YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

Содержание
  1. Индуктивное мышление, пример, способы и методы мышления
  2. Инструкция к тесту
  3. Пример вопроса из теста на индуктивное мышление
  4. Советы по решению тестов на индуктивное мышление
  5. Тесты на образное мышление DigitalTests
  6. Yii.3. Мышление и формальная логика. Индуктивный и дедуктивный типы умозаключения
  7. Формальная логика как наука о мышлении
  8. Пригодилось тебе? Расскажи друзьям!
  9. Характеристики и отличия индуктивного и дедуктивного метода (примеры) / Общая культура
  10. Индуктивный метод
  11. -обобщение
  12. Примеры обобщения
  13. -Статистический силлогизм
  14. Примеры статистического силлогизма
  15. -Простая индукция
  16. Простые индукционные примеры
  17. -Аргумент из аналогии
  18. ПримерыАргумент из аналогии
  19. -Случайный вывод
  20. Примеры причинного вывода
  21. -прогнозирование
  22. Примеры прогнозирования
  23. Дедуктивный метод
  24. -Закон отрешенности
  25. Примеры закона отрешенности
  26. -Закон силлогизма
  27. Примеры силлогизмов
  28. -Закон встречного взаимности
  29. Примеры закона о противодействии
  30. Различия между обоими методами
  31. ссылки
  32. Дедуктивные и индуктивные умозаключения
  33. Правильные и неправильные дедуктивные умозаключения

Индуктивное мышление, пример, способы и методы мышления

YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

Работодатель назначил тест, чтобы проверить ваши навыки индуктивного мышления? Данные тесты схожи с тестами на логику и абстрактное мышление. Попробуйте пройти один из примеров, чтобы получить представление о тестах на индуктивное мышление.

Тесты индуктивное и дедуктивное мышление часто используются взаимозаменяемо.

В действительности это разные тесты, несмотря на то, что в общем дедуктивный и индуктивный способ мышления используется для решения логических задач.

Тесты на индуктивное мышление являются распространенной формой оценки персонала после числовых и вербальных тестов. Тесты обычно используются для проверки кандидатов на инженерные и технические должности.

Инструкция к тесту

Тест на индуктивное мышление содержит 18 вопросов. У вас будет 20 минут, чтобы дать максимально возможное число правильных ответов.

Каждый вопрос состоит из пяти фигур, выстроенных в логической последовательности. Вам нужно определить какой из вариантов ответа подходит для того, чтобы занять следующее место в последовательности, либо на замену пропущенной фигуры в последовательности.

Пройти тесты на индуктивное мышление можно бесплатно. Для этого выберете вариант и нажмите на кнопку старт на следующей странице. Ответы будут доступны бесплатно после завершения теста.

Индуктивный тест 1 Индуктивный тест 2

Пример вопроса из теста на индуктивное мышление

Какой из предложенных вариантов подходит для того, чтобы занять следующее место в последовательности?

Правильный ответ С.

Правило 1: Темная часть флага каждый раз сдвигается вправо, пока не достигнет конца, потом опять начинает движение от флагштока.

Правило 2: Волна, развивающая флаг каждый раз чередуется от снисходящей к восходящей.

Правило 3: Позиция флага меняется по следующей последовательности: приспущен, поднят, приспущен, спущен. Эта последовательность не меняется.

Правило 4: Наконечник флагштока в виде шарика появляется через каждые два элемента или, когда затемненная часть флага соприкасается с флагштоком.

Советы по решению тестов на индуктивное мышление

1. Общее правило в решении тестов на индуктивное мышление, заключается в том, чтобы самому понять правильный ответ, закономерности и последовательности до просмотра возможных вариантов ответов. Как только вы поймете, какой ответ является правильным, найти его среди представленных вариантов не составит труда.

2. Обычно рекомендуется прослеживать закономерности на двух трех фигурах, потом проверять как они работают для оставшихся.

3. Оцените примерное количество времени для решения одного вопроса, таким образом, вы будете лучше понимать, когда нужно переходить к следующему.

Термин «тесты на индуктивное мышление» используется для теста SHL по проверке способностей.

Тесты данного формата от других компаний могут называться по-разному, например: тесты на логику, образное мышление, абстрактное мышление. Это может ввести кандидата в заблуждение.

Хорошим решением в данной ситуации будет обратится к компании, которая пригласила вас сдать тест. Скорее всего, вам предоставят примеры вопросов и другую полезную информацию.

Тест SHL на индуктивное мышление. SHL является крупнейшим издателем тестов для оценки способностей кандидатов при приеме на работу. Тесты отличаются в зависимости от уровня и в среднем занимают порядка 25 минут. Вопросы состоят из последовательности символов, которые следуют логическому правилу.

Кандидату нужно определить, какой из символов, среди предложенных вариантов ответов, подходит для того, чтобы занять следующее место в последовательности.

Тесты SHL содержат короткую версию, которая используется работодателями для повторной проверки результатов тестирования при необходимости убедится в результате, продемонстрированном кандидатом.

Тест Kenexa на логику. Kenexa принадлежит IBM и является одним из крупнейших издателей тестов при приеме на работу.

Их серия тестов по оценке кандидатов содержит тест на логику, схожий с тестом SHL на индуктивное мышление. Как и в тесте SHL, кандидату нужно определить символ, соответствующий общей логики последовательности.

Ограничение по времени составляет 20 минут для решения 25 вопросов, но может отличаться в зависимости от уровня сложности.

Q: Индуктивное и дедуктивное мышление?
Дедуктивный и индуктивный способы мышления отличаются друг от друга. Дедуктивный метод используется для изучения возможных ответов и исключения неправильных. Головоломка «судоку» является классическим примером дедуктивного мышления.

Индуктивное мышление напротив, находит и исследует возможные варианты. Оно оценивает способности приходить к общим выводам основываясь на частных наблюдениях. Решение большинства жизненных задач находится в результате индуктивного мышления, вот почему работодатели оценивают этот навык.

Q: Что оценивает тест на индуктивное мышление?
Тесты на индуктивное мышление оценивают способности решения задач посредством логических умозаключений. Они требуют от вас широко мыслить и проверять вероятные гипотезы.

Навыки необходимые для решения тестов на индуктивное мышления требуются на большинстве рабочих мест, особенно в сфере производства, науке и информационных технологий.

Большинство тестов на индуктивное мышление состоят из задач, связанных с двумерными преобразованиями, но иногда встречаются тесты, в которых необходимо рассуждать в трех плоскостях, например, для определения сети формирующей правильный куб.

Q: Пример индуктивного мышления?
Обычно индуктивный метод мышления применяется для обнаружения закономерности движения фигуры. Данные закономерности выражаются в комбинации вращений, чередований, отражений и замен определенных фигур.

Если вы определили закономерность, проверьте ее работоспособность для всех элементов в последовательности.

Одна из причин популярности таких тестов, заключается в том, что они полностью интернациональны, не имеют языковых и культурных барьеров и состоят исключительно из символов.

Тесты на образное мышление DigitalTests

Навыки образного и индуктивного мышления очень важны на рынке труда, а опыт является важной частью успеха. Именно поэтому DigitalTests предлагает практические тесты на образное и абстрактное мышление, с которыми вы можете встретится при устройстве на работу.

После того как вы пройдете несколько вариантов и ознакомитесь с результатами, вы будете более подготовлены к реальному испытанию и сможете продемонстрировать все свои навыки.

Проходите тесты на индуктивное мышление и логические тесты в удобное для вас время и в любом месте онлайн.

Предварительная подготовка позволит вам чувствовать себя уверенней. Решайте примеры тестов при приеме на работу. Подробное описание ответов и решений вопросов вы сможете найти в наших группах в социальных сетях.

И напоследок, удачи вам – мы в вас верим.

Источник: https://digitaltests.ru/inductive/

Yii.3. Мышление и формальная логика. Индуктивный и дедуктивный типы умозаключения

YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

Любойпредмет или явление имеют содержаниеи форму, которые находятся в единствеи взаимодействуют между собой.

