторов, нужных для производства данного объема продукции (рис. 1).

• Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной — количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, представленная на рисунке 14. 1 и называемая изоквантой.

• Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов, при которой фирма выпускает заданный объем продукции. • Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант.

КАРТА ИЗОКВАНТ

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ • Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

• Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид: • MRTS=∆K/∆L.

• Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

ГРАФИК ИЗОКВАНТЫ

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ УБЫВАНИЯ MRTS

ПЕРЕМЕННЫЙ И ПОСТОЯННЫЙ РЕСУРС • Допустим, фирма, находящаяся в краткосрочном периоде, выпускает продукцию, используя только два ресурса: труд и капитал.

Труд является типичным представителем переменных ресурсов, а капитал — постоянным.

Поскольку в краткосрочном периоде фактор капитал (производственные мощности) постоянный, все изменения объема выпуска обусловлены изменением размеров использования фактора труд.

ВАЛОВОЙ ПРОДУКТ ПО РЕСУРСУ • Предпринимателя, безусловно, волнует вопрос: каков будет выпуск продукции при той или иной численности персонала фирмы? То есть ему необходимо знать зависимость объема производства от изменения количества переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса. Этот показатель получил название — валовой продукт по ресурсу (ТPL).

СРЕДНИЙ ПРОДУКТ ПО РЕСУРСУ • Помимо этого, предпринимателю важно знать: сколько продукции в среднем производит один его работник, какова производительность имеющегося у него оборудования ? Ответ на эти вопросы он получит, вычислив средний продукт по ресурсу (АР), который определяется: • АРL, = , АРК = • Средний продукт отражает эффективность использования данного количества ресурса, его среднюю производительность.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ПО РЕСУРСУ • Предпринимателя интересует также и такая проблема: какой эффект даст найм дополнительных рабочих? Инструментом решения этого вопроса является понятие «предельный продукт по переменному ресурсу» (МР).

Он показывает изменение объема производства, связанное с использованием дополнительной единицы переменного ресурса при неизменном количестве постоянных ресурсов.

MPL= • Предельный продукт характеризует эффективность использования последней добавленной единицы переменного ресурса (рабочего), его предельную производительность.

ГРАФИК ВАЛОВОГО И ПРЕДЕЛЬНОГО ПРОДУКТА В КРАТКОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ • Он гласит: добавление единиц переменного ресурса к фиксированной величине постоянных ресурсов непременно приводит к ситуации, когда каждая последующая единица переменного ресурса начнет прибавлять к валовому продукту меньше, чем его предыдущая единица. В результате рано или поздно наступит момент, когда при росте количества переменного ресурса объем производства будет падать.

РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ • По отношению к ресурсам фирма ведет себя как потребитель и производственная функция характеризует именно эту сторону производства. • Правило наименьших издержек: — обеспечивает равновесие производителя. • Оптимум производителя достигается при условии: • MRTSLK= , где • MRTSLK – предельная норма технического замещения

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ • Набор изоквант отдельной фирмы (карта изоквант) показывают технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объемы выпуска.

Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства.

• Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов. • Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства: • TС=PK*K+PL*L

ГРАФИК ИЗОКОСТЫ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОМБИНАЦИИ РЕСУРСОВ • Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска. • Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

ОПТИМАЛЬНАЯ КОМБИНАЦИЯ РЕСУРСОВ

ТРАЕКТОРИЯ РАЗВИТИЯ ФИРМЫ • Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объема производства, и, следовательно, меняющихся затрат ( ) фирмы при неизменности цен на ресурсы, отражает траекторию развития фирмы.