Подсодержаниемпонимаетсясовокупность элементов и процессовопределенным образом связанных междусобой и образующих предмет или явление(например, содержание жизни образуетсовокупность процессов обмена веществ,роста, развития, размножения).

Форма– это способсвязи элементов и процессов, составляющихсодержание (различные способы связиэлементов и процессов объясняет огромноеразнообразие живого на Земле).

Мышлениетоже имеет содержание и формы. Но тутесть и принципиальное отличие. предметов, явлений материального миранаходится в них самих. У мышления же нетсобственного, т.е. самопроизвольнопорождаемого содержания. Мышлениечерпает свое содержание из объективногомира, т.е. содержанием мышления являетсявсе богатство наших мыслей об окружающеммире, конкретные знания о нем.

Формамышления (ее иначе называют такжелогической формой) – это структурамысли, способ связи ее элементов. Вреальном процессе мышления содержаниемысли и ее логическая форма не существуютпорознь. Они органически связаны междусобой.

В то же время логическая формаобладает относительной самостоятельностью.Это означает независимость логическойформы от конкретного содержания мысли,что открывает возможность для отвлеченияот содержательной стороны мышления,выделения логической формы и ееспециального анализа.

Этим и определяетсясуществование формальной логики какнауки.

Какуже было сказано в предыдущем разделе,в основе мышления человека лежат трифундаментальные логические формы:понятие, суждение и умозаключение.

Понятие, будучи относительно самостоятельнойформой мысли, входит составной частьюв суждение. Суждение, в свою очередь,будучи относительно самостоятельнойформой, выступает в то же время составнойчастью умозаключения.

Последнее делаетсяна основе суждений. Результатомумозаключений выступают новые суждения.

Суждение,таким образом, является одной из важнейшихформ мышления, изучаемых логическойнаукой. «Суждение с полным основаниемможет быть названо первоначальной иглавной формой, в которой протекаетпроцесс мышления.

Это не значит, конечно,что все другие формы мысли (умозаключение,а тем более понятие – форма, в которойвскрывается внутреннее содержаниепредметов и процессов действительности)являются по сравнению с суждениемвторостепенными. Но с точки зрениягенезиса форм мысли, суждение выступаеткак ведущая форма.

Так, сопоставляясуждение с умозаключением, мы видим,что всякое умозаключение представляетсобой сочетание суждений, т.е. суждениевыступает в процессе умозаключения какего обязательная составная часть. Итогумозаключения также всегда выраженсуждением.

Из этого следует, что суждениеявляется по отношению к выводу первичнойформой, а сам вывод есть не что иное, какпроцесс образования нового суждения».1

Являясьотносительно законченной мыслью,отражающей вещи, явления объективногомира с их свойствами и отношениями,суждение обладает определеннойструктурой. В этой структуре понятие опредмете мысли называется субъектом иобозначается латинской буквой S(Subjectum– лежащий в основе).

Субъект суждения –это мысль о предмете, о котором утверждаетсяили отрицается что-либо. Понятие освойствах и отношениях предмета мыслиназывается предикатом и обозначаетсялатинской буквой Р (Predicatum – сказанное).

Такимобразом, предикат суждения – это мысльо том, что именно утверждается илиотрицается в отношении предмета.

Субъекти предикат вместе называются терминамисуждения. При этом роль терминов всуждении далеко не одинакова. Субъектсодержит уже известное знание, а предикатнесет о нем новое знание. Однако различиетерминов не абсолютно: то, что в одномсуждении выступает как субъект, в другомможет быть предикатом, и, соответственно,наоборот. Например: «Это (S)– береза (Р)». «Береза (S)– дерево (Р)».

Связьмежду субъектом и предикатом выражаетсяпосредством логической связки, котораяв русском языке передается словами«есть» («не есть»), «является» («неявляется»), «представляет собой» («непредставляет собой») и другими словамисинонимичными указанным. В ряде случаевсвязка может выражаться с помощью тире.Например: «медь – металл» (т.е. «медьесть металл»).

Итак,каждое суждение состоит их трех элементов:субъекта, предиката и связки или, инымисловами, двух терминов и связки. В связис этим состав суждения можно выразитьобщей формулой: «Sесть Р» или «Sне есть Р».

Любое суждение сводится кэтой формуле, в которой связка играетособую роль. Благодаря ей выражаетсясущность суждения.

Связка раскрываетналичие или отсутствие чего-либо упредмета мысли и заключает в себеутверждение или отрицание.

Всякаяотносительно законченная мысль,отражающая действительность, имеетсубъектно-предикатную форму, котораяявляется общей для всех суждений вовсех языках.

«У всех народов всех веков,всех племен и всех ступеней умственногоразвития, – писал русский физиологИ.М.Сече-нов, – словесный образ мысли внаипростейшем виде сводится на нашетрехчленное предложение.

Благодаряименно этому мы одинаково легко понимаеммысль древнего человека, оставленнуюв письменах, памятниках, мысль дикаряи мысль современника».1

Субъектно-предикатнаяформа суждения связана с его основнойпознавательной функцией – отражатьреальную действительность в ее богатомразнообразии свойств и отношений. Этоотражение может осуществляться в видеединичных, частных и общих суждений.

Единичнымназываетсясуждение, в котором что-либо утверждаетсяили отрицается об отдельном предмете.Такого рода суждения в русском языкевыражаются словами «это», именамисобственными и т.д. Например, суждение«Ж.И.Алферов – физик» является единичным,поскольку в нем утверждается, чтоотдельный человек (в данном случаеакадемик Жорес Иванович Алферов,получивший в 2000г.

Нобелевскую премиюпо физике) принадлежит к профессиональнойгруппе физиков. Единичные суждениявыражаются формулой «Это Sесть (не есть) Р».

Заметим, что единичныесуждения – это не только суждения оботдельном, индивидуальном объекте(«Земля — планета»), но также и сужденияо совокупностях объектов, рассматриваемыхкак единое целое и выражаемых обычнособирательными понятиями (например:«Большая Медведица – созвездие»).

Частныесуждения –это такие суждения, в которых что-либоутверждается или отрицается о некоторойчасти какой-то группы (класса) предметов.В русском языке подобные сужденияначинаются такими словами, как «некоторые»,«часть», «не все» и др. Принятая в логикеформула частных суждений: «НекоторыеS(не есть) Р» (например: «Некоторые веществаэлектропроводны»).

Общиминазываютсясуждения, в которых что-либо утверждаетсяили отрицается обо всей группе (обо всемклассе) предметов. Причем то, чтоутверждается или отрицается в общемсуждении, касается каждого предметарассматриваемого класса.

В русскомязыке это выражается словами «все»,«всякий», «каждый», «любой» (в утвердительныхсуждениях) или «ни один», «никто»,«никакой» и др. (в отрицательныхсуждениях).

Например: «Все металлыэлектропроводны», или «Ни один металлне является изолятором».

Вобщих суждениях выражаются общиесвойства предметов, общие связи иотношения между ними, включая и объективныезакономерности. Поскольку законы наукивыражают общее, существенное в предметахи явлениях действительности, то онимогут быть выражены только в форме общихсуждений.

Однако это не означает, чтопознавательную ценность в науке имеюттолько общие суждения. Законы наукивозникают в результате обобщениямножества единичных и частных явлений, которые выражаются в форме единичныхи частных суждений.

Даже единичныесуждения об отдельных предметах илиявлениях (каких-то фактах, возникших вэксперименте, исторических событиях ит. д.) могут иметь важное познавательноезначение.

Подобносуждениям умозаключение имеет своюструктуру. В структуре любого умозаключенияразличают: посылки(исходные суждения),заключение(или вывод) и определеннуюсвязь между ними.

Посылки– этоисходное(и при этом уже известное)знание, служащее основанием дляумозаключения. Заключение–- этопроизводное, притом новоезнание, полученное из посылок и выступающееих следствием.

Наконец, связьмежду посылками и умозаключением естьнеобходимое отношение между ними,делающее возможным переход от одногок другому. Другими словами, это естьотношение логического следования.

Всякое умозаключение представляетсобой логическое следование однихзнаний из других. В зависимости отхарактера этого следования, выделяютсяследующие два фундаментальных типаумозаключений: индуктивное и дедуктивное.

Индукция(отлат. inductio– наведение, побуждение) естьформальнологическое умозаключение,которое приводит к получению общеговывода на основании частных посылок.Другими словами, это есть движениенашего мышления от частного к общему.

Индукцияшироко применяется в научном познании.Обнаруживая сходные признаки, свойствау многих объектов определенного класса,исследователь делает вывод о присущностиэтих признаков, свойств всем объектамданного класса.

Например, в процессеэкспериментального изучения электрическихявлений использовались проводникитока, выполненные из различных металлов.На основании многочисленных единичныхопытов сформировался общий вывод обэлектропроводности всех металлов.

Наряду с другими методами познания,индуктивный метод сыграл важную рольв открытии некоторых законов природы(всемирного тяготения, атмосферногодавления, теплового расширения тел идр.).

Индукция, используемаяв научном познании (научная индукция),может реализовываться в виде следующихметодов:

1.Метод единственного сходства (во всехслучаях наблюдения какого-то явленияобнаруживается лишь один общий фактор,все другие — различны; следовательно,этот единственный сходный фактор естьпричина данного явления).

2.Метод единственного различия (еслиобстоятельства возникновения какого-тоявления и обстоятельства, при которыхоно не возникает, почти во всем сходныи различаются лишь одним фактором,присутствующим только в первом случае,то можно сделать вывод, что этот фактори есть причина данного явления).

3. Соединенныйметод сходства и различия (представляетсобой комбинацию двух вышеуказанныхметодов).

4. Метод сопутствующихизменений (если определенные измененияодного явления всякий раз влекут засобой некоторые изменения в другомявлении, то отсюда вытекает вывод опричинной связи этих явлений).

5.Метод остатков (если сложное явлениевызывается многофакторной причиной,причем некоторые из этих факторовизвестны как причина какой-то частиданного явления, то отсюда следуетвывод: причина другой части явления —остальные факторы, входящие в общуюпричину этого явления).

Родоначальникомклассического индуктивного методапознания является Ф. Бэкон. Но он трактовалиндукцию чрезвычайно широко, считал ееважнейшим методом открытия новых истинв науке, главным средством научногопознания природы.

Насамом же деле вышеуказанные методынаучной индукции служат главным образомдля нахождения эмпирических зависимостеймежду экспериментально наблюдаемымисвойствами объектов и явлений.

В нихсистематизированы простейшиеформальнологические приемы, которыестихийно использовалисьучеными-естествоиспытателями в любомэмпирическом исследовании. По мереразвития естествознания становилосьвсе более ясным, что методы классическойиндукции далеко не играют тойвсеохватывающей роли в научном познании,которую им приписывали Ф.

Бэкон и егопоследователи вплоть до конца XIX века.Такое неоправданно расширенное пониманиероли индукции в научном познании получилонаименование всеиндуктивизма.

Его несостоятельность обусловлена тем,что индукция рассматривается изолированноот других методов познания и превращаетсяв единственное, универсальное средствопознавательного процесса. С критикойвсеиндуктивизма выступил Ф. Энгельс,указавший, что индукцию нельзя, вчастности, отрывать от другого методапознания дедукции.1

Дедукция(от лат. deductio— выведение) есть получение частныхвыводов на основе знания каких-то общихположений. Другими словами, это естьдвижение нашего мышления от общего кчастному, единичному.

Например, из общегоположения, что все металлы обладаютэлектропроводностью, можно сделатьдедуктивное умозаключение обэлектропроводности конкретной меднойпроволоки (зная, что медь — металл). Еслиисходные общие положения являютсяустановленной научной истиной, тометодом дедукции всегда будет полученистинный вывод.

Общие принципы и законыне дают ученым в процессе дедуктивногоисследования сбиться с пути: они помогаютправильно понять конкретные явлениядействительности.

Получение новыхзнаний посредством дедукции существуетво всех естественных науках, но особеннобольшое значение дедуктивный методимеет в математике. Оперируя математическимиабстракциями и строя свои рассужденияна весьма общих положениях, математикивынуждены чаще всего пользоватьсядедукцией. И математика является,пожалуй, единственной собственнодедуктивной наукой.

Внауке Нового времени пропагандистомдедуктивного метода познания был видныйматематик и философ Р. Декарт.

Вдохновленныйсвоими математическими успехами, будучиубежденным в безошибочности правильнорассуждающего ума, Декарт одностороннепреувеличивал значение интеллектуальнойстороны за счет опытной в процессепознания истины. Дедуктивная методологияДекарта была прямой противоположностьюэмпирическому индуктивизму Бэкона.

Но,несмотря на имевшие место в историинауки и философии попытки оторватьиндукцию от дедукции, противопоставитьих в реальном процессе научного познания,эти два метода не применяются какизолированные, обособленные друг отдруга. Каждый из них используется насоответствующем этапе познавательногопроцесса.

Болеетого, в процессе использования индуктивногометода зачастую «в скрытом виде»присутствует и дедукция. «Обобщая фактыв соответствии с какими-то идеями, мытем самым косвенно выводим получаемыенами обобщения из этих идей, причемдалеко не всегда отдаем в себе в этомотчет. Кажется, что наша мысль движетсяпрямо от фактов к обобщениям, т. е., чтотут присутствует чистая индукция.

Насамом же деле, сообразуясь с какими-тоидеями, иначе говоря, неявно руководствуясьими в процессе обобщения фактов, нашамысль косвенно идет от идей к этимобобщениям, и, следовательно, тут имеетместо и дедукция…

Можно сказать, чтово всех случаях, когда мы обобщаем,сообразуясь с какими-либо философскимиположениями, наши умозаключения являютсяне только индукцией, но и скрытойдедукцией».1

Подчеркиваянеобходимую связь индукции и дедукции,Ф. Энгельс настоятельно советовалученым: «Вместо того, чтобы одностороннепревозносить одну из них до небес засчет другой, надо стараться каждуюприменять на своем месте, а этого можнодобиться лишь в том случае, если неупускать из виду их связь между собой,их взаимное дополнение друг другом».1

Исследованиеформ, в которых протекает человеческоемышление, имеет большое значение дляпонимания особенностей рациональногопознания. С эпохи античности началнакапливаться материал о формах мышленияи правилах связи мыслей. Уже тогдавозникла наука о формах и законахпоследовательного, непротиворечивогои доказательного мышления – формальнаялогика.

Подформальной логикой обычно понимаютлогику, созданную Аристотелем (ее иногдатакже называют традиционной).

Аристотельбыл автором шести логических трактатов,которые впоследствии были объединеныпод общим названием «Органон» (орудие,метод исследования).

В своем логическомучении он ставил своей главной цельюразработку дедуктивного умозаключенияи доказательства. Свою формальную логикуАристотель рассматривал как орган наук,как всеобщий метод достижения неоспоримыхистин.

Однакосам термин «формальная логика» появилсяне у Аристотеля, а много позднее, в эпохуНового времени и впервые был употребленИ. Кантом в работе «Критика чистогоразума».

В толковании Канта «формальнаялогика» означала науку, которая«отвлекается от всякого содержаниязнания…и занимается только формоймышления вообще»…2В этом случае логика приобретает чертытеории формального доказательства,рассматривающей формы мысли в отрывеот их содержания (эту сторону делаотмечал еще Аристотель, говоря, чтопосылки существуют для заключения).

Посколькуформальная логика совершенно отвлекаетсяот содержания мысли, она, по утверждениюКанта «не может быть органономнаук», т.е.не может служить орудием, инструментомпознания мира.

В этой характеристикеформальной логики явно видно стремлениепротивопоставить понимание логики какнауки о мышлении тому учению о ней,которое было дано Ф.Бэконом. Термин«формальная логика» используется вданном случае для того, чтобы отграничитьдедуктивную (аристотелевскую) логикуот логики индуктивной.

Такое разграничениедедуктивной и индуктивной логикипродержалось недолго и уже в XIXвеке дедуктивная и индуктивная логикарассматривались как две части формальнойлогики.