• Форма траектории развития рассматривается обычно в долгосрочном периоде и позволяет выделить капиталоемкие , трудоемкие способы производства, а также технологии, предполагающие равномерное увеличение использования как труда, так и капитала

ГРАФИК ТРАЕКТОРИИ РАЗВИТИЯ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ • Тест 3. Решение: MP=ΔTP/ΔL. MP=(80 – 70)/(10 – 8)=5. • ТЕСТ 5. Решение: AP=TP/L. AP=(45 – 25)/(9 – 6)=6, 7. • Задача 3. Вычислить предельный и средний продукт. Ресур 1 сы, шт. 2 3 4 5 6 TP 6 14 24 32 38 42 MP 6 8 10 8 6 4 AP 6 7 8 8 7, 6 7

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ • Строительная компания, занимается возведением дачных домиков. Технология строительства дачных домиков описывается производственной функцией: Q=2 K(1/2)*L(1/2). • где Q – количество построенных дачных домиков в неделю; • K – объем используемого капитала; • L – объем используемого труда.

• Ставка заработной платы работника составляет 500 руб. в неделю, а аренда оборудования – 2000 руб. в неделю.

Какое количество работников и оборудования следует нанять rjvgfybb, чтобы компания заработала максимум прибыли, выполняя контракт на строительство 200 дачных домиков в неделю, если цена дачного домика фиксирована?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ • • • Условие равновесия: MPL/MPKK=PL/PK. Находим предельные производительности: MPL=2 K*(1/2)L(-1/2)=K(1/2)*L(-1/2); MPK=2*(1/2)*K(-1/2)L(1/2)=K(-1/2)*L(1/2).

Подставляем найденные выражения в условие равновесия: K(1/2)*L(-1/2)/ K(-1/2)*L(1/2)=500/2000 или K/L=1/4, т. е. L=4 K. Подставляем в производственную функция вместо L 4 K.

Имеем 200=2*K(1/2)*(4*K(1/2)), 200=8 K; K=25, L=100.

Источник: https://present5.com/osnovy-proizvodstva-ponyatie-proizvodstva-proizvodstvo-process-prevrashheniya/

Самарина Г.П., Дорошко С.Е. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ. Бизнес-планирование предприятия

Производственные функции: Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов

В данной главе мы должны научиться принимать оптимальные решения по использованию ресурсов предприятия на основе изучения производственной функции.

Чтобы исследовать производство, необходимо установить количественные соотношения между используемыми факторами производства (ресурсами) и уровнем выпуска продукции. Предприятие должно найти такое сочетание вводимых ресурсов, при котором достигается оптимизация производственного процесса.

Мы поймем, почему увеличение не заработанной заработной платы всегда приводит к уменьшению численности персонала и как фирма, стремящаяся к максимизации прибыли, будет замещать труд капиталом.

Цели.

  • Понять сущность производственной функции и ее математическое выражение.
  • Понять основные категории: постоянные и переменные факторы производства.
  • Описать три стадии производственной функции, эластичность производства.
  • Освоить закон убывающей доходности.
  • Постичь смысл предельного дохода, издержек, продукта.
  • Научиться принимать оптимальные решения по использованию ресурсов предприятия.

Ключевые термины и концепции.

Производственная функция. Постоянные, переменные факторы производства. Закон убывающей доходности. Эластичность производства. Предельный доход. Предельные издержки. Предельный продукт.

Производственные функции

Под производственной функцией понимается взаимозависимость «затраты — выпуск» между одним или несколькими вводимыми факторами производства и производимыми товарами или услугами (выпуском продукции).

Термин «производство» означает процесс превращения вводимых факторов производства, таких, как труд и капитал (деньги, материалы, земля, здания, оборудование) в готовую продукцию.

Готовая продукция может представлять собой товары для конечного потребления, готовые для реализации потребителю, или промежуточные товары, для дальнейшего использования и производства из них товаров для конечного потребления.

По аналогии с функцией спроса, производственная функция может быть представлена в виде таблицы, графически или аналитически в виде следующего уравнения:

Q=(X1, X2 ,…, Xn) (1)

где Qвыпуск продукции,

X1, X2,…, Xn — вводимые факторы производства.