Источник: https://studfile.net/preview/878338/page:98/

Формальная логика как наука о мышлении

YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

ВВЕДЕНИЕГЛАВА 1. Логика формальная и диалектическаяГЛАВА 2. Основные этапы развития логической наукиГЛАВА 3. Логика и формирование культуры мышленияЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

     Каждый человек обладает определенной логической культурой, уровень которой характеризуется той совокупностью логических приемов и способов рассуждения, которые человек понимает. А также совокупностью логических средств, которые он использует в процессе познания и практической деятельности.

Логическая культура приобретается в ходе общения, учебы в школе и ВУЗе, в процессе чтения литературы.

Логика систематизирует правильные способы рассуждения, а также типичные ошибки в рассуждениях. Она предоставляет логические средства для точного выражения мыслей, без которого оказывается малоэффективной любая мыслительная деятельность, начиная с обучения и кончая научно-исследовательской работой.

Знание логики является неотъемлемой частью любого образования. Знание правил и законов логики не является конечной целью ее изучения. Конечная цель изучения логики — умение применять ее правила и законы в процессе мышления.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные сужения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.

Итак, логика — это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым она подчиняется.

ГЛАВА 1. ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ И ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ

Слово “ логика ” происходит от древнегреческого слова “ логос ”, которое можно перевести как “ понятие ”, “ разум ”, “ рассуждение ”. В настоящее время оно употребляется в следующих основных значениях.

Во-первых, этим словом обозначают закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира. Закономерности в изменении и развитии вещей и явлений объективного мира называют объективной логикой.

Во-вторых, словом “логика” обозначают особые закономерности в связях и развитии мыслей. Эти закономерности называют субъективной логикой. Закономерности в связях и развитии мыслей являются отражением объективных закономерностей.

Логикой называют также науку о закономерностях в связях и развитии мыслей.

Логика — сложный, многогранный феномен духовной жизни человечества. В настоящее время существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования они делятся на науки о природе — естественные науки и науки об обществе — общественные науки. В сравнении с ними своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление.

Современная логика как наука о законах и формах человеческого мышления включает в себя две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую.

     Формальная логика — это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях между мыслями по их логическим формам. Формальная логика является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, то есть типичные алогизмы.

При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться от развития знания. Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая понятия, она изучает не конкретное содержание различных понятий, а понятия как форму мышления.

Изучая суждения, логика выявляет общую структуру для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину.

Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность. Поэтому изучение мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики.

Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания.

Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя.

Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ НАУКИ 

     Формальная логика — одна из древнейших наук. Отдельные фрагменты логической науки начинают разрабатываться с 6 веке до н. э. в Древней Греции и Индии. Индейская логическая традиция распространилась позднее в Китае, Японии. Тибете, Монголии, на Цейлоне и в Индонезии, а греческая — в Европе и на Ближнем Востоке.

Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами развития ораторского искусства как часть риторики. Это связь прослеживается в Древней Индии, Древней Греции и Риме.

Так, в общественной жизни Древней Индии в период, когда проявился интерес к логике, дискуссии были постоянным явлением. Об этом пишет известный русский востоковед академик В.Васильев: «….

Как видно, право красноречия и логических доказательств было до такой степени неоспоримо в Индии, что никто не смел уклонится от вызова на спор».

Дискуссии были распространены и в Древней Греции. Выдающиеся ораторы пользовались большим уважением, их избирали на почетные государственные должности, отправляли послами в другие страны.

Иногда при определении победителя дискуссии мнения присутствующих разделялось.

Это выдвинуло на повестку дня задачу разработать правила логики, которые позволяли бы избежать таких разногласий и приходить к единому мнению.

Другим стимулом развития логики были запросы математики.

В Древней Греции проблемы логики исследовали Демокрит, Сократ, Платон. Однако основателем науки логики по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона — Аристотель.

Именно он впервые обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по логике, которые впоследствии были объединены под общим названием «Органон».

Логика, основанная на учении Аристотеля, существовала до начала 20 века. Она носит название традиционной формальной логики.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Первый этап — это связь с работами Аристотеля, в которых дано систематическое изложение логики. Основным содержанием логики Аристотеля является теория дедукции, также содержаться элементы математической логики.

Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное умозаключение. Учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики — логике предикатов.

Дополнением к этому учению была логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и других). Логика стоиков — основа другого направления математической логики — логики высказываний.

Следующими, кто развил учение Аристотеля, следует назвать Галена; Порфирия, который разработал схему, отображающую отношения между понятиями; Боэция, сочинения которого были логическими пособиями. Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.

Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная Ф. Беконом. Он подверг критике дедуктивную логику, которая не может служить методом научных открытий. Методом должна быть индукция.

Разработка индуктивного метода — огромная заслуга Бекона. Методы дедукции и индукции не исключают друг друга, а дополняют. Дж. С.Милль систематизировал методы научной индукции.

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бекона — Милля составили основу общеобразовательной дисциплины и составляют основу логического образования в настоящее время.

Начало 20 века знаменует своеобразная научная революция в логике, связанная с широким применением методов так называемой символической, или математической логики. Идеи ее высказаны немецким ученым Г.В. Лейбнице: «….

Единственное средство улучшить наши умозаключения — сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, ели среди людей возникнет спор, нужно сказать: «Посчитаем!», тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав».

Второй этап — это появление математической логики. Философ Г. В. Лейбниц считается основоположником.

Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было разрешить посредством вычисления.

Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. Для выявления структуры вывода строят различные математические исчисления.

Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики. В.С. Меськов выделяет принципы классической логики:

  1. Область исследования составляют обыденные рассуждения;
  2. Допущение о разрешимости любой проблемы;
  3. Отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними;
  4. Абстракция двузначности высказываний.

В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи высказывались средневековыми философами и философами Нового времени.

Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, хотя она и разработана с позиций объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разработали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И.

Ленин.

Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.

Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект – человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную.

Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.

Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее.

Но главные темы логических исследований – анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон.

Рассуждать логически правильно – значит рассуждать в соответствии с законами логики.

ГЛАВА 3. ЛОГИКА И ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ МЫШЛЕНИЯ

     Логика изучает познающее мышление и применяется как средство познания. Познание как процесс отражения объективного мира сознанием человека представляет собой единство чувственного и рационального познания.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление. Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах. Но оно не может дать знаний о причинной зависимости между явлениями.

Однако, познавая окружающий мир, человек стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества. А это невозможно без мышления, отражающего действительность в определенных логических формах.

Рассмотрим основные особенности мышления.

  1. Мышление отражает действительность в обобщенных образах. В отличие от чувственного познания — мышление абстрагируется от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, существенное. Абстрактное мышление глубже проникает в действительность, открывает присущие ей законы.
  2. Мышление – процесс опосредствованного отражения действительности. При помощи органов чувств можно познать лишь то, что действует на них.
  3. Мышление неразрывно связано с языком. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы.
  4. Мышление — процесс активного отражения действительности. Активность характеризует весь процесс познания в целом, но, прежде всего, – мышления.

Применяя обобщение, абстрагирование и другие мыслительные приемы, человек преобразует знания о предметах действительности.

Обобщенный и опосредствованный характер отражения действительности, неразрывная связь с языком, активный характер отражения – таковы основные особенности мышления.

Мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать существенные связи. Мышление является высшей по сравнению с чувственным познанием формой отражения действительности. Было бы неправильно рассматривать мышление в отрыве от чувственного познания. В познавательном процессе они находятся в неразрывном единстве.

Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые свойственны не только представлениям, но и восприятиям и ощущениям, и составляют предпосылку для перехода к логическому познанию. Как ни велико значение мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств. С помощью мышления человек познает недоступные чувственному познанию явления.

Рассмотрим основные формы мышления – понятие, суждение и умозаключение. Отдельные предметы или их совокупность отражается мышлением человека в понятиях, различных по своему содержанию, и отражаются в мышлении человека одинаково – как определенная связь их существенных признаков, то есть в форме понятия.

В форме суждений отражаются связи между предметами и их свойствами. Суждение представляет собой способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания.

Рассматривая умозаключение, при помощи которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, можно установить, что в умозаключениях одного вида вывод получается одним и тем же способом.

Подобным же образом, то есть благодаря связи суждений, можно получить вывод, имеющий любое содержание. Общим, что имеется в различных по содержанию умозаключениях, является способ связи суждений. Обусловленное этими связями содержание мыслей существует в определенных логических формах: понятиях, суждениях, умозаключениях.

Отличительная особенность правильного вывода в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и тому подобному.

Неправильные выводы могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям.

В современной логике логические процессы изучают путем их отображения в языках формализованных, или логических исчислениях. Современная логика слагается из большего числа логических систем. Эти системы принято делить на логику классическую и логику неклассическую. Логика, как наука едина, она слагается из множества более или менее частных систем. В каждой применяется язык символов и формул.

Законы логики долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанные с опытом. Логика складывается в практике мышления. Логические законы – продукты человеческого опыта.

Современная логика находит применение во многих областях.

В частности, она оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций; идеи и аппарат логики используются в кибернетике, вычислительной технике, в электротехнике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Мышление человека подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная ее правил. Разумеется, можно правильно мыслить, не изучив логику, однако нельзя и недооценивать практического значения этой науки.

Задача логики в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить, правильно сознавать окружающий мир. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

Логика – необходимый инструмент, освобождающий от личных, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна “любому специалисту, будь он математик, медик, биолог” (Анохин Н.К.).

Мыслить логично – это, значит, мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гейтманова А.Д. Учебник по логике. – М., 1995.
  2. Иванов Е.А. Логика. – М.,1996.
  3. Краткий словарь по логике. Под ред. Горского. — М.: Просвещение, 1991.
  4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.: Издание 5-е, 1991.

Пригодилось тебе? Расскажи друзьям!

Источник: http://ref-4you.ru/formal-naya-logika-kak-nauka-o-my-shleni/

Характеристики и отличия индуктивного и дедуктивного метода (примеры) / Общая культура

YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

индуктивный метод и дедуктивный метод это два противоположных подхода к исследованию. У каждого метода есть свои преимущества, и его использование будет зависеть от исследуемой ситуации, области, которую вы хотите изучить, или подхода, который вы хотите использовать..

Дедуктивное мышление работает, работая от самого общего к более конкретному. Вы можете начать думать о теории по интересующей теме. Тогда это сводится к некоторой конкретной гипотезе, которую вы хотите попробовать.

Со своей стороны, индуктивный метод работает противоположным образом: он начинается с наиболее специфичных для самых широких обобщений и теорий. В индуктивных рассуждениях мы начнем с некоторых наблюдений и конкретных мер, чтобы прийти к некоторым общим выводам.

Эти два метода очень разные и предлагают разные элементы при проведении расследования. По своей природе индуктивный метод позволяет быть более гибким и поддается исследованию, особенно в начале. Дедуктивный метод более закрыт по своей природе и более ориентирован на доказательство или подтверждение гипотез.

Хотя некоторые исследования, в частности, кажутся чисто дедуктивными, в качестве эксперимента, предназначенного для проверки гипотетических эффектов некоторого лечения или результата, большинство социальных исследований требуют как дедуктивного, так и индуктивного мышления..

Практически во всех исследованиях вероятно, что в какой-то момент к обоим процессам прибегали. Даже в самых закрытых экспериментах исследователи могут наблюдать закономерности в информации, которые могут привести их к разработке новых теорий.

Индуктивный метод

Индуктивные рассуждения — это рассуждения, в которых предпосылки рассматриваются как способ убедительно подтвердить достоверность заключения.

Хотя заключение индуктивного аргумента является определенным, истинность этого вывода в индуктивном аргументе, вероятно, основана на предоставленных доказательствах..

Многие источники могут определить индуктивный метод как тот, в котором общие принципы получены из конкретных наблюдений.

В этом методе широкие обобщения сделаны из конкретных наблюдений, поэтому можно сказать, что он идет от конкретного к общему. Делается много наблюдений, воспринимается закономерность, делается обобщение и выводится объяснение или теория..

Этот метод также используется в научном методе; ученые используют его для формирования гипотез и теорий. Дедуктивное мышление позволяет им применять теории или предположения к конкретным ситуациям. Примером дедуктивного мышления может быть следующее:

Все известные биологические формы жизни зависят от существования жидкой воды. Поэтому, если мы обнаружим новую форму биологической жизни, это будет зависеть от существования жидкой воды..

Этот аргумент можно приводить каждый раз, когда обнаруживается биологический образ жизни, и он будет правильным. Однако было бы возможно, что в будущем будет биологический образ жизни, который не требует жидкой воды.

-обобщение

Обобщение исходит из предпосылки о выборке, из которой делается вывод о населении.

Например, скажем, в банке 20 шариков, которые могут быть белыми или черными. Чтобы оценить его количество, рисуется образец из четырех шаров — три черных и один белый. Если мы используем индуктивное обобщение, можно сделать вывод, что в банке 15 черных и пять белых шаров..

Эта предпосылка имеет уклон, так как она берет небольшую выборку из большей популяции.

Примеры обобщения

  • Я встретил богатую женщину, она довольно поверхностна. Конечно, все богатые женщины поверхностны.
  • Вчера Хуан встретил свою невестку и не понравился ему. Уверен, од не будет вызывать недовольство всей семьей своей подруги.
  • Я прочитал книгу Марио Бенедетти, которую я любил. Я собираюсь купить все ваши книги, потому что я уверен, что вы их полюбите.
  • Андрес живет в бедном районе и очень счастлив. Это означает, что все люди, которые живут в бедных кварталах, очень счастливы.
  • Вчера я встретил симпатичную голубоглазую женщину. Я думаю, что все голубоглазые женщины должны быть довольно интересными.
  • Во Франции было обнаружено несколько мусульманских религиозных фанатиков. Поэтому все мусульмане должны быть религиозными фанатиками.

-Статистический силлогизм

Статистический силлогизм происходит от обобщения до вывода об индивидууме. Например:

  • Доля Q населения P имеет атрибут A.
  • Человек X является членом P.

Следовательно, существует вероятность того, что Q соответствует X.

Примеры статистического силлогизма

  1. Большинство рабочих в сельской местности страдают от гриппа.
  2. Хуан полевой работник.
  3. Хуан может заболеть гриппом.
  1. Ни одна женщина не может дышать под водой.
  2. Дайверы дышат под водой.
  3. Не дайвер женщина.
  1. Все кошки спят.
  2. Все мужчины спят.
  3. Все мужчины кошки.
  1. 50% философов — греки.
  2. Эмилиано был философом.
  3. С вероятностью 50% Эмилиано — грек.
  1. Обычно люди едят шоколадное мороженое.
  2. Я человек.
  3. Обычно я ем шоколадное мороженое.

-Простая индукция

Он приходит из предпосылки небольшого образца к выводу о другом человеке:

  • Пропорция Q известной популяции P имеет атрибут A.
  • Физическое лицо Я является членом группы P.

Следовательно, есть вероятность, соответствующая Q, что у меня есть A.

Простые индукционные примеры

  • Моя мама дала мне пару сережек, и я пропустил одну. Мой двоюродный брат дал мне еще пару сережек, и я пропустил одну. Мой парень дал мне еще пару сережек, и я пропустил одну. Я полагаю, что каждый раз, когда я получаю пару сережек, я теряю одну.
  • Вчера они посетили нас, и моя мама убрала комнату. Сегодня приходит еще один визит, и моя мама снова его чистит. Это означает, что всякий раз, когда она приходит в гости, моя мама убирает комнату.
  • В понедельник Андреа не успел поработать и проснулся поздно. Вчера у него был выходной, и он проснулся поздно. В воскресенье ему тоже не пришлось работать, и он снова проснулся поздно. Я полагаю, что в те дни, когда Андреа не нужно идти на работу, она просыпается поздно.

-Аргумент из аналогии

Этот процесс включает в себя учет общих свойств одной или нескольких вещей и вывод из этого, что они также имеют другие свойства. таким образом:

  • P и Q аналогичны по свойствам a, b и c.
  • Было замечено, что объект P обладает свойством x.