Например, величины X1,X2 могут означать труд рабочих и служащих, который затрачен на производство выпускаемой продукции; X3,X4,X5,X6,X7,средства производства, такие, как земля, здания, станки, компьютеры и т.д.; X8сырье,X9,..,Xn – технологии производства, управления и т.д.

Вводимые факторы производства для каждой фирмы индивидуальны и их количество и качество различны.

Все перечисленные вводимые факторы производства можно сгруппировывать в два фактора: капиталС, и трудL, в результате производственная функция можно представить уравнением:

Q=f(C, L). (2)

Вводимые факторы производства могут быть подразделены на две категории: постоянные факторы производства и переменные факторы производства.

Постоянные факторы производства представляют собой в большинстве случаев капитальные ресурсы (такие, как земля, здания (строения) и оборудование), количество которых условно не меняется в течение рассматриваемого периода.

Переменные факторы производства представляют собой те вводимые ресурсы, количество которых непосредственно связано с уровнем выпуска продукции. К ним можно отнести количество затраченного труда персонала, сырье, материалы, киловатт-часы электроэнергии. Они могут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от предполагаемого уровня выпуска продукции.

Экономическая лаборатория

Исследование производственной функции

Цель данной экономической лаборатории научиться на практике не только таблично, графически, но и аналитически исследовать производственную функцию.

Предположим, что опытная сельскохозяйственная станция планирует провести исследование влияния удобрений на производство картофеля.

Наряду с удобрениями, урожай картофеля зависит от целого ряда других факторовпроизводства, таких, как почва (земля), вода (дождевая или вода для орошения), солнечный свет, температура и труд.

Но в данном исследовании в качестве переменного фактора производства используются только удобрения.

Предположим, что исследователи создали двенадцать опытных делянок и на каждой из них высадили картофель одного и того же сорта.

Первую делянку исследователи используют в качестве контрольной, на которую не вносят никаких удобрений. На других делянках они внесут удобрения с таким расчетом, чтобы на каждой из последующих делянок количество вносимых удобрений увеличивалось.

Когда наступает время уборки урожая, картофель, собранный на каждой из делянок, взвешивается отдельно. Затем полученные по всем участкам результаты сводятся в одну таблицу, чтобы их можно было сравнивать, анализируя итоги исследования.

Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1 Производство картофеля на опытных делянках

№ делянки

Количество удобрений, мешков

Общий выпуск продукции, кг.

Средний выпуск продукции, кг./ мешок

Предельный продукт, кг.

Эластичность производства

Производная предельного продукта

Х

Q

APХ=Q/X

MPХ=dQ/dX

εР=MPХ/APХ

MPХ'=dMPХ/dX

1

0

850

2

1

2727

2727

1877

0,69

3

2

6020

3010

3293

1,09

1416

4

3

10255

3418

4235

1,24

942

5

4

14958

3740

4703

1,26

468

6

5

19655

3931

4697

1,19

-6

7

6

23872

3979

4217

1,06

-480

8

7

27135

3876

3263

0,84

-954

9

8

28970

3621

1835

0,51

-1428

10

9

28903

3211

-67

-0,02

-1902

11

10

26460

2646

-2443

-0,92

-2376

12

11

21167

1924

-5293

-2,75

-2850

В таблице 1. наряду с общим выпуском продукции (Q) (сколько собрано картофеля) — колонка 2, указаны четыре других важных показателя: средний выпуск продукции — колонка 3 и предельный продукт — колонка 4, эластичность производства — колонка 5, производная предельного продукта — колонка 6.

Средний выпуск продукции (APХ) представляет собой частное от деления общего выпуска продукции на количественное значение переменного вводимого фактора производства, т.е. APХ=Q/X.

Предельный продукт (MPХ) представляет собой изменение общего выпуска продукции, деленное на изменение переменного вводимого фактора производства, т.е. MPХ=ΔQ/ΔХ.

Хотя величины MPХ определены путем вычислений с использованием дискретных значений величины X, единицы вводимого фактора производства (мешки удобрения) являются бесконечно делимыми (их можно рассыпать до гранулы удобрения), поэтому основная функция является непрерывной, т.е.