Таким образом, Q, вероятно, также имеет свойство х.

ПримерыАргумент из аналогии

  • Шерсть — это овца, что молоко для коровы.
  • Водитель в автобусе, какой пилот в самолете.
  • Радио должно слушать, как газета читать.
  • Спи спать, как голод есть.
  • Слезы печали, смех радости..
  • Лежать — это спать, как сидеть — это сидеть на диване..
  • Холод горяч, как тьма свет.
  • Пчела — это улей, как муравей — это колония.
  • Франция для вина, а Колумбия для кофе.
  • Фин — это дельфин, а рука — человек.
  • Колумбия в Боготу, а Аргентина в Буэнос-Айрес.
  • Мыло чистое, как грязь грязи.
  • Перчатки ручные, как носки ногами.

-Случайный вывод

Случайный вывод делает вывод о причинно-следственной связи на основе условий существования эффекта.

Предпосылки о соотношении двух вещей могут указывать на причинно-следственную связь между ними, но для подтверждения должны быть установлены другие факторы.

Примеры причинного вывода

  • В исследовании по алкоголизму отмечается, что у пяти испытуемых разные жизненные обстоятельства. Однако все они видели, как их родители или отчим периодически пили перед ними. По этой причине исследователи приходят к выводу, что частое употребление алкоголя отцом является причиной алкоголизма у взрослых мужчин..
  • Исследование на верность между парами наблюдало десять пар (включая гомосексуалистов и гетеросексуалов) с различным происхождением и историей жизни. Некоторые люди в исследовании выросли в домах разведенных родителей или стали свидетелями их неверности. Те, кто был неверен своему партнеру, выросли в домах, где неверности не было места. Исследование пришло к выводу, что видение неверности родителей не является причинным фактором неверности у детей.

-прогнозирование

Вывод об индивидуальном будущем сделан из прошлого образца.

Примеры прогнозирования

  1. Каждый раз, когда Хуан встречает свою семью, он прекрасно проводит время.
  2. Хуан встретится сегодня со своей семьей
  3. Поэтому вы прекрасно проведете время.
  1. Ана была неверна своему мужу, когда он путешествовал.
  2. Муж Аны путешествует.
  3. По этой причине Ана будет неверной.
  1. Когда я поехала в Париж, я подумала, что это красиво.
  2. Завтра я еду в париж.
  3. Это будет красиво смотреться.
  1. Мой брат вложился в акции и выиграл много денег.
  2. Сегодня я собираюсь инвестировать в акции.
  3. В результате я заработаю много денег.
  1. Когда я иду в этот ресторан, самое большее.
  2. Завтра мы идем в этот ресторан.
  3. Я буду много кушать.

Дедуктивный метод

В этом процессе рассуждение начинается с одного или нескольких утверждений, чтобы прийти к заключению. Вывод связывает помещение с выводами; Если все предпосылки верны, условия ясны и правила вычета используются, заключение должно быть верным.

При выводе мы начнем с общего аргумента или гипотезы и рассмотрим возможности прийти к конкретному и логическому выводу. Научный метод использует дедукцию для проверки гипотез и теорий.

Примером дедуктивного аргумента является следующее:

  • Все люди смертны.
  • Человек х это человек.

Следовательно, индивид х смертелен. 

-Закон отрешенности

Сделано одно утверждение и предложена гипотеза (P). Вывод (Q) выводится из этого аргумента и его гипотезы:

  • P → Q (условное утверждение)
  • П (выдвигается гипотеза)
  • Q (вывод выводится)

По этой причине можно сказать, что:

  • Если угол удовлетворяет 90 ° < A < 180 °, entonces A es un ángulo obtuso.
  • А = 120 °

А тупой угол.

Примеры закона отрешенности

  • Если моему брату 19 лет, а моей сестре 21 год, и я старше, чем мой брат, и моложе, чем моя сестра, то мне 20 лет..
  • Если в моей семье пять человек и 3 из них женщины, то двое из них мужчины.
  • Если мне нужно купить 100 шоколадных и ванильных тортов, а у меня уже есть 60 шоколадных, то мне нужно 40 ванильных.
  • Если сумма всех углов треугольника равна 180 °, и у меня есть два угла 30 каждый, то третий угол будет 120 °.

-Закон силлогизма

В этом законе устанавливаются два условных аргумента и вывод формируется путем сочетания гипотезы одного аргумента с заключением другого. Например:

  • Если Педро болен, он не ходит в школу.
  • Если Педро не пойдет в школу, задание будет потеряно.

Так что, если Педро заболел, задание будет потеряно.

Примеры силлогизмов

  1. Все женщины красивые.
  2. Клава это женщина.
  3. Клава красивая.
  1. Некоторые млекопитающие плавают.
  2. Я боюсь животных, которые плавают.
  3. Я боюсь некоторых млекопитающих.
  1. Мне нравится все, что есть в шоколаде.
  2. Торт имеет шоколад.
  3. Мне нравится торт.
  1. Ни один человек не может летать.
  2. Хайме — это человек.
  3. Хайме не может летать.
  1. Все собаки умеют лаять.
  2. Лукас это собака.
  3. Лукас умеет лаять.
  1. Каждое воскресенье я засыпаю.
  2. Сегодня воскресенье.
  3. Сегодня я сонный.
  1. Электромобили стоят дорого.
  2. Renault выпустил электромобиль на рынок.
  3. Автомобиль Renault стоит дорого.
  1. Все планеты имеют ядро.
  2. Сатурн это планета.
  3. Сатурн имеет ядро.
  1. В каждом перуанском городе жарко.
  2. Лима это город в Перу.
  3. В Лиме жарко.

-Закон встречного взаимности

Этот закон гласит, что в условном случае, если заключение неверно, гипотеза также должна быть ложной. Примером этого закона будет:

  • Если идет дождь, то в небе нет облаков.
  • В небе нет облаков, значит идет дождь.

Примеры закона о противодействии

  1. Если она смеется, ей грустно.
  2. Она грустит, то она смеется
  1. Если идет дождь, игра отменяется
  2. Матч был отменен, поэтому не идет дождь
  1. Самое большее, когда я в стрессе.
  2. Я не в стрессе, поэтому я не ем много.

Различия между обоими методами

Основным отличием двух методов является подход к исследованию. В то время как дедуктивный метод ориентирован на проверку теорий, индуктивный метод более ориентирован на создание новых теорий, которые возникают из данных или информации.

Как правило, индуктивный метод связан с качественной информацией, поскольку он обычно подвержен субъективности, он более открыт, он индуктивен, он более ориентирован на процесс, он сравнителен, а описание носит повествовательный характер..

С другой стороны, дедуктивный метод обычно связан с количественными методами исследования, такими как дедукция, объективность, численная оценка и статистическая интерференция. Это также обычно больше ориентировано на результат.

Дедуктивный метод обычно начинается с гипотезы, в то время как индуктивный метод обычно использует вопросы исследования, чтобы окружить или сосредоточиться на области исследования.

Для дедуктивных методов акцент обычно делается на причинности, в то время как в его аналоге идея состоит в том, чтобы сосредоточиться на исследовании новых явлений или открытии новых перспектив уже исследованных явлений..

Наиболее важным моментом при рассмотрении вопроса об использовании индуктивного или дедуктивного метода является изучение общей цели исследования..

Затем следует рассмотреть наиболее подходящие методы для проверки определенной гипотезы, для изучения новой или возникающей идеи в рамках дисциплины или для ответа на конкретные вопросы исследования..

Проекты могут иметь несколько подходов и перспектив; используемый метод является определяющим фактором угла исследования.

ссылки

  1. Дедукция и индукция (2006) Основы. Получено с socialresearchmethods.net.
  2. Дедуктивный рассуждение против Индуктивное мышление (2015) Культура. Получено с livescience.com.
  3. Индуктивный и дедуктивный подходы к исследованиям (2013) Восстановлено на deborahgabriel.com.
  4. Индуктивный подход (индуктивное рассуждение) Получено с research-methology.net.
  5. Дедуктивный подход (Дедуктивное рассуждение) Получено с research-methology.net.
  6. Дедуктивные рассуждения Получено с Wikipedia.org.
  7. Индуктивное мышление. Получено с Wikipedia.org.