MPХ=dQ/dХ. Это означает, что соотношения, представленные в табл. 1, можно рассматривать как отдельные точки, принадлежащие кривым, изображенным на рис. 1.

Это также означает, что для анализа производственной функции и ее связи со средним выпуском продукции, предельным продуктом,эластичностью, производной предельного продукта можно воспользоваться аналитическими методами.

На рис. 1.

показаны соотношения между общим выпуском продукции —TPX, предельным продуктомMPХ, средним выпуском продукцииAPХ, и эластичностью производства — εР, при условии, что изменяется только один из вводимых факторов производства, в то время как все остальные вводимые факторы остаются постоянными или их изменения были одинаковы для всех делянок. Например, прошел дождь, который оросил все делянки одновременно.

По оси абсцисс на рис. 1. отложены количественные значения переменного вводимого фактора производства, X, т.е. расход удобрений в мешках.

Рис. 1.Производственная функция

По оси ординат отложены значения выпуска продукции (сбор картофеля), Q, в кг.. Верхняя кривая, TPХ, представляет собой графическое изображение функции производства,

Q=f(X1|X2,X3,…,XN).

Изучив кривую общего выпуска продукции, TPX=Q=f(X) исследователи установили, что ее лучше всего описать кубическим уравнением:

Q=a+bX+cX2+dX3= 850+1011X+945X2-79X3 (3)

Под TPX расположены кривые функции среднего выпуска продукции, APХ=Q/X, и функции предельного продукта, MPХ=dQ/dX. Поскольку в табл. 1.

содержатся только дискретные значения величин X и Q, соответствующие значения MPХ в таблице вычислялись как ΔQ/ΔХ. Для непрерывной функции, изображенной на рис. 1.

в виде кривой общего выпуска продукции, TPX=Q=f(X), предельный продукт является ее производной, dQ/dX.

Какие выводы можно сделать на основании анализа этих кривых?

В чем заключаются некоторые из важнейших свойств производственной функции?

Закон убывающей доходности

Как следует из рис. 1., с каждой дополнительной единицей вводимого фактора Х возрастает выпуск продукции вплоть до некоторой точки Х9, за пределами которой дальнейший прирост вводимого фактора Х ведет к сокращению выпуска продукции.

Закон убывающей доходности справедлив, по существу, для всех типов производственных функций, изменяющихся в широких пределах: от характерных для сельскохозяйственного производства и автомобильных заводов и до встречающихся в розничной торговле, на текстильных фабриках, на предприятиях по добыче полезных ископаемых и на предприятиях сферы услуг и т.д.

Соотношение «общий выпуск продукции — предельный продукт» TPХ ↔MPХ

Кривые, представленные на рис. 1., позволяют с большой наглядностью установить соотношения между предельным продуктом MPХ и общим выпуском продукцииTPХ. Анализ кривых на рис. 1. позволяют сделать следующие выводы:

  • возрастающая доходность имеет место при возрастании переменного вводимого фактора производства Х до тех пор, пока функция предельного продуктаMPХ положительна и возрастает и достигает своего максимума при значения Х=4;
  • убывающая доходность имеет место до тех пор, пока функция MPХ положительна и убывает;
  • отрицательная доходность имеет место, когда функция предельного продукта MPХ отрицательна и убывает при значения Х9.

Соотношение «средний выпуск продукции — предельный продукт» АPХ↔MPХ

Кривые на рис. 1. позволяют установить количественное соотношение между средним выпуском продукцииАPХ и предельным продуктомMPХ.

1.

Средний выпуск продукции АPХ возрастает при возрастании переменного вводимого фактора производства Х до тех пор, пока значение функции предельного продуктаMPХ превышает соответствующее среднее значение выпуска продукции. На рис. 1. это соответствует изменению переменного вводимого фактора производства в пределах от 1 до 6,2 единиц.