Источник: https://ru.thpanorama.com/articles/cultura-general/mtodo-inductivo-y-deductivo-caractersticas-y-diferencias-ejemplos.html

Дедуктивные и индуктивные умозаключения

YII.3. МЫШЛЕНИЕ И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ИНДУКТИВНЫЙ И ДЕДУКТИВНЫЙ ТИПЫ

На этом этапе весьма целесообразно рассмотреть вопрос о том, что представляют собой рассуждения, умозаключения, каковы их структура, виды и критерии правильности, какие умозаключения изучает логика и, в частности, математическая логика.

Умозаключение есть логическая (мыслительная) операция (процедура), состоящая в получении нового суждения (высказывания, утверждения) из одного или нескольких ранее известных суждений.

Ранее известные суждения, входящие в состав умозаключения, называются его посылками, а новое суждение называется его следствием (или заключением). С содержательной точки зрения умозаключение есть переход от уже имеющегося (наличного) знания к новому знанию.

С формальной точки зрения умозаключение есть переход от посылок к следствию. В логике умозаключение принято представлять в виде фигуры, в которой посылки записаны одна под другой и отделены горизонтальной чертой, под которой записано следствие.

Рассуждение есть последовательность умозаключений, причем посылками последующих умозаключений служат следствия предыдущих умозаключений данной последовательности.

Умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Расхожим является мнение о том, что дедуктивные умозаключения — это «умозаключения от общего к частному», а индуктивные — «от частного к общему».

Эти «определения» лишь в самых общих чертах характеризуют, в частности, дедуктивные умозаключения. Это одно приведенное свойство еще не является для них определяющим.

Дедуктивное умозаключение, прежде всего, основано на анализе формальной (логической) структуры посылок и следствия, индуктивное умозаключение основано на анализе их содержания.

Рассмотрим и проанализируем следующие примеры.

Пример 7.3.

«Если четырехугольник является квадратом, то его диагонали равны»; «Четырехугольник — квадрат».____________________________________________________________

«Диагонали четырехугольника равны».

Пример 7.4.

«Если число делится на 6, то оно четное»; «Число 18 делится на 6».____________________________________

«Число 18 четное».

Пример 7.5.

«Дуб — лиственное дерево»; «Береза — лиственное дерево»; «Липа — лиственное дерево».______________________________________________________________________________

«Все деревья — лиственные.

Пример 7.6.

«Обь замерзает зимой»; «Енисей замерзает зимой»; «Лена замерзает зимой»._________________________________________________________________

«Все сибирские реки замерзают зимой».

В примерах 7.3 и 7.4 сделаем соответствующие выводы исходя из анализа формальной структуры посылок и следствия, фактически не обращая внимания на их содержание.

Более того, с точки зрения логики эти умозаключения представляются одинаковыми, несмотря на то что не имеют между собой ничего общего по содержанию. Это типичные примеры дедуктивных умозаключений. В то же время, переходя от посылок к следствиям в умозаключениях примеров 7.5 и 7.

6, мы не можем отвлечься от их содержания. И хотя эти умозаключения также имеют одинаковую структуру, анализ их содержания приводит нас к построению неверного умозаключения. Дело в том, что все посылки каждого из этих умозаключений истинны, но вывод истинен только в примере 7.6, а в примере 7.

5 он ложен. Таким образом, умозаключения примеров 7.5 и 7.6 не носят дедуктивный характер, они не основаны на анализе формальной структуры умозаключения, на строгих законах формальной логики. Это — индуктивные умозаключения. Их изучение не входит в задачу формальной логики.

Еще более ярким примером индуктивного умозаключения, в котором связь между посылками и следствием является связью не по логической форме, а по содержанию, является следующее умозаключение.

Пример 7.7.

«Спичка зажжена»; «Зажженная спичка поднесена к бумаге».____________________________________________________

«Бумага воспламеняется».

В нем связь между посылками и следствием носит и вовсе некий физический причинно-следственный характер.

Важнейшим методологическим вопросом, связанным с дедуктивными умозаключениями, является вопрос об определении правильности (верности) умозаключения.

Распространенная ошибка здесь состоит в том, что правильность умозаключения отождествляется с истинностью получаемого на основании этого умозаключения вывода: умозаключение считается правильным, если «в результате мы приходим к истине». Это не так.

Правильность дедуктивного умозаключения означает, что оно приводит к истинному выводу не всегда, но всякий раз, когда оно исходит из всех истинных посылок.

Другими словами, умозаключение считается правильным, если мы, имея посылки и следствия данной структуры (как определено в умозаключении), при условии истинности всех посылок непременно будем получать истинность следствия. Таким образом, чтобы доказать неправильность умозаключения, нужно указать такую его конкретизацию (пример), в которой все посылки были бы истинными, а следствие было бы ложным. Такой пример называется опровергающим (или контрпримером).

Итак, в правильном дедуктивном умозаключении следствие должно быть истинным при условии истинности всех посылок. Отсюда не следует делать вывод, что если среди посылок имеются ложные, то следствие должно быть ложным, хотя и такая ситуация возможна. Следующий пример показывает, что даже при всех ложных посылках правильное умозаключение может дать истинное следствие.

Пример 7.8.

«Если треугольник равносторонний, то он прямоугольный»;»Если треугольник прямоугольный, то его внутренние углы равны».___________________________________________________________

«Если треугольник равносторонний, то его внутренние углы равны».

Данное умозаключение правильное, так как основано на схеме: (правило 6.14 цепного заключения).

В случае когда среди посылок умозаключения имеются ложные, говорят о наличии в умозаключении фактической ошибки; если же неправильным является само дедуктивное умозаключение, то говорят о логической ошибке.

В заключение обратим внимание на то, что в отличие от высказываний (суждений), которые делятся на истинные и ложные, умозаключения делятся на правильные и неправильные. Это терминологическое различие не является случайным. Дело в том, что каждое высказывание утверждает наличие или отсутствие у предметов или явлений тех или иных свойств или отношений между ними.

Поэтому каждое высказывание имеет в качестве своего «прообраза» некоторые связи и отношения между предметами и явлениями реального мира и допускает, хотя бы в принципе, проверку на истинность. Именно это обстоятельство подчеркивают, говоря, что данное высказывание является истинным или ложным.

В то же время в реальном мире не происходит никаких реальных процессов и явлений, которые можно было бы считать «прообразами» логической операции перехода от одних высказываний к другим. Эта логическая операция является чисто умственной, она происходит лишь в нашем сознании и даже в принципе не допускает «проверки на истинность».

Выделение правильных умозаключений является одним из видов познавательной деятельности, который связан с другими видами познания и основан в конечном итоге на громадном практическом опыте человечества.

Правильные и неправильные дедуктивные умозаключения

Ранее была разработана теория, позволяющая давать ответ на вопрос, является ли та или иная формула логическим следствием данной совокупности формул или нет, а также находить все логические следствия из данных формул.

Применим ее к рассуждениям, представляющим собой последовательности высказываний (суждений), для того чтобы определить, правильно рассуждение или нет, т.е.

правильное или неправильное умозаключение сделано с помощью данного рассуждения из данных посылок.

Пример 7.9. Рассмотрим следующее рассуждение: «Если четырехугольник — параллелограмм, то его противоположные углы равны. Четырехугольник — параллелограмм. Следовательно, его противоположные углы равны».

Чтобы ответить на вопрос, верно ли это рассуждение, нужно выяснить, будет ли формула алгебры высказываний, отражающая структуру заключения данного рассуждения, логическим следствием формул алгебры высказываний, отражающих структуры его посылок.

Структура посылок выражается формулами , а структура заключения — формулой . (Легко убедиться в этом, если вместо пропозициональной переменной подставить в формулы высказывание «Четырехугольник — параллелограмм», а вместо — высказывание: «Противоположные углы четырехугольника равны».) Известно (см.

правило 6.8), что формула является логическим следствием формул . Поэтому приведенное рассуждение является правильным, и сделанное заключение действительно следует из посылок.