2. Когда предельный продукт MPХ становится меньше среднего выпуска продукции АPХ, последний уменьшается при дальнейшем возрастании величины переменного вводимого фактора производства. На рис. 1. указанное соотношение имеет место при величине вводимого фактора Х, превышающего 6,2 единиц.

3. Когда функция среднего выпуска продукции АPХ достигает максимума, величина среднего выпуска продукции и величина предельного продуктаMPХ становятся равными. Согласно графику, представленному на рис. 1.

, это происходит при значении вводимого фактора производства, равном 6,2 единицам.

Функция среднего выпуска продукции АPХ достигнет своего максимального значения тогда, когда величина предельного продуктаMPХ и величина среднего выпуска продукции станут равны между собой (MPХ=APХ). Отвечающая этому событию точка и является точкой, соответствующей максимальной эффективности производства при одном переменном вводимом факторе производства, в нашем примере — это удобрения.

Три стадии производства

На рис. 1.

также хорошо проиллюстрированы три типичные стадии производственной функции.

Стадия 1. Настоящая стадия охватывает интервал от значения переменного вводимого фактора производства, X, равного нулю, до такого его значения, которое соответствует максимальному значению функции среднего выпуска продукции — APХ.

Выпуск продукции может быть увеличен за счет дальнейшего увеличения численных значений переменного вводимого фактора производства по отношению к постоянным вводимым факторам производства. При этом средний выпуск продукции — APХ является мерой эффективности.

Эффективность производства может быть повышена за счет увеличения переменного вводимого фактора производства

Стадия 2. Как следует из рис. 1., при возрастании численного значения переменного вводимого фактора производства с 6,2 до 9 единиц численные значения, как предельного продукта, так и среднего выпуска продукции уменьшаются (убывают), оставаясь положительными.

Однако при этом функция общего выпуска продукции продолжает возрастать до тех пор, пока она не достигнет своего максимального значения 9 единиц. В этой точке величина функции предельного продукта, MPХ=0.

Эта стадия с точки зрения оптимизации производственного процесса является рациональной, поскольку в ее пределах достигается относительно допустимая сбалансированность переменных и постоянных факторов производства.

Стадия 3. На этой стадии функция предельного продукта становится отрицательной и общий выпуск продукции убывает.

Эластичность производства

Из графика, представленного на рис. 1., также можно получить наглядное представление о том, что означает термин «эластичность производства».

Под эластичностью производства, обозначаемой символом εР, понимается отношение величины относительного изменения общего выпуска продукции, ∆Q/Q, к относительному изменению переменного вводимого фактора производства, ∆Х/Х, Таким образом,

(4)

Поскольку ∆Q/X=MPХ и Q/X=APХ, мы можем преобразовать аналитическое выражение для эластичности производства в следующее:

(5)

Эластичность производства представляет собой отношение предельного продукта MPХ к среднему выпуску продукции APХ , причем она является различной в каждой точке кривой общего выпуска продукции

Различные значения эластичности производства εР, представленные на рис. 1., и помогают объяснить наличие трех стадий производства.

В пределах стадии 1 коэффициент эластичности больше единицы (εР>1), поскольку MP>AP. Это означает, что изменение величины переменного вводимого фактора производства Xна 1% приводит к изменению выпуска продукции более, чем на 1%.

В начале стадии 2 имеет место равенство MPХ=APХ, и, следовательно, эластичность производства εР=1.

Это означает, что изменение величины переменного вводимого фактора производства Х на 1% приводит к изменению выпуска продукции также на 1%. В конце стадии 2 величина MP=0 и, следовательно, εР=0.

Это означает, что при незначительном изменении величины переменного вводимого фактора производства Хне происходит никакого изменения выпуска продукции.

При переходе к стадии 3εР

Источник: http://idiinvest.narod.ru/Book/book-piter-html/book-02-gl-03/book-02-gl-03-01.html

Scicenter1
Добавить комментарий