Рассуждения такой формы нередки в математике. Приведем еще одно подобное рассуждение: «Если 10 делится на 3, то 100 делится на 3. 10 делится на 3. Следовательно, 100 делится на 3».

Проведенное рассуждение правильно, но его заключение ложно. Это обстоятельство не должно нас смущать: ведь правильное рассуждение приводит к истинному утверждению при условии, что все посылки рассуждения были истинными.

В данном случае из двух посылок одна не является истинной.

Пример 7.10. Рассмотрим следующее рассуждение: «Если курс математической логики неинтересен, то он полезен. Курс математической логики бесполезен или нетруден. Курс математической логики труден. Следовательно, этот курс интересен». Введем обозначения:

«Курс математической логики интересен»;
«Курс математической логики полезен»;
«Курс математической логики труден».

Тогда для ответа на вопрос, правильно ли приведенное рассуждение, нужно выяснить, справедливо ли следующее логическое следование:

Покажем, что оно справедливо. На основании равносильности из теоремы 4.4, у вторую посылку можно заменить на . Далее по правилу 6.14 имеем . Затем по правилу 6.13 . Последняя формула, на основании равносильности из теоремы 4.4, пункт а), равносильна формуле .

Наконец, привлекая еще не использованную третью посылку , получаем на основании правила 6.8 . Учитывая свойство выводимости, установленное в теореме 6.

5, пункт б), заключаем, что рассматриваемое логическое следование справедливо, и, таким образом, данное рассуждение правильно.

Обратим особое внимание на два типа наиболее часто встречающихся неправильных рассуждений. Первое рассуждение выглядит так. Мы исходим из некоторого предположения и, правильно рассуждая, приходим к правильному выводу.

Отсюда делаем вывод, что сделанное предположение верно. С точки зрения математической логики схема этого рассуждения такова: из истинности утверждений и делается вывод об истинности утверждения .

Чтобы ответить на вопрос о правильности такой схемы рассуждений, рассмотрим два примера рассуждений, основанных на этой схеме.

Пример 7.11. «Если число натуральное, то оно рациональное . Число 17 рациональное . Следовательно, число 17 натуральное «.

Пример 7.12. «Если число натуральное, то оно рациональное . Число рациональное . Следовательно, число натуральное «.

В каждом из этих рассуждений обе посылки являются истинными утверждениями. Но в первом случае мы приходим к истинному заключению (число 17 — натуральное), а во втором — к ложному (число не натуральное). Это означает, что неверной является сама схема построения умозаключения, примененная в этих примерах.

Неверность, неправомочность схемы означает, что между посылками и заключением нет отношения логического следования. Здесь еще раз уместно подчеркнуть, что правильность умозаключения определяется формой умозаключения, а не истинностью входящих в него утверждений.

Иначе говоря, анализируя правильность рассуждения, нужно помнить о том, что его правильность не совпадает с истинностью полученного заключения. Схема умозаключения — это и есть то, что изучает логика, а истинность утверждений, входящих в рассуждение, — это прерогатива той науки (или практики), откуда взяты эти утверждения.

Развивая эту мысль, можно заметить, что и термин «следует» употребляется в разных смыслах. Важно понимать существенное различие между следованиями:

«из следует » и «из следует «.

Первое — утверждение логики, т.е. логическое следование, второе — как свойство отношения порядка в каком-то числовом множестве, есть некое математическое следование (т. е. следование в рамках некоторой математической теории). Мы придем к подробному рассмотрению этой связи в гл. 6 при уточнении понятия доказательства.

Итак, неправильность рассмотренной схемы рассуждений приводит к тому, что относительно исходного предположения нельзя сделать вывод о его истинности: оно может быть как истинным, так и неистинным, причем его истинность или ложность никак не связаны с проведенным рассуждением. Этот же вывод подтверждает математическая логика: логическое следование несправедливо, потому что формула не является тавтологией (проверьте!).

Тем не менее рассуждения по указанной схеме нередко встречаются в школьной практике, особенно в алгебре и тригонометрии.

Так, при доказательстве тождества рассуждения начинаются именно с этого тождества: обе его части преобразуют так, что оно превращается в некоторое очевидное тождество.

После этого делается заключение о том, что исходное тождество верно. Узнаете рассмотренную схему? Например, при доказательстве тригонометрического тождества

можно встретить такие рассуждения. «Умножим обе его части на . Получим:Сгруппируем слагаемые в правой части:Продолжим группировку в правой части:

Поделим обе части на . Получим: — известное тождество. Отсюда делается вывод, что исходное тождество доказано».

В данном случае правильным доказательством будет проведение рассуждений в обратном направлении, от известного (очевидного) тождества к исходному, данному тождеству.

Эти рассуждения-преобразования здесь проделать можно и тем самым действительно доказать данное тождество. Но нередко умозаключение по такой неверной схеме приводит к ошибкам, т.е. к ложным утверждениям.

Такие рассуждения иногда относят к разряду занимательной математики, где они получили название «парадоксов» или «софизмов».

Пример 7.13. Рассмотрим пример софизма. Докажем, что . Из чисел 3 и 7 вычтем одно и то же число 5. Получим: . Возведем числа -2 и 2 в квадрат. В результате получим равные числа: и . Следовательно, должны быть равны и исходные числа: .

Ясно, что полученное заключение ложно. Проанализируем проведенное рассуждение, чтобы обнаружить допущенную ошибку. Рассуждение состоит из трех шагов. Выделим эти шаги более отчетливо.

Первый шаг (вычитание из целых чисел 3 и 7 целого числа 5). Первая посылка «Если и — целые числа, то их разность а — b существует и есть число целое». Вторая посылка «Числа 3 и 5 (а также 7 и 5) — целые». Заключение «Разности и существуют, и «.

Данное умозаключение сделано по правилу modus ponens: и потому является правильным.

Второй шаг (возведение чисел –2 и 2 в квадрат). Первая посылка «Если число а целое, то его квадрат существует и является неотрицательным целым числом». Вторая посылка «Число –2 (а также число 2) — целое». Заключение «Квадраты чисел –2 и 2 существуют, причем и «.

Умозаключение и здесь сделано по правилу modus ponens: , и потому и на этом шаге рассуждения ошибка не допущена.

Третий шаг (заключение о равенстве чисел 3 и 7). Первая посылка «Если целые числа равны, то равны и их квадраты». Вторая посылка «Квадраты целых чисел –2 и 2 равны: «. Заключение «Равны сами числа –2 и 2, т. е. , т. е. «.

На данном этапе рассуждения умозаключение сделано по схеме: , которая не является правильной. Следовательно, в этом умозаключении сделана логическая ошибка, которая и привела к ложному выводу, несмотря на то что исходили мы из всех истинных посылок.

Второй распространенный тип неправильных рассуждений выглядит так. Мы исходим из некоторого неверного предположения и, правильно рассуждая, приходим к некоторому выводу. Отсюда делаем заключение, что полученный вывод неверен.

С точки зрения математической логики схема этого рассуждения такова: из истинности утверждений и делается вывод об истинности утверждения .

Следующие два примера рассуждений, основанных на этой схеме, позволяют ответить на вопрос о ее правомочности.

Пример 7.14. «Если число натуральное, то оно рациональное . Число не натуральное . Следовательно, число не рациональное «.

Пример 7.15. «Если число натуральное, то оно рациональное . Число не натуральное . Следовательно, число не рациональное «.

В каждом из этих рассуждений обе посылки являются истинными утверждениями. Но в первом случае мы приходим к ложному заключению (число — рациональное), а во втором — к истинному (число нерациональное).

Это снова означает, что неверной является сама схема построения умозаключения, примененная в этих примерах, т. е. эта схема при всех истинных посылках не обязательно дает истинное следствие.

Вывод, основанный на примерах, подтверждается математической логикой: из формул и не следует формула , в чем нетрудно убедиться, проверив, что формула не является тавтологией.

Источник: http://MathHelpPlanet.com/static.php?p=deduktivnyye-i-induktivnyye-umozaklyucheniya

Scicenter1
Добавить комментарий